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.高考數(shù)學(xué)模擬試題(滿分150分,時間150分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 已知f(x)=,則函數(shù)的定義域是( ).A . B. C. D. 2. 已知全集=R,則正確表示集合和關(guān)系的圖是( ) 3. 已知函數(shù)的圖象如圖,則以下四個函數(shù),與的圖象分別和下面四個圖的正確對應(yīng)關(guān)系是( ) A. B. C. D. 4已知等比數(shù)列,首項為,公比為q,則為遞增數(shù)列的充要條件是( )A. B.且C.且 D.或5.設(shè)等差數(shù)列,的前項的和分別為與,若,則 ( )A.1 B. C. D.6.已知、是平面,m、n是直線,則下列命題不正確的是 ( )A.若mn,m ,則n B.若m ,m,則C.若m,mn,n,則 D.若m,=n,則mn7. 已知是任意兩個向量,下列條件:; ; 的方向相反; 都是單位向量;其中為向量共線的充分不必要條件的個數(shù)是( )A1B2C3D48.若不等式的解集是區(qū)間2,3),那么不等式x2+axb0)的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩曲線的公共點的連線過F,則該雙曲線的離心率為 ( ) A. B.1 C. D. 12.若滿足2x+=5, 滿足2x+2log(x-1)=5, 則 +=( )A. B.3 C. D.4二、填空題.本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將答案填在答題紙上13.已知cos ( )=,.則cos()= .14.方程的非負(fù)整數(shù)解有 個。15.函數(shù)()的值域為 。16.給出下列命題 (1)f(x)是周期函數(shù)T為其周期,則kT(k為整數(shù),k不為0)也為f(x)的周期。(2)為等比數(shù)列,為其前n項和。則,也是等比數(shù)列。(3)有兩個面互相平行,其余各面是平行四邊形的凸多面體是棱柱。(4)兩直線,平行的充要條件是。(5)函數(shù)f (a+x)與f(a-x)的圖象關(guān)于x=0對稱。其中真命題的序號是 。三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17. (本題滿分10分)已知,求sin2的值. 18 (本題滿分12分)在一個盒子中,放有標(biāo)號分別為,的三張卡片,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為、,記(1)求隨機變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 19(本小題滿分12分)已知函數(shù),(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍 20. (本小題滿分12分) 如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點在側(cè)棱上,。 (1)證明:是側(cè)棱的中點;(2)求二面角的大小。 21.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,過右焦點F的直線與相交于、兩點,當(dāng)?shù)男甭蕿?時,坐標(biāo)原點到的距離為 (1)求,的值; (2)上是否存在點P,使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時,有OP=OA+OB成立?若存在,求出所有的P的坐標(biāo)與的方程;若不存在,說明理由。 22(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)數(shù)列滿足, (1)證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù); (2)證明:; (3)設(shè),整數(shù)證明:數(shù)學(xué)答案一、選擇題:CBAD.BDCA DADC二、填空題13. 14. 84 15. 16.(5)三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解:由于,可得到, 5分, 又2= (+)+() sin2=sin(+)+()=sin(+)cos()+cos(+)sin() . 10分 18 (本題滿分12分)(1)、可能的取值為、,且當(dāng)或時, 因此,隨機變量的最大值為 有放回抽兩張卡片的所有情況有種, 6分 (2)的所有取值為 時,只有這一種情況, 時,有或或或四種情況,時,有或兩種情況 , 則隨機變量的分布列為: 因此,數(shù)學(xué)期望12分19. 解:(1)求導(dǎo):當(dāng)時,在上遞增當(dāng),求得兩根為即在遞增,遞減,遞增6分(2),且解得:a 12分20.(本小題滿分12分).解法一:(1)作交于點E,則連接,則四邊形為直角梯形 作垂足為F,則為矩形由解得:即 所以M為側(cè)棱SC的中點6分(II)為等邊三角形又由(I)知M為SC中點取AM中點G,連接BG,取SA中點H,連接GH,則由此知為二面角S-AM-B的平面角連接BH,在中,所以二面角S-AM-B的大小為12分解法二:以D為坐標(biāo)原點,射線DA為軸正半軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系D-xyz設(shè)(I)設(shè),則又故即解得所以M為側(cè)棱SC的中點。(II)所以因此等于三角形S-AM-B的平面角21(本小題滿分12分)解:(I)設(shè),直線,由坐標(biāo)原點到的距離為 則,解得 .又.4分(II)由(I)知橢圓的方程為.設(shè)、由題意知的斜率為一定不為0,故不妨設(shè) 代入橢圓的方程中整理得,顯然。由韋達定理有:.假設(shè)存在點P,使成立,則其充要條件為:點,點P在橢圓上,即。整理得。又在橢圓上,即.故將及代入解得,=,即.當(dāng);當(dāng).12分22. 解析:()證明:,故函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù);4分()證明:(用數(shù)學(xué)歸納法)(i)當(dāng)n=1時,由函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù),且函數(shù)在處連續(xù),則在區(qū)間是增函數(shù),即成立;()假設(shè)當(dāng)時,成立,即那么當(dāng)時,由在區(qū)間是增函數(shù),得.而,則,也就是說當(dāng)時,也成立;根據(jù)()、()可得對任意的正整數(shù),恒成立. 8分()證明:由可得1, 若存在某滿足,則由知:2, 若對任意都有,則,即成立. 12分歡迎您的光臨,Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝!希望您提出您寶貴的意見,你的意見是我進步的動力。贈語; 1、如果我們做與不做都會有人笑,如果做不好與做得好還會有人笑,那么我們索性就做得更好,來給人笑吧! 2、現(xiàn)在你不玩命的學(xué),以后命玩你。3、我
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