黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中（5月）試題

哈爾濱市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚；（3）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第卷（選擇題 共60分）1、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若，則下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.2已知非零向量滿足，則向量與的夾角大小為（ ）A B C. D3.已知等比數(shù)列中，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（ ）A. B.8 C.16 D. 6 4.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A. B. C. D. 5. 已知是平面上四個(gè)不共線的點(diǎn)，若，則的形狀是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形 6.已知數(shù)列滿足，則（ ）A B C D7. 向量的夾角為，則的最大值為（ ）A B C D8. 設(shè)是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，.若三點(diǎn)共線，則的最小值（ ）A B C D9. 如果數(shù)列中，滿足是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，則等于（ ）A B. C. D.10.數(shù)列是等比數(shù)列，若，設(shè)，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍為（ ）A B或 C D或11. 在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則是（ ）A有最大值 B有最小值 C定值 D有最小值12已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，給出下列五個(gè)命題：； 使的最大值為12；數(shù)列中的最大項(xiàng)為；，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A5 B4 C3 D1 第II卷（非選擇題 共90分）2、 填空題（本大題共4小題,每題5分.）13. 等比數(shù)列中，則.14. 已知?jiǎng)t的最小值是_.15.在直角梯形中，是邊（包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值.16.已知數(shù)列滿足，為其前項(xiàng)和，則_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題共10分）等比數(shù)列中，（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題共12分）解關(guān)于的不等式： 19（本小題共12分）在中，角所對(duì)的邊分別為， 若，（1）求證：成等差數(shù)列； （2）若，求的值20（本小題共12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和它的前項(xiàng)和21.（本小題共12分）已知向量，函數(shù)（1）若，求的值；（2）在中，角，的對(duì)邊分別是， ，且滿足，求的取值范圍22.（本小題共12分）已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和（3） 設(shè)，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2017屆高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：123456789101112CABBABCCCBCB二填空題：13、； 14、4； 15.、； 16、820三、解答題：17.解：（1） （2） 18.）時(shí)， 解集為時(shí)，解集為時(shí)， 解集為時(shí)， 解集為時(shí)， 解集為 19解：（1） （2） 20解：（1） 是以3為首項(xiàng)，以3