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第 1 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 2015)月考數(shù)學(xué)試卷( 12月份) 一、選擇題(共 8小題,每小題 3分,共 24分) 1下列標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 2 2的算術(shù)平方根是( ) A B 2 C D 2 3在下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是( ) A 5 B C 0 D 4等腰三角形的周長(zhǎng)為 15中一邊長(zhǎng)為 3該等腰三角形的底長(zhǎng)為( ) A 3 3 3 5 2013年 12月 2日, “ 嫦娥三號(hào) ” 從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并于 12月 14日在月球上成功實(shí)施軟著陸月球距離地 球平均為 384401000米,用四舍五入法取近似值,精確到 1000000 米,并用科學(xué)記數(shù)法表示,其結(jié)果是( ) A 107米 B 107米 C 108米 D 108米 6一次函數(shù) y= 2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng) k 0, b 0時(shí),它的圖象大致為( ) A B C D 8如圖,動(dòng)點(diǎn) 0, 3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn) 013次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn) ) 第 2 頁(yè)(共 25 頁(yè)) A( 1, 4) B( 5, 0) C( 6, 4) D( 8, 3) 二、填空題(共 12小題,每小題 2分,滿分 24分) 9 16的平方根是 4 , 1,則 x= 1 10 | |= ,比較大小 3 11點(diǎn) A( 2, 3)關(guān)于 的坐標(biāo)是 ( 2, 3) 12將直線 y=2x 1的圖象向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的函數(shù)表達(dá)式 y=2x+2 13如圖,在 C=90 , C 上的一點(diǎn),且 B=5,又 0,那么 3 14寫(xiě)出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式 y= x 1(答案不唯一) (寫(xiě)出一個(gè)即可) ( 1) y隨 2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1, 2) 15如圖是一等腰三角形狀的鐵皮 寸如圖,單位: 據(jù)所給的條件,則該鐵皮的面積為 60 16將一次函數(shù) y=2x+3的圖象平移后過(guò)點(diǎn)( 1, 4),則平移后 得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+2 第 3 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 17下表給出了直線 x, y)的坐標(biāo),直線 y=3x 4 x 1 a a+2 y 1 140 146 18如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A( 6, 8),將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至 ,則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 ( 8, 6) 19已知一次函數(shù) y=ax+b,若 2a b=1,則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2, 1) 20已知點(diǎn) A( 1, 5), B( 3, 1),點(diǎn) M在 大時(shí),點(diǎn) ( , 0) 三、計(jì)算與解方程 21計(jì)算: ( 1) + ( 2+ ) 0 | | ( 2) +( ) 1 22解方程: ( 1) 232=0 ( 2)( 1+x) 2=4 四、解答題(第 23、 24每題 6分,第 25題,第 26題 8 分, 27每題 10分,第 28題 14分,共 52分) 23在直角坐標(biāo)系 線 1, 3)和( 2, 1)兩點(diǎn),且與 , ( 1)求直線 ( 2)求 第 4 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 24已知:圖中點(diǎn) A,點(diǎn) 分別為( 2, 1)和( 2, 3) ( 1)在圖( 1)中分別畫(huà)出線段 12 ( 2)在圖( 2)中分別畫(huà)出線段 x= 1和直線 y=4的對(duì)稱線段 4 ( 3)寫(xiě)出點(diǎn) 25學(xué)習(xí) “ 一次函數(shù) ” 時(shí),我們從 “ 數(shù) ” 和 “ 形 ” 兩方面研究一次函數(shù)的性質(zhì),并積累了一些經(jīng)驗(yàn)和方法,嘗試用你積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下面問(wèn)題 ( 1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù) y=|x|的圖象: 列表:完成表格 x 3 2 1 0 1 2 3 y 畫(huà)出 y=|x|的圖象; ( 2)結(jié)合所畫(huà)函數(shù)圖象,寫(xiě)出 y=|x|兩條不同類型的性質(zhì); ( 3)寫(xiě)出函數(shù) y=|x|與 y=|x 2|圖象的平移關(guān)系 第 5 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 26如圖, A在 的正半軸上, 0, ,在 上取一點(diǎn) D,將紙片沿 點(diǎn) C 邊上的點(diǎn) D、 27學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后,我們知道 “ 已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等 ” ,但下列兩種情形還是成立的 ( 1)第一情形(如圖 1) 在 C= F=90 , F, E,則根據(jù) 得出 ( 2)第二情形(如圖 2)在 C= F( F, E,求證: 28如圖,已知函數(shù) y=x+1的圖象與 ,一次函數(shù) y=kx+( 0, 1),與 y=x+1的圖象分別交于點(diǎn) C、 D,且點(diǎn) 1, n), ( 1)點(diǎn) ( 0, 1) , n= 2 , k= 3 , b= 1 ; ( 2) 數(shù) y=kx+y=x+1 的函數(shù)值; ( 3)求四邊形 ( 4)是否存在 ,使得以點(diǎn) P, B, 存在求出點(diǎn) 不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 第 7 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 2015年江蘇省鎮(zhèn)江八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷( 12 月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 8小題,每小題 3分,共 24分) 1下列標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù) 軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解: A、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤; B、是軸對(duì)稱圖形,故正確; C、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤; D、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2 2的算術(shù)平方根是( ) A B 2 C D 2 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算,可得一個(gè)數(shù)的 算術(shù)平方根 【解答】解: , 2 的算術(shù)平方根是 , 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根,注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè) 3在下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是( ) 第 8 頁(yè)(共 25 頁(yè)) A 5 B C 0 D 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù) 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),可得答案 【解答】解: A、 5是有理數(shù) ,故 B、 是無(wú)理數(shù),故 C、 0是有理數(shù),故 D、 是有理數(shù),故 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 4等腰三角形的周長(zhǎng)為 15中一邊長(zhǎng)為 3該等腰三角形的底長(zhǎng)為( ) A 3 3 3 5考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系 【分析】已知的 邊可能是腰,也可能是底邊,應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論 【解答】解:當(dāng)腰是 3另兩邊是 39 3+3 9,不滿足三邊關(guān)系定理,因而應(yīng)舍去 當(dāng)?shù)走吺?3兩邊長(zhǎng)是 66該等腰三角形的底邊為 3 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】本題從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法 5 2013年 12月 2日, “ 嫦娥三號(hào) ” 從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并于 12月 14日在月球上成功實(shí)施軟著陸月球距離地球平均為 384401000米,用四舍五入法取近似值,精確到 1000000 米,并用科學(xué)記數(shù)法表 示,其結(jié)果是( ) A 107米 B 107米 C 108米 D 108米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10, 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí), 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí), 【解答】解: 384401000米 =108米 故選: C 第 9 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10,n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 6一次函數(shù) y= 2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出 k、 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】解: 解析式 y= 2x+1中, k= 2 0, b=1 0, 圖象過(guò)第一、二、四象限, 圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的 性質(zhì),即一次函數(shù) y=kx+b( k 0)中,當(dāng) k 0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,當(dāng) b 0時(shí),函數(shù)圖象與 7一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng) k 0, b 0時(shí),它的圖象大致為( ) A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】直接 根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷 【解答】解: k 0, b 0, 一次函數(shù)圖象在二、三、四象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系:由于 y=kx+b與 0, b),當(dāng) b 0時(shí),( 0, b)在y 軸的正半軸上,直線與 b 0時(shí),( 0, b)在 線與 k 0, b 0y=kx+、三象限; k 0, b 0y=kx+、四象限; k 0, b 0y=kx+、四象限; k 0, b 0y=kx+、 四象限 第 10 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 8如圖,動(dòng)點(diǎn) 0, 3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn) 013次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn) ) A( 1, 4) B( 5, 0) C( 6, 4) D( 8, 3) 【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】壓軸題;規(guī)律型 【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形,可知每 6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用 2013除以 6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可 【解答】解:如圖,經(jīng)過(guò) 6次 反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)( 0, 3), 2013 6=3353 , 當(dāng)點(diǎn) 013次碰到矩形的邊時(shí)為第 336個(gè)循環(huán)組的第 3次反彈, 點(diǎn) 8, 3) 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識(shí),作出圖形,觀察出每 6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 二、填空題(共 12小題,每小題 2分,滿分 24分) 9 16的平方根是 4 , 1,則 x= 1 第 11 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 【考點(diǎn)】立方根;平方根 【分析】根據(jù)平方根的定義求出 16的平方 根即可;根據(jù)立方根的定義求出 1的立方根即可 【解答】解: 16 的平方根是 = 4, 1, x= 1, 故答案為: 4, 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平方根和立方根的定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力,難度不是很大 10 | |= ,比較大小 3 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì);實(shí)數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù),可得答案;根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較,可得答案 【解答】解: | |= ,比較大小 3 故答案為: , 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),利用了差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù) 11點(diǎn) A( 2, 3)關(guān)于 的坐標(biāo)是 ( 2, 3) 【考點(diǎn)】關(guān)于 【分析】直接利用關(guān)于 出點(diǎn) A 的坐標(biāo) 【解答】解:點(diǎn) A( 2, 3)關(guān)于 的坐標(biāo)是:( 2, 3) 故答案為:( 2, 3) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于 確把握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵 12將直線 y=2x 1的圖象向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的函數(shù)表達(dá)式 y=2x+2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù) “ 上加下減 ” 的原則進(jìn)行解答即可 【解答】解:由 “ 上加下減 ” 的原則可知,將函數(shù) y=2x 1的圖象向上平移 3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x 1+3,即 y=2x+2 故答案為: y=2x+2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知 “ 上加下減 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵 第 12 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 13如圖 ,在 C=90 , C 上的一點(diǎn),且 B=5,又 0,那么 3 【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】根據(jù) C=90 可知 高,然后利用三角形面積公式求出 長(zhǎng),再利用勾股定理即可求出 【解答】解: 在 , C=90 , 0, , C=10, , = =3 故答案為: 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵 14寫(xiě)出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式 y= x 1(答案不唯一) (寫(xiě)出一個(gè)即可) ( 1) y隨 2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1, 2) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】開(kāi)放型 【分析】設(shè)該 一次函數(shù)為 y=kx+b( k 0),再根據(jù) y隨 象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1, 2)確定出 k與 出符合條件的函數(shù)解析式即可 【解答】解:該一次函數(shù)為 y=kx+b( k 0), y隨 象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1, 2), k 0, k+b= 2, 答案可以為 y= x 1 第 13 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 故答案為: y= x 1(答案不唯一) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),先根據(jù)題意判斷出 k與 15如圖是一等腰三角形狀的鐵皮 寸如圖,單位: 據(jù)所給的條件,則該鐵皮的面積為 60 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】作 結(jié)合等腰三角形的三線合一的性質(zhì)和勾股定理即可得 而求出該鐵皮的面積 【解答】解:作 C, D=5, =12, D= 10 12=60 故答案為: 60點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線 16將一次函數(shù) y=2x+3的圖象平移后過(guò)點(diǎn)( 1, 4),則平移后得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 第 14 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律,即 而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案 【解答】解:設(shè)一次函數(shù) y=2x+3的圖象平移后解析 式為 y=2x+3+b, 將( 1, 4)代入可得: 4=2 1+3+b, 解得: b= 1 則平移后得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為: y=2x+2 故答案為: y=2x+2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)平移,正確利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵 17下表給出了直線 x, y)的坐標(biāo),直線 y=3x 4 x 1 a a+2 y 1 140 146 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】計(jì)算題 【分析】先設(shè)直線解析式為 y=kx+b,再把表中 的三組對(duì)應(yīng)值代入得到方程組,然后解方程組即可 【解答】解:設(shè)直線解析式為 y=kx+b, 根據(jù)題意得 ,解得 , 所以直線 y=3x 4 故答案為 y=3x 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè) y=kx+b;將自變量 到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值 ,進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式 18如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A( 6, 8),將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至 ,則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 ( 8, 6) 第 15 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】過(guò)點(diǎn) B ,過(guò)點(diǎn) A 作 AB ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 A ,利用同角的余角相等求出 A,然后利用 “ 角角邊 ” 證明 全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 AB=然后寫(xiě)出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 【解答】解:如圖,過(guò)點(diǎn) B ,過(guò)點(diǎn) A 作 AB , 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至 , A , 90 , A+ 0 , 0 , A, 在 中, , ( , AB= , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 8, 6) 故答案為:( 8, 6) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn),正確的作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn) 19已知一次函數(shù) y=ax+b,若 2a b=1,則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2, 1) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】計(jì)算題 【分析】由 2a b=1得到 b=2a 1,把 b=2a 1代入解析式整理得( x+2) a=y+1,接著解關(guān)于 x= 2, y= 1,于是可判斷它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2, 1) 【解答】解: 2a b=1, b=2a 1, 第 16 頁(yè)(共 25 頁(yè)) y=a 1, ( x+2) a=y+1, 的任意數(shù), x+2=0, y+1=0,解得 x= 2, y= 1, 它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2, 1) 故答案為( 2, 1) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:一次函數(shù) y=kx+b,( k 0,且 k, 圖象是一條直線它與 , 0);與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( 0, b)直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b 20已知點(diǎn) A( 1, 5) , B( 3, 1),點(diǎn) M在 大時(shí),點(diǎn) ( , 0) 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】連接 x 軸的交點(diǎn) M,即為所求的點(diǎn)求出直線 出直線 【解答】解:設(shè)直線 y=kx+b, 把 A( 1, 5), B( 3, 1)代入得: , 解得: k= 2, b=7, 即直線 y= 2x+7, 把 y=0代入 得: 2x+7=0, x= , 即 , 0), 故答案為( , 0) 第 17 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,關(guān)鍵是找出 三、計(jì)算與解方程 21計(jì)算: ( 1) + ( 2+ ) 0 | | ( 2) +( ) 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù) 【分析】( 1)原式利用算術(shù)平方根,立方根的定義,零指數(shù)冪法則,以及絕對(duì)值的代數(shù) 意義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果; ( 2)原式利用立方根定義,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解:( 1)原式 =3 2 1 = ; ( 2)原式 = 3+( 2) 3= 8 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22解方程: ( 1) 232=0 ( 2)( 1+x) 2=4 【考點(diǎn)】平方根 【分析】( 1)根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算,可得方程的根; ( 2) 根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算,可得方程的根 【解答】解:( 1)移項(xiàng),得 22, 兩邊都除以 2,得 6, 開(kāi)方,得 , 4; ( 2)開(kāi)方,得 1+x=2, 1+x= 2, 第 18 頁(yè)(共 25 頁(yè)) , 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根,開(kāi)平方運(yùn)算是解題關(guān)鍵 四、解答題(第 23、 24每題 6分,第 25題,第 26題 8 分, 27每題 10分,第 28題 14分,共 52分) 23在直角坐標(biāo)系 線 1, 3)和( 2, 1)兩點(diǎn),且與 , ( 1)求直線 ( 2)求 積 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】( 1)利用待定系數(shù)法求得即可; ( 2)根據(jù)解析式求得 A、 而求得 長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積公式求得即可 【解答】解:( 1)設(shè)直線 l 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b( k 0), 把( 1, 3),( 2, 1)代入得 解方程組得 ( 3分) 直線 為 y= 2x+5; ( 2)在 y= 2x+5中, 令 x=0,得 y=5, B( 0, 5), 令 y=0,得 x= , , S 5= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查 了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和直角三角形的面積,熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵 第 19 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 24已知:圖中點(diǎn) A,點(diǎn) 2, 1)和( 2, 3) ( 1)在圖( 1)中分別畫(huà)出線段 12 ( 2)在圖( 2)中分別畫(huà)出線段 x= 1和直線 y=4的對(duì)稱線段 4 ( 3)寫(xiě)出點(diǎn) 【考點(diǎn)】作圖 【分析】( 1)根據(jù)關(guān)于坐 標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出線段 2 ( 2)根據(jù)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出直線 x= 1 和直線 y=4的對(duì)稱線段 4 ( 3)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】解:( 1)如圖 1所示; ( 2)如圖 2所示; ( 3)由圖可知, 0, 1), 4, 3), 2, 7), 2, 5) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換,熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 第 20 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 25學(xué)習(xí) “ 一次函數(shù) ” 時(shí),我們從 “ 數(shù) ” 和 “ 形 ” 兩方面研究一次函數(shù)的性質(zhì),并積累了一些經(jīng)驗(yàn)和方法,嘗試用你積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下面問(wèn)題 ( 1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù) y=|x|的圖象: 列表:完成表格 x 3 2 1 0 1 2 3 y 畫(huà)出 y=|x|的圖象; ( 2)結(jié)合所畫(huà)函數(shù)圖象,寫(xiě)出 y=|x|兩條不同類型的性質(zhì); ( 3)寫(xiě)出函數(shù) y=|x|與 y=|x 2|圖象的平移關(guān)系 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)圖象與幾何 變換 【分析】( 1)把 ( 2)根據(jù)圖象所反映的特點(diǎn)寫(xiě)出即可; ( 3)根據(jù)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定 【解答】解:( 1) 填表如下: x 3 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 3 如圖所示: 第 21 頁(yè)(共 25 頁(yè)) ( 2) y= |x|的圖象位于第一、二象限,在第一象限 y隨 第二象限 y隨 函數(shù)有最小值,最小值為 0; ( 3)函數(shù) y=|x|圖象向右平移 2個(gè)單位得到函數(shù) y=|x 2|圖象 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了描點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法,一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用,一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象的幾何變換 26如圖, A在 的正半軸上, 0, ,在 上取一點(diǎn) D,將紙片沿 點(diǎn) C 邊上的點(diǎn) D、 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題);坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】先根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng),進(jìn)而可得出 求出 而得出 【解答】解:依題意可知,折痕 在 O=10, , = =6, , E( 4, 8) 第 22 頁(yè)(共 25 頁(yè)) 在 又 D, ( 8 2+42= , D( 0, 5), 綜上 0, 5)、 E 點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 8) 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),熟知折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 27學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后,我們知道 “ 已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等 ” ,但下列兩種情形還是成立的 ( 1)第一情形(如圖 1) 在 C= F=90 , F, E,則根據(jù) 得出 ( 2)第二情形(如圖 2)在 C= F( F, E,求證: 【考點(diǎn)】全等三角形的判定;直角三角形全等的判定 【分析】( 1)根據(jù)直角三角形全等的判定方法 證明 得出答案; ( 2)可過(guò) G , H ,可先證明 得到 H,再證明 得 B= E,可證得結(jié) 論 【解答】(
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