人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2綜合測(cè)試卷C(含答案)

數(shù)學(xué)選修2-2綜合測(cè)試卷C（含答案） 班別_學(xué)號(hào)_ 姓名_本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx來(lái)源:Zxxk.Com(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx2.下列結(jié)論中正確的是( )來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K(A)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K(B)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值(C)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值(D)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值3.某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得( )(A)當(dāng)時(shí)，該命題不成立 (B)當(dāng)時(shí)，該命題成立(C)當(dāng)時(shí)，該命題成立 (D)當(dāng)時(shí)，該命題不成立5.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 6.給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；來(lái)源:Zxxk.Com其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)07.若復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則的取值范圍是( )(A)或 (B)且 (C) (D) 8.設(shè)0b，且f (x)，則下列大小關(guān)系式成立的是( ).(A)f () f ()f () (B)f ()f (b) f () (C)f () f ()f () (D)f (b) f ()f () 題號(hào)12345678910答案二、填空題:本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線(xiàn)上9.已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，求x= ， y= 來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)10.曲線(xiàn)y=2x33x2共有_個(gè)極值.11.已知為一次函數(shù)，且，則=_.12.對(duì)于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線(xiàn)之間的平行線(xiàn)段相等”,在立體幾何中,類(lèi)比上述命題,可以得到命題:“_”這個(gè)類(lèi)比命題的真假性是_13.觀察下列式子 , ,則可歸納出_14.關(guān)于的不等式的解集為，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第_象限三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15. (本小題滿(mǎn)分12分)一物體沿直線(xiàn)以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程?16. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知曲線(xiàn) y = x3 + x2 在點(diǎn) P0 處的切線(xiàn) 平行直線(xiàn)4xy1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,求P0的坐標(biāo); 若直線(xiàn) , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線(xiàn)l的方程.17. (本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng), 試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.18. (本小題滿(mǎn)分14分)如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1) 求證：；(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類(lèi)比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明.19. (本小題滿(mǎn)分14分)已知,(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求證:.(提示:可考慮用分析法找思路) 20. (本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù),函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;在的條件下,求直線(xiàn)與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積. 參考答案ABDAD BCD 9.x=, y=4； 10.兩 11.12.夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等；真命題.13.(nN*) 14.二15.解:當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程=(米)16.解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=4.又點(diǎn)P0在第三象限,切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4).直線(xiàn),的斜率為4,直線(xiàn)l的斜率為,l過(guò)切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4)直線(xiàn)l的方程為即.17.解: 答f(x)在-4,4上是單調(diào)遞減函數(shù).證明:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng), 則f(x)是奇函數(shù),所以a=1,b=0,于是f(x)=當(dāng)又函數(shù)在上連續(xù)所以f(x)在-4,4上是單調(diào)遞減函數(shù).18.(1) 證：；(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角. 上述的二面角為,在中，由于，有.19.證明:要證: 只要證: 只要證.()取函