江西省崇仁縣2016-2017學年八年級上第一次月考數(shù)學試卷含答案解析

江西省崇仁縣 2016一、單選題（共 6小題） 1 化簡： 的值為（ ） A 4 B 4 D 16 考點： 二次根式及其性質 答案： A 試題解析： 解： 16的算數(shù)平方根為 4， =4，故選 A。 2 下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ） A B C （ ） 2 考點： 實數(shù)的相關概念 答案： A 試題解析： 解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)， （ 1） 是無限不循環(huán)小數(shù)， 也是無限不循環(huán)小數(shù)，則 為無理數(shù)； （ 2） （ ） 2=3， （ ） 2為有 理數(shù)； （ 3） 都是分數(shù)，分數(shù)是有理數(shù)， 故選 A。 3 “ 的平方根是 ”用數(shù)學式表示為（ ） A = B = C = D =- 考點： 二次根式及其性質 答案： C 試題解析： 解： 平方根的數(shù)學式表示為 ，算數(shù)平方根的數(shù)學式表示為 ， 的平方根是 用數(shù)學式 。 故選 C 4 如圖，直角三角形三邊向形外作了三個正方形，其中數(shù)字表示該正方形的面積，那么正方形 ） A 360 B 164 C 400 D 60 考點： 直角三角形與勾股定 理 答案： A 試題解析： 解：根據(jù)勾股定理 “兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方 ”可得，故選 A。 5 已知直角三角形兩邊的長分別為 5、 12，則第三邊的長為（ ） A 13 B 60 C 17 D 13或 考點： 直角三角形與勾股定理 答案： D 試題解析： 解：當 5、 12分別為直角三角形的兩直角邊時，第三邊是斜邊； 當 12為斜邊時，第三邊為直角邊 = ， 經(jīng)計算 5、 12、 13； 5、 、 12都滿足三角形的三邊關系， 故選 D。 6 如圖數(shù)軸上有 O， A， B， C， 據(jù)圖中各點所表示的數(shù)，判斷 在數(shù)軸上的位置會 落在下列哪一線段上（ ） A 點： 科學記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 答案： C 試題解析： 解： ， ， 又 和 4更接近， 在數(shù)軸上的位置會落在 故選 C。 二、 填空題（共 6小題） _ 和 _ ，使它們的和為 考點：實數(shù)的相關概念 答案： 題答案不唯一）。 試題解析：解：此題答案不唯一，只需所寫的兩個無理數(shù)相加后無理數(shù)部分為 0，有理數(shù)部分為 如： 等。 ： |=_ 考點：實數(shù)大小比較 答案： 題解析：解：任何數(shù)的絕對值都非負數(shù)， ， |=7_ 考點：直角三角形與勾股定理 答案： 試題解析：解： 正方體的的每個面都是正方形，正方形的面積 =邊長的平方，即 ， ， 又 邊長為非負數(shù)， 棱長為 。 ，當?shù)谌龡l線段的長取 _ 時，這三條線段能圍成一個直角三角形 考點：二次根式的運 算及其估值 答案： 2或 4 試題解析：解：當 和 都是直角邊長度數(shù)，則第三條線段為斜邊= ； 當 為斜邊時，則第三條線段為直角邊 = ， 經(jīng)計算 、 、 4； 2、 、 都滿足三角形的三邊關系， 故答案為 2或 4。 2 = ， 3 = ， 4 = ， ，則依次第五個式子是 _ 考點：二次根式及其性質 答案： 6 = 試題解析：解：根據(jù)觀察可得 ， 則第五個式子是 ， 。 長方形 ， ， 原點 負半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是 _ 考點：直角三角形與勾股定理 答案： 1- 試題解析：解： ， , ， 以原點 為半徑畫弧，則與負半軸的交點到 ， 這個點表示的實數(shù)是 。 三、 計算題（共 5小題） 考點：二次根式的運算及其估值 答案： - 試題解析：解：原式 =2 =- 00塊地板磚來鋪設面積為 16平方米的客廳，求所需要的正 方形地板磚的邊長 考點：直角三角形與勾股定理 答案：所需要的正方形地板磚的邊長為 試題解析：解：設所需要的正方形地板磚的邊長為 依題意，得 1006，即 解得 a= 答：所需要的正方形地板磚的邊長為 住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形 經(jīng)測量，在四邊形 m， m， 2m， 3m， B=90 （ 1） 什么？ （ 2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪 ，已知草坪每平方米 100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？ 考點：直角三角形與勾股定理 答案：（ 1）見解析（ 2） 3600元 試題解析：解：（ 1）在 m， m， B=90， 在 D=12m， 3m， 0； （ 2）由（ 1）可得 ，如圖 S34=6， S512=30， S 四邊形 +30=36， 費用 =36100=3600（元） 知 m， m， D=90， 6m， 4m，求這塊地的面積 考點：直角三角形與勾股定理 答案：這塊地的面積是 96平方米 試題解析：解：如下圖所示，連接 D=90， 0， 又 76， 62=676， S 四邊形 （ 2410） =96 答：這塊地的面積是 96平方米 一塊用邊長為 20只飛來的鴿子落在 子吃完小朋友灑在 B、 少需要走多遠？ 考點：直角三角形與勾股定理 答案： 360題解析：解：兩點間直線距離最短。 每一塊地磚的長度為 20 A、 04=80為 203=60B= =100 又 B、 012=240為 205=100C= =260， C=100+260=360 鴿子吃完小朋友灑在 B、 少需要走 360 四、 解答題（共 6小題） a+b 1的立方根是 3， 2a+1的算術平方根是 5，求 a+ 考點：因式分解 答案： 2 試題解析：解： 3a+b 1的立方根是 3， 3a+b 1=27， 2a+1=25， 解得 a=12， b= 8， 所以 a+b=12 8=4， 而 4的平方根為 =2， 所以 a+2 根長 斜靠在與地面（ 直的墻（ ，此時木棍的中點為 P若木棍 如果木棍的頂端 么木棍的底端 考點：直角三角形與勾股定理 答案： 題解析：解：如圖，木棍的頂端 處，棍的底端 處。 在直角 知 則由勾股定理得： = m， 在直角三角形 梯子長度不變， D， 由勾股定理得： = m= 一棵樹的 10處有 2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹 20處，另一只爬到樹頂 處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求這棵樹高 考點：直角三角形與勾股定理 答案：這棵樹高 15m 試題解析：解：由題意知， A=A， 0m， 0m， A=30m， A=30m， 設 BD=x，則 0 在直角三角形 10+x） 2+202=（ 302， 解得 x=5， 10+x=15 答：這棵樹高 15m 的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為 ， ， 的三角形，并計算其面積 考點：直角三角形與勾股定理 答案： ； 試題解析：解： ， 是長為 2，寬為 1的長方形對角線； ， 是長為 3，寬為 1的長方形對角線； ， 是長為 4，寬為 1的長方形對角線； 如圖所示， 的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為 ， ， 的三角形，并計算其面積 的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為 ， ， 的三角形，并計算其面積 的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為 ， ， 的三 角形，并計算其面積 （ 2）如圖所示， = b， 滿足 a2+b2+338=0，試判別這個三角形的形狀 考點：直角三角形與勾股定理因式分解 答案：三角形 試題解析：解：由 a2+b2+338=0， 得：（ 5） +（ 44） +（ 69） =0， 即：（ 2+（ 2+（ 2=0， 由非負數(shù)的性質可得： ， 解得 ， 52+122=169=132，即 a2+b2= C=90， 即三角形 t C=90， A、 B、 a、 b、 c， 設 長為 （ 1）填表： a b c a+3 4 5 2 5 12 13 4 8 15 17 6 （ 2）如果 a+m，觀察上表猜想： = _ ，（用含有 （ 3）說出（ 2）中結論成立的理由 考點：因式分解直角三角形與勾股定理 答案：（ 1） ， 1， （ 2） （ 3）見解析 試題解析：解：（ 1） = 長 l=a+b+c，故當 a、 b、 4、 5時， S= 34=6， l=3+4+5=12，故 = ，同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得 為 1， 應填： ， 1， （ 2）通過觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出 （ 3） l=a+b+c，