數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形外角.ppt

三角形的外角,11.2.2,2、在ABC中，如圖，若B=60,A=30,則C=_；,1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,90,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角,1.如圖，ABC的一個(gè)外角是_.2.三角形的外角有什么特點(diǎn)？,外角的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上;外角的一條邊是三角形的一條邊;外角的另一條邊是三角形的某條邊的延長線。,（一）定義：,ACD,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角,（一）定義：,練習(xí)1、下圖中的1是外角嗎？是哪個(gè)三角形的外角？,(1),(2),(3),2、1，2,3,都是ABC的外角嗎？為什么？,變式：這個(gè)圖呢？,1、3都是ABC的外角,2是ADC的外角,能識(shí)別出三角形的外角是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。,3、右圖中的1、2、3分別是哪個(gè)三角形的外角?,1是ABC的外角,2是ABE的外角,3是AEC的外角,4、1是ABC的外角嗎？2、3呢？,1、2、3不是ABC的外角,3是ABC的內(nèi)角,ABC的外角是_,ACD,5、填空,1是_的_角；2是_的_角；3是_的_角；4是_的_角；5是_的_角；,BEC,外,AEC,內(nèi),ABC,內(nèi),ABC,外,AEC,外,4也是AEC的內(nèi)角,5也是ABC的內(nèi)角,二、畫圖并思考：,畫一個(gè)ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？,歸納：,1、每一個(gè)三角形有個(gè)外角,2、每一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外角有個(gè),它們是對(duì)頂角的關(guān)系,3、每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角。,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,如圖ABC中，A70，60，求ACB和ACD的度數(shù)？,ACB50,ACD130,ACB+ACD180,ACB+A+B180,ACDA+B,（三）探究：,結(jié)論1：三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的和是180結(jié)論2：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,如果去掉“A70，60”這個(gè)條件，請(qǐng)問：ACB與ACD有什么關(guān)系？ACD與A+B又有什么關(guān)系？,結(jié)論3:三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,ACDB,ACDA,3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,1.說出下列各圖中1和2的度數(shù)。,2、把圖中1、2、A按由大到小的順序排列.,1是ABD的外角，2是DCE的外角1A,2121A,3、如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC0,BAC=70.求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù).,3,2,1,A,B,C,結(jié)論：三角形的外角和等于360,解:1+4=180,2+5=180,3+6=1801+4+2+5+3+6=5404+5+6=1801+2+3=360,2,例4、如圖，在ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角1、2、3，你能求出123的度數(shù)嗎?,你還有其他求法嗎?,A,D,E,C,F,B,N,P,M,如圖,ABCDEF的度數(shù).,解：A+B=1，C+D=2，E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+31+2+3=360A+B+C+D+E+F=360,3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,(二)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,(三)三角形的外角和為360。,(一)三角形的外角的定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角.,A基礎(chǔ)題,（一）判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（）,（二）選擇題：,A基礎(chǔ)題,7.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定,c,8.如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于()A.120B.115C.110D.105,B,（三）口答題：,11、,A基礎(chǔ)題,9.如圖所示,1=_.,120,10.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的底角_.,30或75,B提高題