人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元 圓柱和圓錐.ppt

第五講圓柱和圓錐,一、課本基本知識(shí)點(diǎn)回顧,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍。,把三個(gè)底面積是12平方厘米、高6厘米的圓錐體橡皮泥捏成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐可以是底面積12平方厘米，高（）厘米的圓錐；也可以是底面積（）平方厘米，高6厘米的圓錐；也可以是底面積（）平方厘米，高（）厘米的圓錐。,18,36,72,3,二、基本知識(shí)點(diǎn)的過(guò)關(guān)與測(cè)試,由一個(gè)正方體加工成最大的圓錐，它的底面半徑是5CM，這個(gè)正方體體積是（）一個(gè)圓柱和圓錐體積比是3：4，底面積的比是4：3，高的比是（）,9:16,4.一個(gè)圓柱的體積是15cm3，與它等底等高的圓錐的體積是cm3。,二、基本知識(shí)點(diǎn)的過(guò)關(guān)與測(cè)試,5,5.一個(gè)圓錐的體積是9.6dm3，與它等底等高的圓柱的體積是cm3。6.圓錐的底面半徑是6cm，高是20cm，它的體積是cm3。7.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積分別相等，圓錐的高是3.6cm，圓柱的高是cm。8.有一個(gè)圓錐形帳篷，底面直徑是6m，高為3.5m。這個(gè)帳篷占地面積是，所占空間是。,二、基本知識(shí)點(diǎn)的過(guò)關(guān)與測(cè)試,28.8,1130.4,10.8,28.26cm2,32.97cm3,9.判斷：（1）圓錐的底面積是6cm2，高是4cm，則體積是12cm3。（）（2）圓柱的體積是48dm3，把它削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐的體積是36cm3。（）（3）一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓錐等底等高，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是圓錐體積的3倍。（）（4）圓錐的體積比圓柱的體積小2/3。（）,【例1】一個(gè)長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高15.7厘米,將它打造成底面半徑是3厘米的圓錐，求圓錐的高。,三、重難點(diǎn)知識(shí)的延伸與拓展,拓展1：把一塊長(zhǎng)15.7厘米、寬8厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體鋁錠和一塊底面直徑6厘米、高24厘米的圓柱形鋁錠，熔鑄成一個(gè)底面半徑是8厘米的圓錐形鋁錠，求圓錐形鋁錠的高是多少厘米？,拓展2：把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形泥巴捏成一個(gè)與圓柱底面相等的圓錐形。求高是多少厘米？,【例2】倉(cāng)庫(kù)一角有一堆小麥，已知底面直徑4米（底面弧長(zhǎng)4米），高1.5米，這堆小麥的體積是多少？,【例3】一個(gè)長(zhǎng)方形容器長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后把水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形容器內(nèi)，剛好可以裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？,拓展3：有一個(gè)圓錐形容器和一個(gè)圓柱形容器，圓錐形容器的底面直徑是10厘米，高是12厘米，圓柱形容器的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這些水倒入到圓柱形容器，圓柱形容器里水深多少厘米？,【例4】有甲、乙兩個(gè)容器，如圖（單位：cm）先將甲容器注滿水，然后將水倒入乙容器，求乙容器中的水深？,拓展4：一個(gè)圓柱，底面積是3平方分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是6立方分米。求這個(gè)圓柱的高是多少分米？,拓展5：有兩個(gè)盛滿水的底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓柱形容器，將它們盛的水全部倒入一個(gè)底面半徑為20厘米的圓柱形容器內(nèi)，求水深。,【例5】一個(gè)底面直徑是12厘米的圓錐形木塊，把它分成形狀、大小完全相同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來(lái)增加了120平方厘米，這個(gè)圓錐形木塊體積是多少？,拓展6：一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后，（如圖）兩個(gè)半圓錐的表面積之和比原來(lái)圓錐的表面積增加了96平方厘米。求原來(lái)圓錐的體積。,拓展7：把兩個(gè)完全一樣的半個(gè)圓錐合并成一個(gè)圓錐，底面半徑是3厘米，表面積減少120平方厘米。求這個(gè)圓錐的體積。,【例6】如圖，下面容器裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，則這個(gè)容器還能裝多少水？,四、挑戰(zhàn)壓軸題與奧數(shù)題,大圓錐,小圓錐,高,1:2,底面積,1:4,體積,1:8,【例6】如圖，下面容器裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，則這個(gè)容器還能裝多少水？,解：設(shè)水面的半徑為r，則圓錐的半徑為2r。,這個(gè)容器還能裝水24-3=21（升）,拓展8：如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水