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2017屆山東省青島市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、單選題(共 9小題) 1 關(guān)于 一個(gè)根為 0,則 ) A 1 B 1 C 1 D 0 考點(diǎn): 解一元二次方程 答案: B 試題解析: 一元二次方程 有一個(gè)根為 0, 將 x=0代入方程得 , 方程為一元二次方程, , 故選 B 2 如圖,由 1= 2, C, C,得 )A 點(diǎn): 全等三角形的判定 答案: A 試題解析: 1= 2, 1+ 2+ 即 在 故選 A 3 如果一元二次方程 3=0的兩根為 ) A 6 C 5 考點(diǎn): 一元二次方程的根的判別式 答案: A 試題解析: 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得 , 一元二次方程 3=0的兩根為 故選 A 4 不能判定四邊形 ) A A= C B= D B C C A= C D D 考點(diǎn): 平行四邊形的判定 答案: B 試題解析: A A= C B= D 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 B C 不能判斷此圖形是否為平行四邊形 C A= C C+ B=180,又 A= C, A+ B=180, 兩組對邊分別平行的四邊形的平行四邊形 D D 兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 故選 B 5 用配方法解方程 ,配方后的方程是( ) A B C D 考點(diǎn): 解一元二次方程 答案: D 試題解析: 故選 D. 6 下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ) A正三角形 B平行四邊形 C等腰梯形 D菱形 考點(diǎn): 軸對稱與軸對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形 答案: D 試題解析: A是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn),旋轉(zhuǎn) 180度后它的兩部分能夠 重合;即不滿足中心對稱圖形的定義故錯(cuò)誤; B不是軸對稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣 的一條直線,沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合;即不滿足軸對 稱圖形的定義是中心對稱圖形故錯(cuò)誤; C是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn),旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合;即不 滿足中心對稱圖形的定義故錯(cuò)誤 D是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形故正確; 故選 D 7 如果順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形是菱形,那么對這個(gè)四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是( ) A矩形 B等腰梯形 C菱形 D對角線相等的四邊形 考點(diǎn): 平行四邊形及多邊形 答案: D 試題解析: 矩形,等 腰梯形均能得到菱形但不夠全面,菱形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形無法得到菱形,即只要對角線相等不管是什么形狀均可,故選 D 8 如圖 5,, ,若 ,則 ) A 4 B 3 C 2 D 1 考點(diǎn): 三角形中的角平分線、中線、高線 答案: C 試題解析: 作 E, D, 0, 在 故選 C 9 已知等腰三角形的腰長、底邊長分別是一元二次方程 10=0的兩根,則該等腰三角形的周長是( ) A 9或 12 B 9 C 12 D 21 考點(diǎn): 三角形的性質(zhì)及其分類解一元二次方程 答案: C 試題解析: x 2 10=0, ( =0, x 1 =2, x 2 =5 三角形是等腰三角形,必須滿足三角形三邊的關(guān)系, 腰長是 5,底邊是 2, 周長為: 5+5+2=12 故選 C 二、 填空題(共 10小題) x+4) =1轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是 考點(diǎn):解一元二次方程 答案: 試題解析:( x+4) =1 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ”的逆命題是 _ 考點(diǎn):命題 答案:到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上 試題解析:命題 “角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 ”的逆命題是 “到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上 ” 6,一個(gè)內(nèi)角為 120,則它的面積是 考點(diǎn):菱形的性質(zhì)與判定 答案: 試題解析: 菱形的周長為 16, 菱形的邊 長 =164=4, 一個(gè)內(nèi)角為 120, 與它相鄰的內(nèi)角為 18060, 菱形的高為 , 它的面積 = 5,腰長為 2a,則腰上的高為 考點(diǎn):等腰三角形 答案: a 試題解析:如圖, C=2a, 5, 0 AC=a 小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為 40 m、寬為 26 其中兩條與 一條與 余部分種草 44 甬路的寬度若設(shè)甬路的寬度為 x m,則 考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用 答案:( 40 26=1446 試題解析:設(shè)甬路的寬度為 x m, 那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為 4026 根據(jù)題意即可得出方程為:( 40 26=1446 定下調(diào)藥品價(jià)格某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià),由每盒50元調(diào)至 32 元?jiǎng)t平均每次降價(jià)的 百分率為 . 考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用 答案: 20% 試題解析:設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 x,根據(jù)題意得出: 50( 12=32 x=20% 知 90o,要使 需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是 _或 _或 _或_ 考點(diǎn):全等三角形的判定 答案: C= 題解析: 0, A, 可以添加 C= 添加 那么這個(gè)等邊三角形的中位線長為 考點(diǎn):等邊三角形 答案: 2題解析:如圖,在 B=60, 設(shè) BD=x,則 x, x=2, 18. : 2 : 3, 的中線長 2 _ 考點(diǎn):三角形的面積 答案: 試題解析: A+ B+ C=180, 在 A B : 2: 3, A=30, B=60, C=90, C=2, , , 由勾股定理得: , SC= C=90, A 30, ,若 2 考點(diǎn):三角形中的角平分線、中線、高線 答案: 6題解析: C=90, A=30, 0, 又 角平分線, 0, 在 又 A= 0, D=4 三、 解答題(共 9小題) (用配方法) 考點(diǎn):解一元二次方程 答案: 試題解析: 21. (用公式法 ) 考點(diǎn):解一元二次方程 答案: 試題解析: 所以 22.2(x 3) x 9 考點(diǎn):解一元二次方程 答案: , 試題解析: 2(x 3) x 9 2(x 3)( x+3) ( 2(x 3)-( x+3) (0) (2(x+3)=0 2(x+3)=0 所以 , 23. 考點(diǎn):解一元二次方程 答案: 試題解析: 圖,在矩形 E、 證: 考點(diǎn):梯形的有關(guān)概念和性質(zhì) 答案:見解析 試題解析:證明: 四邊形 D B= C= 90 F F=F M 平行四邊形 中, 為 的中點(diǎn),連接 并延長交 的延長線于點(diǎn) ( 1)求證: ; ( 2)當(dāng) 與 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形 是矩形,請說明理由 考點(diǎn):梯形的有關(guān)概念和性質(zhì) 答案:見解析 試題解析:( 1)證明: 四邊形 D C F ( 2)解:當(dāng) 邊形 理由如下: F 四邊形是平行四邊形 F 貨單價(jià)為 50 元,如果按每件 60元出售,可銷售 800件,如果每件提價(jià) 1元出售,其銷售量就減少 20件現(xiàn)在要獲利 12000元,且銷售成本不超過 24000元,問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少為宜?這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少件服裝? 考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用 答案:價(jià)為 80 元,應(yīng)進(jìn) 400件 試題解析:設(shè)提價(jià) 依題意得 ( 60x) (80012000 化簡得 (0 所以 0, 0 因?yàn)?50( 800=2000024000(舍去 ) 60+20=80 800 - 400= 400 答:單價(jià)為 80 元,應(yīng)進(jìn) 400件。 方形 , 、 以 正方形 接 G 的延長線于點(diǎn)H ( 1)求證: ( 2)當(dāng)點(diǎn) E?請說明理由 考點(diǎn):正方形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線 答案:見解析 試題解析:證明:( 1) C C= 0 0 2)當(dāng) 時(shí), E 若 分 則 E 正方形 中, ,點(diǎn) 從點(diǎn) 開始沿邊向點(diǎn) 以 的速度勻速移動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn) 由 點(diǎn)開始以 的速度沿著勻速移動(dòng),幾秒時(shí), 的面積等于 ? 考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用 答案: 10s 試題解析: =50 設(shè) 50平方米,
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