江蘇省徐州市睢寧縣2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015年江蘇省徐州市睢寧縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下表中相應(yīng)的題號(hào)下） 1已知 x=2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x+2a=0 的一個(gè)解，則 a 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 2用配方法解方程 2x 5=0 時(shí)，化為（ x+m） 2=n 的形式應(yīng)為（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x 1） 2=6 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 3 一元二次方程 4=4x 的根的情況是（ ） A沒有實(shí)數(shù)根 B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4三角形的外心是（ ） A各內(nèi)角的平分線的交點(diǎn) B各邊中線的交點(diǎn) C各邊垂線的交點(diǎn) D各邊垂直平分線的交點(diǎn) 5下列函數(shù)中，圖象過原點(diǎn)的是（ ） A y= 1 B y=（ x 1） 2 C y=32x D y=3x+2 6如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 3 5 小圓相切于點(diǎn) C，則 長(zhǎng)為（ ） A 4 5 6 8城區(qū)某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為 800 平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多 10 米設(shè)綠地的寬為 x 米，根據(jù)題意，可列方程為（ ） 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A x（ x 10） =800 B x（ x+10） =800 C 10（ x 10） =800 D 2x+（ x+10） =800 8圓內(nèi)接四邊形 ，已知 A=70，則 C=（ ） A 20 B 30 C 70 D 110 9已知二次函數(shù) y= 2x+k 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， B（ ， C（ 2， 則下列結(jié)論正確的是（ ） A 0如圖，在 ， 0， ， ，經(jīng)過點(diǎn) C 且與邊 切的動(dòng)圓與 別相交于點(diǎn) E， F，則線段 度的最小值是（ ） A B 5 D 、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11將一元二次方程 2x（ x 1） =1 化成一般形式為 12若代數(shù)式 的值與 6x 的值相等，則 x 的值為 13若 2x 1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 x1 14某化肥廠 10 月份生產(chǎn)某種化肥 200t，如果 11、 12 月的月平均增長(zhǎng)率為 x，則 12 月份化肥的產(chǎn)量 y（ t）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 15若一個(gè)扇形的半徑是 一個(gè)圓半徑的 2 倍，并且它們的面積相等，則這個(gè)扇形的圓心角為 度 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 16如圖， 頂點(diǎn) A、 B、 C、 D 在 O 上，頂點(diǎn) C 在 O 的直徑 ， 0，連接 度數(shù)為 17如果將拋物線 y=x 1 向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn) A（ 0， 2），那么所得新拋物線的表達(dá)式是 18如圖，在矩形 ， ， ， E 是 的中點(diǎn)， F 是線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 F 所在 直線折疊得到 ，連接 BD，則 BD 的最小值是 三、解答題（本大題共 3小題， 19題 10 分， 20、 21 題各 8分，共 26分） 19解方程： （ 1） 232=0 （ 2） x（ x 3） =2（ x 3） 20 m 取什么值時(shí)，關(guān)于 x 的一元二次方程 =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出此時(shí)方程的根 21如圖， 別是 O 的半徑，且 C， D、 E 分別是 中點(diǎn)，求證：E 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 四、解答題（本大題共 4小題，每小題 9分，共 36分） 22要做一個(gè)容積是 1500是 10面的長(zhǎng)比寬多 5長(zhǎng)方體匣子，求底面的長(zhǎng)和寬 23已知 按以下要求完成本題： （ 1）請(qǐng)作出 內(nèi)切圓 O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）； （ 2）若在 ， B=70，連接 度數(shù) 24對(duì)于拋物線 y=x+3 （ 1）它與 x 軸交點(diǎn)的 坐標(biāo)為 ，與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （ 2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線： x y （ 3）結(jié)合圖象回答問題：當(dāng) 3 x 0 時(shí)， y 的取值范圍是 第 5 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 25如圖， ， 0以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 0， ，求 長(zhǎng) 五、解答題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 48 分） 26如圖，有長(zhǎng) 24 米的護(hù)欄，一面積利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度 a 為 13m），圍成中間隔有一道護(hù)欄的矩形花園，設(shè)花園的寬 x（ m），面積為 S（ （ 1）求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要圍成面積為 45花園， 長(zhǎng)是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45果能，請(qǐng)求出最大面積并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由 27已知二次函數(shù) y= x2+bx+c（ b、 c 為常數(shù)） （ 1）當(dāng) b= 2， c=3 時(shí)，此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； （ 2）當(dāng) c=5 時(shí)，若在函數(shù)值 y=9 的情況下，只有一個(gè)自變量 x 的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 3）當(dāng) c=，若在自變量 x 的值滿足 bxb+3 的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的最大值為 15，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式 第 6 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015年江蘇省徐州市睢寧縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確 的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下表中相應(yīng)的題號(hào)下） 1已知 x=2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x+2a=0 的一個(gè)解，則 a 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù) a 的值 【解答】 解： x=2 是方程的解， 4 2+2a=0 a= 1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值 2用配方法解方程 2x 5=0 時(shí)，化為（ x+m） 2=n 的形式應(yīng)為（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x 1） 2=6 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 在本題中，把常數(shù)項(xiàng) 5 移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù) 2 的一半的平方 【解答】 解：把方程 2x 5=0 的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得 2x=5， 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得， 2x+1=5+1 配方得（ x 1） 2=6 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程配方法 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； 第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 3一元二次方程 4=4x 的根的情況是（ ） A沒有實(shí)數(shù)根 B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 先求出 的值，再判斷出其符號(hào)即可 【解答】 解：原方程可化為： 44x+1=0， =42 441=0， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與 的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 4三角形的外心是（ ） A各內(nèi)角的平分線的交點(diǎn) B各邊中線的交點(diǎn) C各邊垂線的交點(diǎn) D各邊垂直平分線的交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 根據(jù)三角形外心的定義求解 【解答】 解：三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外接圓與外心：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓；三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心 5下列函數(shù)中，圖象過原點(diǎn)的是（ ） A y= 1 B y=（ x 1） 2 C y=32x D y=3x+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 將（ 0， 0）代入可得出答案 第 8 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解： A、當(dāng) x=0 時(shí)， y= 1，（ 0， 0）不在 y= 1 上； B、當(dāng) x=0 時(shí)， y= 1，（ 0， 0）不在 y=（ x 1） 2 上； C、當(dāng) x=0 時(shí)， y=0，函數(shù) y=32x 圖象過原點(diǎn) D、當(dāng) x=0 時(shí)， y=2，（ 0， 0）不在 y=3x+2 上 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象過某個(gè)點(diǎn)，某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 一定適合這個(gè)解析式 6如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 3 5 小圓相切于點(diǎn) C，則 長(zhǎng)為（ ） A 4 5 6 8考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理 【分析】 作輔助線，連接 據(jù)切線的性質(zhì)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，知 用勾股定理可將 長(zhǎng)求出，從而求出 長(zhǎng) 【解答】 解：連接 弦 小圓相切， 在 ， = =4， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查切線的性質(zhì)和垂徑定理的應(yīng)用 第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 7城區(qū)某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為 800 平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多 10 米設(shè)綠地的寬為 x 米，根據(jù)題意，可列方程為（ ） A x（ x 10） =800 B x（ x+10） =800 C 10（ x 10） =800 D 2x+（ x+10） =800 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 首先用 x 表示出矩形的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形面積 =長(zhǎng) 寬列出方程即可 【解答】 解：設(shè)綠地的寬為 x，則長(zhǎng)為 10+x； 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得： x（ x+10） =800 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，記住長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) 寬是解決本題的關(guān)鍵，此題難度不大 8圓內(nèi)接四邊形 ，已知 A=70，則 C=（ ） A 20 B 30 C 70 D 110 【考點(diǎn) 】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解 【解答】 解： 四邊形 圓的內(nèi)接四邊形， A+ C=180， C=180 70=110 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 9已知二次函數(shù) y= 2x+k 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， B（ ， C（ 2， 則下列結(jié)論正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先利用配方法得到拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下，當(dāng)點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，然后比較三個(gè)點(diǎn)到直線 x= 1 的距離即可 第 10 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解： y= 2x+k=（ x+1） 2+k+1， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 1，拋物線開口向下， 而點(diǎn) A（ 1， 對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn) B（ ， 對(duì)稱軸最近， 所以 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì) 10如圖，在 ， 0， ， ，經(jīng)過點(diǎn) C 且與邊 切的動(dòng)圓與 別相交于點(diǎn) E， F，則線段 度的最小值是（ ） A B 5 D 考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；圓周角定理 【專題】 壓軸題 【分析】 設(shè) 中點(diǎn)為 O，圓 O 與 切點(diǎn)為 D，連接 接 有 勾股定理的逆定理知， 直角三角形 D=三角形的三邊關(guān)系知， D 有當(dāng)點(diǎn) O 在 時(shí)， D=最小值為 長(zhǎng)，即當(dāng)點(diǎn) O 在直角三角形 斜邊 D 時(shí)， D 有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時(shí) CB= 【解答】 解：如圖， 0， 直徑， 設(shè) 中點(diǎn)為 O，圓 O 與 切點(diǎn)為 D，連接 0， ， ， 0， 直徑， D= D 當(dāng)點(diǎn) O 在直角三角形 斜邊 高上 ， D 有最小值 由三角形面積公式得： CB= 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了切線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的面積公式求解 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11將一元二次方程 2x（ x 1） =1 化成一般形式為 22x 1=0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 首先把方程左邊利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法展開，然后再把右邊的 1 移到左邊即可 【解答】 解： 22x=1， 22x 1=0 故答案為： 22x 1=0 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a，b， c 是常數(shù)且 a0）特別要注意 a0 的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中一次項(xiàng)， c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 12若代數(shù)式 的值與 6x 的值相等，則 x 的值為 3 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用兩代數(shù)式的值相等得到方程 = 6x，然后把方程整理為一般式，再利用配方法解方程即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 = 6x， 整理得 x+9=0， （ x+3） 2=0， 所以 x1= 3 故答案為 3 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成（ x+m） 2=n 的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法 13若 2x 1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 x1 1 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可 【解答】 解： 方程 2x 1=0 兩根分別是 x1 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 bx+c=0（ a0）的兩根時(shí)， x1+ ， 14某化肥廠 10 月份生產(chǎn)某種化 肥 200t，如果 11、 12 月的月平均增長(zhǎng)率為 x，則 12 月份化肥的產(chǎn)量 y（ t）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=200（ 1+x） 2 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 由平均每月的增長(zhǎng)率 x，據(jù)題意可知： 11 月份化肥的產(chǎn)量 y（ t）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200（ 1+x）， 12 月份化肥的產(chǎn)量 y（ t）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=200（ 1+x） 2 【解答】 解： 10 月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品 200t，平均每月的增長(zhǎng)率為 x， 12 月份化肥的產(chǎn)量 y 與月平均增長(zhǎng)率 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是： y=200（ 1+x） 2 故答案 為： y=200（ 1+x） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1x） 2=b 15若一個(gè)扇形的半徑是一個(gè)圓半徑的 2 倍，并且它們的面積相等，則這個(gè)扇形的圓心角為 90 度 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 根據(jù)扇形和圓的面積公式列出等式計(jì)算 【解答】 解：設(shè)圓的半徑為 r， 則扇形的半徑為 2r， 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 利用面積公式可得： = 解得 n=90 故答案是： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形面積的計(jì)算，能夠根據(jù)扇形和圓的面積公式列出等式是解題的關(guān)鍵 16如圖， 頂點(diǎn) A、 B、 C、 D 在 O 上，頂點(diǎn) C 在 O 的直徑 ， 0，連接 度數(shù)為 70 【考點(diǎn)】 圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由 O 的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得 0，繼而求得 后由平行四邊形的性質(zhì)，求得答案 【解答 】 解： O 的直徑， 0， 0， 0 0， 四邊形 平行四邊形， 0 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)注意半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 17如果將拋物線 y=x 1 向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn) A（ 0， 2），那么所得新拋物線的表達(dá)式是 y=x+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 設(shè)平移后的拋物線解析式為 y=x 1+b，把點(diǎn) A 的坐標(biāo) 代入進(jìn)行求值即可得到 b 的值 【解答】 解：設(shè)平移后的拋物線解析式為 y=x 1+b， 把 A（ 0， 2）代入，得 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2= 1+b， 解得 b=3 則該函數(shù)解析式為 y=x+2 故答案是： y=x+2 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 18如圖，在矩形 ， ， ， E 是 的中點(diǎn)， F 是線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 F 所在直線折疊得到 ，連接 BD，則 BD 的最小值是 2 2 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 當(dāng) B在 時(shí)，此時(shí) BD 的值最小，根據(jù)勾股定理求出 據(jù)折疊的性質(zhì)可知 BE=，即可求出 BD 【解答】 解：如圖所示：當(dāng) B在 時(shí)，此時(shí) BD 的值最小， 根據(jù)折疊的性質(zhì)， ， BF， E 是 的中點(diǎn)， ， B=2， ， =2 ， BD=2 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短的綜合運(yùn)用；確定點(diǎn) B在何位置時(shí)， BD 的值最小是解決問題的關(guān)鍵 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 三、解答題（本大題共 3小題， 19題 10 分， 20、 21 題各 8分，共 26分） 19解方程： （ 1） 232=0 （ 2） x（ x 3） =2（ x 3） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先把方程變形得到 16=0，然后利用因式分解法解方程； （ 2）先把方程變形為 x（ x 3） 2（ x 3） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】 解：（ 1） 16=0， （ x+4）（ x 4） =0， x+4=0 或 x 4=0， 所以 4， ； （ 2） x（ x 3） 2（ x 3） =0， （ x 3）（ x 2） =0， x 3=0 或 x 2=0， 所以 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想） 20 m 取什么值時(shí)，關(guān)于 x 的一元二次方程 =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出此時(shí)方程的根 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的根的判別式 =4 列出關(guān)于 t 的一元二次方程，然后解方程即可 【解答】 解： 一元二次方程 =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =（ m） 2 4m2=8m=0， 解得 m=8 或 m=0（舍去）， 第 16 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 當(dāng) m=8 時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) m=8 時(shí)，原方程變?yōu)椋?8x+2=0，（ 2x 1） 2=0，解得 x1= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系當(dāng) =40 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =4 時(shí)，方程有 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； =40 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根 21如圖， 別是 O 的半徑，且 C， D、 E 分別是 中點(diǎn)，求證：E 【考點(diǎn)】 圓心角、弧、弦的關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到 明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論 【解答】 證明： C， D、 E 分別是 中點(diǎn)，且 B， E， 在 ， ， E 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系和三角形全等的判定和性質(zhì)，理解在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等是解題的關(guān)鍵 四、解答題（本大題共 4小題，每小題 9分，共 36分） 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 22要做一個(gè)容積是 1500是 10面的長(zhǎng)比寬多 5長(zhǎng)方體匣子，求底面的長(zhǎng)和寬 【考點(diǎn)】 一元二次方程的 應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 設(shè)底面的寬為 長(zhǎng)為（ x+5） 據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列出方程解答即可 【解答】 解：設(shè)底面的寬為 題意，得： 10x（ x+5） =1500 解這個(gè)方程，得： 0， 15（不合題意，舍去） x=10， x+5=15 答：匣子底面的長(zhǎng)和寬分別是 1510 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵 23已知 按以下要求完成本題： （ 1）請(qǐng)作出 內(nèi)切圓 O（尺規(guī)作圖 ，保留作圖痕跡）； （ 2）若在 ， B=70，連接 度數(shù) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【專題】 計(jì)算題；作圖題 【分析】 （ 1）分別作 平分線，它們相交于點(diǎn) O，再過點(diǎn) O 作 H，然后以 O 點(diǎn)為圓心， 半徑作圓即可； （ 2）先利用作法得到 利用三角形內(nèi)角和定理得到 80 （ 且 80 B=110，所以 25 【解答】 解：（ 1）如圖： 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 2） 分 分 80 80 （ B=70， 80 B=110， 80 110=125 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 也考查了三角形的內(nèi)心 24對(duì)于拋物線 y=x+3 （ 1）它與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 1， 0）和（ 3， 0） ，與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 0， 3） ； （ 2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線： x y （ 3）結(jié)合圖象回答問題：當(dāng) 3 x 0 時(shí)， y 的取值范圍是 1 y 3 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）令 y=0 得： x+3=0，求得方程的解，從而得到拋物線與 x 軸 交點(diǎn)的坐標(biāo)，令 x=0，求得 y 值，從而求得拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）利用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出圖形即可； （ 3）根據(jù)函數(shù)圖象回答即可 【解答】 （ 1）解：令 y=0 得： x+3=0， 解得： 1， 3 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 拋物線與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 0）和（ 3， 0） 將 x=0 代入得： y=3， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3） 故答案為：（ 1， 0）和（ 3， 0）；（ 0， 3） （ 2）列表： x 4 3 2 1 0 y 3 0 1 0 3 函數(shù)圖 象如圖所示： （ 3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng) 3 x 0 時(shí)， y 的取值范圍是 1 y 3 故答案為： 1 y 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是拋物線與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)、畫函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象求得 y 的取值范圍是解題的關(guān)鍵 25如圖， ， 0以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 0， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的判定 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【分析】 （ 1）如圖，作輔助線；根據(jù)題意結(jié)合圖形，證明 0，即可解決問題 （ 2）首先求出 ，進(jìn)而求出 值；運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)求出 值，即可解決問題 【解答】 （ 1）證明：連接 O 的直徑， 0； 又 點(diǎn) E 為 中點(diǎn)， E， D， 又 0， 0， 0， 又 點(diǎn) D 在 O 上， 圓 O 的切線 （ 2）解：由（ 1）知 ， 又 0， ， ； 由勾股定理得： 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了切線的判定、圓周角定理及其推論、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握?qǐng)A周角定理及其推論、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 五、解答題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 48 分） 第 21 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 26如圖，有長(zhǎng) 24 米的護(hù)欄，一面積利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度 a 為 13m），圍成中間隔有一道護(hù)欄的矩形花園，設(shè)花園的寬 x（ m），面積為 S（ （ 1）求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要圍成面積為 45花園， 長(zhǎng)是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45果能，請(qǐng)求出最大面積并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）根據(jù) 為（ 24 3利用長(zhǎng)方體的面積公式，可求出關(guān)系式 （ 2）將 s=45m 代入（ 1）中關(guān)系式，可求出 x 即 長(zhǎng) （ 3）利用配方法求得最大面積即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，得 S=x（ 24 3x）， 即所求的函數(shù)解析式為： S= 34x， （ 2）根據(jù)題意，設(shè) 為 x，則 為 24 3x， 則 34x=45 整理，得 8x+15=0， 解得 x=3 或 5， 當(dāng) x=3 時(shí)， 4 9=15 13 不成立， 當(dāng) x=5 時(shí)， 4 15=9 13 成立， 為 5m； （ 3） S=24x 3 3（ x 4） 2+48 墻的最大可用長(zhǎng)度為 13m， 當(dāng) x=4，有最