2017屆實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案_第1頁(yè)
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2017屆實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué) 一、單選題(共 12小題) 1 計(jì)算 的值等于( ) A B C D 2 使函數(shù) 有意義的自變量 的取值范圍( ) A B C 1 D 3 在 知 C=90, 2, ,則 等于( ) A B C D 4 二次函數(shù) y=23的圖象是一條拋物線,下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法,正確的( ) A拋物線開(kāi)口向下 B拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2, 3) C拋物線的對(duì)稱軸是 直線 x=1 D拋物線與 5 如果將拋物線 y=向左平移 1個(gè)單位,向上平移 2個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是( ) A y=( x 1) 2+4 B y=( x+1) 2 +4 C y= D y= 6 如果 是銳角,且 ,那么 的值是( ) A B C D 7 已知拋物線 上有三點(diǎn)( 0, )、( 1, )、( , ),則的大小關(guān)系是( ) A B C D 8 一次函數(shù) y=ax+b( a0)與二次函 數(shù) y=bx+c( a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) A B C D 9 如圖, 6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知菱形的一個(gè)角( )為 60, A, B, 的值是( ) A B C D 10 下列圖形是不同大小的三角形按一定的規(guī)律所組成的,其中第 個(gè)圖形中一共有 5個(gè)三角形,第 個(gè)圖形中一共有 17 個(gè)三角形,第 個(gè)圖形中一共有 53, ,按此規(guī)律排列下去,第 圖形中三角形個(gè)數(shù)為( )A 121 B 131 C 151 D 161 11 如圖,某高樓 B,我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該高樓的高度,由于有其他建筑物遮擋視線不便測(cè)量,所以測(cè)量員沿坡度 =1:的山坡從坡腳的 0米到達(dá) 得旗桿頂部 5,旗桿底部 7(測(cè)量員的身高忽略不計(jì)),已知旗桿高 5米,則該高樓 )米(參考數(shù)據(jù): )A 45 B 60 C 70 D 85 12 如果關(guān)于 的分式方程 的解為正數(shù),且關(guān)于 的不 等式組無(wú)解,那么符合條件的所有整數(shù) 的和為( ) A 5 B 3 C 1 D 0 二、填空題(共 6小題) 13. =_ 14.: 4,則 _ 坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2,則 _ 四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)作為 的值,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為,若 ,則雙曲線 在第二、四象限的概率是 _ 兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同 方向,分別以不同的速度勻速跑步 600米,先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā) 4秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離 y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間 t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則 _ 方形 ,連接 線段 ,在線段 得 時(shí),在線段 有一點(diǎn) G,使 _ 三、解答題(共 8小題) 1) ( 2) , 5, C=45,求 果保留根號(hào)) 求值: ,其中 物線 的對(duì)稱軸為直線 ,與 ( 8, 0),直線 與拋物線交于 軸上的點(diǎn) ( 1)求拋物線的關(guān)系式; ( 2)拋物線 與直線 的另一個(gè)交點(diǎn) 為 ,連接 的面積 是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時(shí)機(jī),可謂膏肥黃美九月份,某經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共 1000只,進(jìn)價(jià)均為每只 40元,然后以雌蟹每只 75 元、雄蟹每只 60元的價(jià)格售完,共獲利 29000元 ( 1)求 該經(jīng)銷(xiāo)商分別購(gòu)進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只? ( 2)民間有 “九雌十雄 ”的說(shuō)法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹十月份,在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷(xiāo)商決定調(diào)整價(jià)格,將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào) (降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)),雄蟹的價(jià)格上漲 ,同時(shí)雌蟹的銷(xiāo)量較九月下降了 ,雄蟹的銷(xiāo)量上升了,結(jié)果十月份的銷(xiāo)售額比九月份增加了 1000元,求 么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù),重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字稱為 “循環(huán)節(jié) ”,我們把 “循環(huán)節(jié) ”的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)例 如: 525252,它由 “52”依次重復(fù)出現(xiàn)組成,所以 525252是循環(huán)數(shù),它是 2階 6位循環(huán)數(shù),再如: 77,是 1階 2位循環(huán)數(shù), 135135135是 3階 9位循環(huán)數(shù) ( 1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出 2個(gè) 2階 4位循環(huán)數(shù),并證明對(duì)于任意一個(gè) 2階 4位循環(huán)數(shù),若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字所得到的新數(shù)和原數(shù)的差能夠被 9整除; ( 2)已知一個(gè)能被 9整除的 2階 4位循環(huán)數(shù),設(shè)循環(huán)節(jié)為 a, 圖 1擺放 , 即點(diǎn) E、 A、 G、 A、 連接 點(diǎn) 連接 ( 1)當(dāng) , 時(shí),求 的值; ( 2)若把正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使點(diǎn) 圖2),求證: ( 3)在( 2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng) 時(shí),若 ,探索 的值并直接寫(xiě)出結(jié)果 ,拋物線 與 軸交于 A、 點(diǎn),點(diǎn) 線 與 、 軸分別交于 E、 ( 1)求點(diǎn) A、 C、 ( 2)如圖 2,點(diǎn) 點(diǎn) 足為 Q求線段 ( 3)在第( 2)小問(wèn)中 ,當(dāng)線段 拋物線沿直線 移后拋物線上點(diǎn) A、 C、 、 C、 M,在平移過(guò)程中,是否存在 AC存在,求出點(diǎn) M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案部分 殊角的三角函數(shù)值 試題解析: ,故選 A。 答案: A 數(shù)自變量的取值范圍 試題解析:有題意可得 ,故選 B。 答案: B 角三角函數(shù) 試題解析:有題意可得, C=90, 2, ,故選 C。 答案: C 次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 試題解析: a=20, y=23的開(kāi)口方向向上,故 將 x=2代入 y=23得 222,故 拋物線 y=23的對(duì)稱軸是 設(shè) 23 =0, =( =240,拋物線與 故選 D。 答案: D 次函數(shù)圖像的平移 試題解析:將拋物線 y=向左平移 1個(gè)單位得到 y=( x+1) 2+2,向上平移 2個(gè)單位 y=( x+1) 2+4, 故選 B。 答案: B 角三角函 數(shù) 試題解析:如圖 , 故選 B。 答案: B 次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 試題解析:根據(jù)題意可得,拋物線 開(kāi)口向上, 對(duì)稱軸為 x=1,有最小值,距離對(duì)稱軸越近的點(diǎn)函數(shù)值越小, 00時(shí),直線過(guò)一、 二、四象限,拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸在 故選 C 答案: C 角三角函數(shù) 試題解析:如圖,連接 菱形的邊長(zhǎng)為 a, 由題意得 0, 0, a, a 0, = = 故選 A 答案: A 與形結(jié)合的規(guī)律 試題解析:圖 個(gè)三角形為 5, 圖 個(gè)三角形為 53+2=17, 圖 個(gè)三角形為 173+2=53, 由此可得,圖 的個(gè)三角形為 533+2=161, 故選 D 答案: D 直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 試題解析:如圖,作 足為 D, 足為 E。 由題意可得, 5, 7,5米, 0米。 5米, 5米, 設(shè) BD= 解得 x=45米。 5+25=70米。 故選 C。 答案: C 次不等式(組)的解法及其解集的表示分式方程的解法 試題解析:解分式方程 可得, 解不等式組 得 , 不等式組無(wú)解, 滿足條件的所有整數(shù)為 0,1,3, +1+3=3 故選 B。 答案: B 殊角的三角函數(shù)值 試題解析:原式 = 答案: 9 似三角形的應(yīng)用 試題解析:由于相似比 =高之比, 所以有題意可得,則 :4。 答案: 1: 4 元二次方程的根的判別式 試題解析:拋物線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2, 其中與 0, 2),則與 =0, 解得 k=2 故答案為 2 答案: 2 率及計(jì)算反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 試題解析: 雙曲線 在第二、四象限時(shí), k0, 0, m,0除外 答案: 次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 試題解析:有題意可得甲的速度為 164=4米 /秒,之后乙出發(fā)追上甲, 120秒時(shí),乙到達(dá)終點(diǎn),則乙的速度為 600120=5米 /秒。 甲經(jīng)過(guò) 120秒跑了 4( 120+4) =496米, a=60004米。 答案: 104 似三角形的應(yīng)用 試題解析:如圖,作 點(diǎn),兩邊延長(zhǎng) 點(diǎn),交 使 作 C 的對(duì) 稱點(diǎn)為 H,連接 點(diǎn)。 正方形 , N=5,0, 易證 易證 答案: 一元二次方程分式方程的解法 試題解析:( 1)( 2) 經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的增根, 原方程無(wú)解。 答案:( 1) ;( 2)無(wú)解 直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 試題解析: 過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) 答案: 式的運(yùn)算 試題解析:原式 = = = = 答案: 次函數(shù)與一次函數(shù)綜合 試題解析:( 1) 解得: ( 2)過(guò)點(diǎn) 做 垂直于 軸,交 于點(diǎn)答案:( 1) ;( 2) 16 元二次方程的應(yīng)用 試題解析:( 1)設(shè)雌蟹購(gòu)進(jìn) 雄蟹購(gòu)進(jìn)( 10002)十月份的銷(xiāo)售額=令 解得 答案:( 1)雌蟹 600只、雄蟹 400只;( 2) 20 義新概念及程序 試題解析:( 1) 1717,7171 證 明:設(shè)原數(shù)為 ,新數(shù)為( 2)該 2階 4位循環(huán)數(shù)為 要使得 答案:( 1) 1717,7171,見(jiàn)解析;( 2) 邊形綜合題 試題解析: ,且 (法一):中位線 證明:如圖 3,延長(zhǎng) ,使得 M,連接 即 (法二):倍長(zhǎng)中線 證明:延長(zhǎng) ,使得 N, 連接 先證 ,再證 ( 3) 答案:( 1) ;( 2)見(jiàn)解析;( 3) 次函數(shù)與幾何綜合 試題解析:( 1)解 得 , 代入頂點(diǎn)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,4), A(3,0) C(0,3) M(1,4) ( 2)過(guò)點(diǎn) 交 ,易得 設(shè) P( ) N(

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