2015屆安徽中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)+考點跟蹤突破11_一次函數(shù)及其圖象(含答案)

考點跟蹤突破 11 一次函數(shù)及其圖象 一、選擇題 (每小題 6分 ， 共 30分 ) 1 (2014廣州 )已知正比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象上兩點 A( B( 且 則下列不等式中恒成立的是 ( C ) A 0 B 0 C 0 D 0 2 (2014本溪 )若實數(shù) a， b 滿足 0， 且 a b， 則函數(shù) y b 的圖象可能是 ( A ) 3 (2014愛知中學(xué)模擬 )如圖 ， 矩形 邊 x 軸上 ， O 與原點重合 ， 1，2， 點 D 的坐標(biāo)為 (2， 0)， 則直線 函數(shù)表達(dá)式為 ( A ) A y 2x 4 B y x 2 C y x 3 D y 2x 4 4 (2014汕尾 )已知直線 y b， 若 k b 5， 6， 那么該直線不經(jīng)過 ( A ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 5 (2014荊門 )如圖 ， 直線 x b 與 1 相交于點 P， 點 P 的橫坐標(biāo)為 1， 則關(guān)于 x 的不等式 x b 1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( A ) 二、填空題 (每小題 6分 ， 共 30分 ) 6 (2013廣州 )一次函數(shù) y (m 2)x 1， 若 y 隨 x 的增大而增大 ， 則 m 的取值范圍是_m 2_ 7 (2013天津 )若一次函數(shù) y 1(k 為常數(shù) ， k 0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 ，則 k 的取值范圍是 _k 0_ 8 (2014徐州 )函數(shù) y 2x 與 y x 1 的圖象交點坐標(biāo)為 _(1， 2)_ 9 (2013包頭 )如圖 ， 已知一條直線經(jīng)過點 A(0， 2)， 點 B(1， 0)， 將這條直線向左平移與 x 軸 ， y 軸分別交于點 C， 點 D， 若 則直線 函數(shù)解析式為 _y 2x2_ 10 (2014舟山 )過點 ( 1， 7)的一條直線與 x 軸 ， y 軸分別相交于點 A， B， 且與直線 y 32x 1 平行則在線段 ， 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是 _(1， 4)， (3， 1)_ 三、解答題 (共 40 分 ) 11 (10 分 )(2012湘潭 )已知一次函數(shù) y b(k 0)圖象過點 (0， 2)， 且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2， 求此一次函數(shù)的解析式 解： 一次函數(shù) y b(k 0)圖象過點 (0， 2)， b 2.令 y 0， 則 x 2k. 函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2， 12 2 | 2k| 2， 即 |2k| 2， |k| 1， k 1， 故此函數(shù)的解析式為： y x 2 或 y x 2 12 (10 分 )(2014蘇州 )如圖 ， 已知函數(shù) y 12x b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 A，B， 與函數(shù) y x 的圖象交于點 M， 點 M 的橫坐標(biāo)為 2， 在 x 軸上有一點 P(a， 0)(其中 a 2)，過點 P 作 x 軸的垂線 ， 分別交函數(shù) y 12x b 和 y x 的圖象于點 C， D. (1)求點 A 的坐標(biāo)； (2)若 求 a 的值 解： (1) 點 M 在直線 y x 的圖象上 ， 且點 M 的橫坐標(biāo)為 2， 點 M 的坐標(biāo)為 (2， 2)，把 M(2， 2)代入 y 12x b 得 1 b 2， 解得 b 3， 一次函數(shù)的解析式為 y 12x 3，把 y 0 代入 y 12x 3 得 12x 3 0， 解得 x 6， A 點坐標(biāo)為 (6， 0) (2)把 x 0 代入y 12x 3 得 y 3， B 點坐標(biāo)為 (0， 3)， 3， x 軸 ， C 點坐標(biāo)為 (a， 12a 3)， D 點坐標(biāo)為 (a， a) a ( 12a 3) 3， a 4 13 (10 分 )(2014鎮(zhèn)江 )在平面直角坐標(biāo)系 ， 直線 y 4(k 0)與 y 軸交于點A. (1)如圖 ， 直線 y 2x 1 與直線 y 4(k 0)交于點 B， 與 y 軸 交于點 C， 點 B 的橫坐標(biāo)為 1. 求點 B 的坐標(biāo)及 k 的值； 直線 y 2x 1 與直線 y 4 與 y 軸所圍成的 面積等于 _32_； (2)直線 y 4(k 0)與 x 軸交于點 E(0)， 若 2 1， 求 k 的取值范圍 解： (1) 直線 y 2x 1 過點 B， 點 B 的橫坐標(biāo)為 1， y 2 1 3， B( 1，3)， 直線 y 4 過 B 點 ， 3 k 4， 解得： k 1； k 1， 一次函數(shù)解析式為：y x 4， A(0， 4)， y 2x 1， C(0， 1)， 4 1 3， 面積為 12 1 3 32， 故答案為： 32 (2) 直線 y 4(k 0)與 x 軸交于點 E(0)， 2 1， 當(dāng) 2， 則 E( 2， 0)， 代入 y 4 得： 0 2k 4， 解得： k 2， 當(dāng) 1， 則 E(1， 0)， 代入 y 4 得： 0 k 4， 解得： k 4， 故 k 的取值范圍是： 2 k 4 14 (10 分 )在 ， 45 ， 把 一邊 置在 x 軸上 ， 有 14， 103 34， y 軸交于點 E. (1)求 在 直線的函數(shù)解析式； (2)過點 O 作 垂足為 G， 求 面積； (3)已知點 F(10， 0)， 在 邊上取兩點 P， Q， 是否 存在以 O， P， Q 為頂點的三角形與 等 ， 且這兩個三角形在 異側(cè)？若存在 ， 請求出所有符合條件的點 P 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請說明理由 解： (1)在 ， OC103 34 35 2 34， 點 E(0， 2 34)， 設(shè)直線 函數(shù)解析式為 y 2 34， 有 10 343 k 2 34 0， 解得 k 35， 直線 函數(shù)解析式為 y 35x 2 34 (2)在 ， G 3t， 5t， 34t， 2 34 34t， 解得 t 2， 6， 10， S 1212 10 6 30 (3)存在 在 時 ， 點 Q 即為點 G， 如圖 ， 作 角平分線交 1， 由 則有 x 軸 ， 由于 點 直線 ， 當(dāng) x 10 時 ， y 35 10 2 34 2 34 6， 點 0， 2 34 6) 在 時 ， 如圖 ， 有 作 角平分線交 點 過點 Q 作 點 H， 設(shè) a， 則 14 a， 在 ， (14 a)2 100， 解得 6， 8， Q( 6， 8)或 Q( 8， 6)， 當(dāng) Q( 6， 8)時 ， 連接 點 M， 則點 M(2， 4)此時直線 y 2x，y 2x，y 35x 2 34， 得 x 10 3413 ，y 20 3413 ， 0 3413 ， 20 3413 )， 當(dāng) Q( 8， 6)時 ， 同理可求得 9 34， 53 34)， 如圖 ， 有 10， 設(shè)點 橫坐標(biāo)為 x， 則點 Q 的橫坐標(biāo)為 (x10)， 直線 函數(shù)解析式為 y x 14， (x 10) 14 35x 2 34， 解得 x 5 34 104 ， 可得 y 5 34 6