宜興外國語學(xué)校2015-2016年八年級上第10周試卷含答案解析

第 1頁（共 14頁） 2015）第 10周周測數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列各式 、 、 、 +1、 中分式有（ ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 2如果把分式 中的 a和 倍，即分式的值（ ） A擴(kuò)大 4倍 B擴(kuò)大 2倍 C不變 D縮小 2倍 3下列關(guān)系式中的 y是 ） ， ， y=1 x， ， y=2x 1， A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 4下列分式中，屬于最簡分式的是（ ） A B C D 5下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A = B C D 6已知 0且 a+b+c=0，則 a（ ） +b（ ） +c（ ）的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 3 二、填空題 第 2頁（共 14頁） 7當(dāng) x 時(shí)，分式 有意義當(dāng) x 時(shí)，分式 的值為 0 8已知 x+1成反比例，且當(dāng) x=1時(shí)， y=2，那么當(dāng) x= 2時(shí)， y= 9當(dāng) m= 時(shí)，函數(shù) y=（ m+1） 是反比例函數(shù) 10分式 的最簡公分母是 ；已知 =4，則 = 11計(jì)算 = ；如果 ，那么 = 12如圖 1，平行四邊形紙片 20， 0， 8今沿兩對角線將四邊形 、丙、丁四個(gè)三角形紙片若將甲、丙合并（ 成對稱圖形戊，如圖 2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 三、解答題 13計(jì)算： （ 1） （ 2） a 1， （ 3） （ 4）（ 1+ ） 14先化簡，再求值： （ ） ，其中 x=3 15先化簡，再求值：（ ） ，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù) 第 3頁（共 14頁） 16化簡并求值： ，其中（ x+2） 2+|y 3|=0 17先化簡，再求值：（ 1 ） ，其中 x 1=0 18已知 ，求 的值 第 4頁（共 14頁） 2015年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第10 周周測數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列各式 、 、 、 +1、 中分式有（ ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 【考點(diǎn)】分式的定義 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】解： 、 、 的分母中均不含有字母 ，因此它們是整式，而不是分式 、 +1分母中含有字母，因此是分式 故選： A 【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意 不是字母，是常數(shù)，所以 不是分式，是整式 2如果把分式 中的 a和 倍，即分式的值（ ） A擴(kuò)大 4倍 B擴(kuò)大 2倍 C不變 D縮小 2倍 【考點(diǎn)】分式的基 本性質(zhì) 【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非 0 的數(shù)或式子，分式的值不變 【解答】解：分式 中的 a和 倍，得 分式的值縮小 2倍， 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì)在分式中，無論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求 第 5頁（共 14頁） 3下列關(guān)系式中的 y是 ） ， ， y=1 x， ， y=2x 1， A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合 y= （ k 0）的形式為反比例函數(shù) 【解答】解： y是 ， ， ， y=2x 1 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般式 y= （ k 0），特別注意不要忽略 k 0這個(gè)條件 4下列分式中，屬于最簡分式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】最簡分式 【分析】最簡分 式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分 【解答】解： A、 = ，故 B、 是最簡分式，不能化簡，故 C、 = ，能進(jìn)行化簡，故 D、 = 1，故 故選 B 【點(diǎn)評】本題主要考查了最簡分式的概念，解題時(shí)要注意對分式進(jìn)行化簡 5下列各式從左到右的變形正確的是（ ） 第 6頁（共 14頁） A = B C D 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非 0 的數(shù)或式子，分式的值不變 【解答】解： A、 0倍， B、符號變化錯(cuò)誤，分子上應(yīng)為 x 1，故 C、正確； D、約分后符號有誤，應(yīng)為 b a，故 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì)在分式中，無論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求 6已知 0且 a+b+c=0，則 a（ ） +b（ ） +c（ ）的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 3 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分析】先利用乘法的分配律得到原式 = + + + + + ，再把同分母相加，然后根據(jù) 0且a+b+c=0得到 a+c= b， b+c= a， a+b= c，把它們代入即可得到原式的值 【解答】解：原式 = + + + + + = + + 0且 a+b+c=0， 第 7頁（共 14頁） a+c= b， b+c= a， a+b= c， 原式 = 1 1 1= 3 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體 代入的方法進(jìn)行化簡、求值 二、填空題 7當(dāng) x 3 時(shí)，分式 有意義當(dāng) x =2 時(shí)，分式 的值為 0 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件 【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零；分式的值為零時(shí)，分子等于零且分母不等于零，據(jù)此解題 【解答】解：依題意得： x 3 0即 x 3時(shí)，分式 有意義 當(dāng) 4=0且 x+2 0時(shí)，分式 的值為 0 解得 x=2 故答案是： 3； =2 【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零的條件和分式有意義的條件注意： “ 分母不為零 ” 這個(gè)條件不能少 8已知 x+1成反比例，且當(dāng) x=1時(shí)， y=2，那么當(dāng) x= 2時(shí)， y= 2 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】設(shè) y= ，把 x=1， y=2代入即可求得 得函數(shù)的解析式，然后把 x= 2代入求解 【解答】解：設(shè) y= ，把 x=1， y=2代入得： =2， 解得： k=6， 則函數(shù)的解析式是： y= ， 把 x= 2 代入得： y= = 2 故答案是： 2 第 8頁（共 14頁） 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn) 9當(dāng) m= 1 時(shí)，函數(shù) y=（ m+1） 是反比例函數(shù) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即 y= （ k 0），只需令 2= 1、 m+1 0 即可 【解答】解：根據(jù)題意，得 2= 1且 m+1 0， 解得 m= 1且 m 1， m=1 故答案為： m=1 【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟記定義和定義的條件是解本題的關(guān)鍵 10分式 的最簡公分母是 2（ m+2）（ m 2） ；已知 =4，則= 【考點(diǎn)】分式的加減法；最簡公分母 【分析】先將各分母分解因式，然后確定最簡公分母；由 =4可得 x y= 4體代入即可求得 【解答】解： 4=（ m+2）（ m 2） 4 2m= 2m+4= 2（ m 2） 最簡公分母為： 2（ m+2）（ m 2）； =4，即 =4， x y= 4 則 = = 第 9頁（共 14頁） = = ， 故答案為： 2（ m+2）（ m 2）， 【點(diǎn)評】本題主要考查最簡公分母和分式的加減法，熟練掌握最簡公分母的定義和分式的運(yùn)算法則及整體代入思想是解題的關(guān)鍵 11計(jì)算 = ；如果 ，那么 = 3 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【分析】利用分式的性質(zhì)即可求出答案 【解答】解：原式 = ； = ， （ b a） 2= 2ab+a2= a2+ = = =3，； 故答案為： ， 3 【點(diǎn)評】本題考查分式化簡求值問題，涉及完全平方公式，分式的基本性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題型 12如圖 1，平行四邊形紙片 20， 0， 8今沿兩對角線將四邊形 、丙、丁四個(gè)三角形紙片若將甲、丙合并（ 成對稱圖形戊，如圖 2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 26 第 10頁（共 14頁） 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】由題意可得對角線 平行四邊形的高相等，進(jìn)而利用面積與邊的關(guān)系求出 【解答】解：如圖，則可得對角線 平行四邊形紙片 20， 0， =3， ， 又 0， 對角線之和為 20+6=26， 故答案為： 26 【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及圖形的對稱問題，應(yīng)熟練掌握 三、解答題 13計(jì)算： （ 1） （ 2） a 1， （ 3） （ 4）（ 1+ ） 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）先分解因式，再將除法化成乘法，進(jìn)行約分； （ 2）把 a 1變?yōu)?，再進(jìn)行通分； （ 3）先計(jì)算括號里的，再將除法化成乘法，進(jìn)行約分； 第 11頁（共 14頁） （ 4）先計(jì)算括號里的，再將除法化成乘法，分解因式，最后再約分 【解答】解：（ 1） ， = ， = ； （ 2） a 1， = ， = ， = ； （ 3） ， = ， = ， = ； （ 4）（ 1+ ） ， = ， = ， =x 1 【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分解因式是基礎(chǔ)；注意運(yùn)算順序，有括號的要先計(jì)算括號里的，約分前要先分解因式；分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡化運(yùn)算過程 第 12頁（共 14頁） 14先化簡，再求值： （ ） ，其中 x=3 【考點(diǎn)】分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法 【專題】計(jì)算題 【分析】先根據(jù)分式的加減法則算括號里面的，同時(shí)把除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后把 x=3代入求出即可 【解答】解：原式 = ， = ， = ， = ， 當(dāng) x=3時(shí)，原式 = =1 【點(diǎn)評】本題綜合考查了分式的加減法則、乘除法則，約分等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是考查學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，題目比較典型，是一道很好的題目 15先化簡，再求值：（ ） ，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù) 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【分析】首先對括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可 【解答】解：原式 =【 】 = 第 13頁（共 14頁） = ， 當(dāng) x=0時(shí)，原式 = 1 【點(diǎn)評】考查了分式的化簡求值，注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義如果取 x=1 或 1或 2時(shí)，則原式?jīng)]有意義，因此在本題中是不允許的 16化簡并求值： ，其中（ x+2） 2+|y 3|=0 【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶 次方 【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的性質(zhì)求出 x， 把分式的值化到最簡，代值計(jì)算即可 【解答】解： （ x+2） 2+|y 3|=0， x= 2， y=3， = = ， 把 x= 2， y=3代入上式得； 原式 = = 【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方差公式和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)公式把分式的值化到最簡再代值 17先化簡，再求值：（ 1 ） ，其中 x 1=0 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【分析】原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法 法則變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法