河南省平頂山2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 29頁(yè)） 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1已知 ，則 =（ ） A 2 B C 1 D 2已知 x=1是方程 x2+=0 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 3若函數(shù) y= （ k 1）在每一象限內(nèi)， y隨 ） A k 1 B k 1 C k 0 D k 0 4如圖，邊長(zhǎng)為 1的正方形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 到正方形 D ，圖中陰影部分的面積為（ ） A B C 1 D 1 5如圖， 列條件中，不能推出 ） A B 0 C ： 3 6反比例函數(shù) y= 圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ （ （ 其中 0 ） A 第 2頁(yè)（共 29頁(yè)） 7如圖，等邊 ， ， C 上一點(diǎn)，若 0 ，則 ） A B C D 8如圖，在正方形 ， E， C， 接 H若 E+么下列結(jié)論： 分 D ； 5 ； S 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空題 9已知 =k，則 k= 10當(dāng)人的肚 臍到腳底的距離與身高的比等于黃金分割比 材是最完美的一位身高為165臍到頭頂高度為 65穿鞋跟為 確到 1 11如圖， A（ 3， 0）， B（ 2， 3），將 為位似中心，相似比為 2： 1，放大得到 A，則頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為 （結(jié)果保留 ） 第 3頁(yè)（共 29頁(yè)） 13如 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 形 B在 點(diǎn) y= 的圖象上，則菱形的面積為 14等腰三角形的一條邊的長(zhǎng)為 8，另外兩邊的長(zhǎng)是方程 10x+m=0的兩個(gè)根，則 m= 15如圖，正方形 方形 果正方形 點(diǎn) 么 C、 三、解答題 16解下列方程 （ 1） x=5 （ 2）（ 2x+3） 2=16（ 3x 2） 2 17（ 9分）一個(gè)不透明的布袋里裝有 3個(gè)球，其中 2 個(gè)紅球， 1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同 （ 1）求摸出 1個(gè)球是白球的概率； 第 4頁(yè)（共 29頁(yè)） （ 2）摸出 1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出 1個(gè)球求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）； （ 3）現(xiàn)再將 均后，使摸出 1個(gè)球是白球的概率為 求 n 的值 18如圖， 花叢中有一路燈桿 燈光下，小明在 E=3米，沿 點(diǎn)， 米，這時(shí)小明的影長(zhǎng) 米如果小明的身高為 路燈桿 高度（精確到 19已知：如圖，在 C=90 ， 出發(fā)沿 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；點(diǎn) 出發(fā)沿 向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s；連接 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s）（ 0 t 2），當(dāng) A、 P、 20春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖對(duì)話(huà)中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27000元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？ 21如圖，已知 A（ n， 2）， B（ 1， 4）是一次函數(shù) y=kx+y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn) （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式； 第 5頁(yè)（共 29頁(yè)） （ 2）求 （ 3）求不等式 kx+b 0的解集（直接寫(xiě)出答案） 22已知，在 0 ， 5 ，點(diǎn) C 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) ， 以 邊作正方形 接 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) 證： D= （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) 他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出 條線(xiàn)段之間的關(guān)系； （ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) 點(diǎn) A， 他條件不變； 請(qǐng)直接寫(xiě)出 條線(xiàn)段之間的關(guān)系； 若正方形 ，對(duì)角線(xiàn) 交于點(diǎn) O，連接 23如圖，已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) y=2x 1，其 中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ a， b），（ a+1，b+k）兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）如圖，已知點(diǎn) 同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn) （ 3）利用（ 2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在 ，使 存在，把符合條件的 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 7頁(yè)（共 29頁(yè)） 2015年河南省平頂山九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1已知 ，則 =（ ） A 2 B C 1 D 【考點(diǎn)】比例的性質(zhì) 【分析】根據(jù)已知條件設(shè) =k，得到 x=4k， y=3k， z=2k，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論 【解答】解：設(shè) =k， x=4k， y=3k， z=2k， = = ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，熟記比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2已知 x=1是方程 x2+=0 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解 【分析】本題根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解 【解答】解：設(shè)另一根為 m，則 1m=2，解得 m=2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系為： x1+ ， x1要求熟練運(yùn)用此公式解題 3若函數(shù) y= （ k 1）在每一象限內(nèi)， y隨 ） A k 1 B k 1 C k 0 D k 0 第 8頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k 1 0，然后解不等式即可 【解答】解： 函數(shù) y= （ k 1）在每一象限內(nèi)， y隨 k 1 0， k 1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象為雙曲線(xiàn)，當(dāng) k 0，圖象分布在一、三象限，在每一象限內(nèi)， y隨 k 0，圖象分布在二、四象限，在每一象限內(nèi)， y隨 4如圖，邊長(zhǎng)為 1的正方形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 到正方形 D ，圖中陰影部分的面積為（ ） A B C 1 D 1 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】設(shè) BC 與 ，連接 用 “證明 和 ，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 B再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出 60 ，然后求出 0 ，再解直角三角形求出 后根據(jù)陰影部分的面積 =正方形 邊形 的面積，列式計(jì)算即可得解 【解答】解：如圖，設(shè) BC 與 ，連接 在 和 ， B 旋轉(zhuǎn)角為 30 ， 第 9頁(yè)（共 29頁(yè)） 60 ， 60=30 ， = ， 陰影部分的面積 =1 1 2 （ 1 ） =1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出 B從而求出 0 是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 5如圖， 列條件中，不能推出 ） A B 0 C ： 3 【考點(diǎn)】相似三角形的判定 【分析】由四邊形 得 B= C=90 ，又由 D 的中點(diǎn)，易得 ： 2，然后分別利用相似三角形的判定定理，判定 【解答】解： 四邊形 正方形， B= C=90 ， D= ： 2， 即 ： 2， A、 C 中點(diǎn)， 第 10頁(yè)（共 29頁(yè)） C= 沒(méi)辦法判定： 各邊成比例；故錯(cuò)誤； B、 0 ， 0 ， 0 ， 正確； C、 正確； D、 ： 3， ： 2， E： ： 2， 正確 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定以及正方形的性質(zhì)注意靈活應(yīng)用判定定理是關(guān)鍵 6反比例函數(shù) y= 圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ （ （ 其中 0 ） A 考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù) y= 判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù) 0 斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)點(diǎn)在各象限坐標(biāo)的特點(diǎn)及函數(shù)在每一象限的增減性解答 【解答】解： 反比例函數(shù) y= 中， k=6 0， 此反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限； 0， 點(diǎn)（ 第一象限， 0； 0， 點(diǎn)（ （ 第三象限， y隨 第 11頁(yè)（共 29頁(yè)） 由于 0 （ 第一象限，（ 第三象限，所以 0， 0， 于是 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng) k 0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標(biāo)同號(hào)；當(dāng) k 0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號(hào) 7如圖，等邊 ， ， C 上一點(diǎn)，若 0 ，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比 等于相似比的平方解答 【解答】解： B= C=60 ， C， 0 ， 0 ， 0 ， 又 B= C=60 ， = ，即 = ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定 第 12頁(yè)（共 29頁(yè)） 8如圖，在正方形 ， E， C， 接 H若 E+么下列結(jié)論： 分 D ； 5 ； S 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90度，得到 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 利用 而得出 正確； 由 出 1= 2，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出 H，則 B，再由角平分線(xiàn)的判定得出 分 正確； 由 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出 E，再結(jié)合已知條件 E+ H= 正確； 根據(jù) 可得出 S 正確； 由 E+E， D，得出 E+ 周長(zhǎng) =D，進(jìn)而求出 ，故 正確 【解答】解：如圖：把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90度，得到 0 ， 0 ， G， G， 0 +90=180 ， F、 D、 E+ G+F 在 ， 第 13頁(yè)（共 29頁(yè)） 1= 2， 0 ， 90=45 ，故 正確； 1= 2， ， H， H， B， B， 又 H， B， 正確； 0 ， 0 ， 又 H， B， E， G， G， E+G+F， D，故 正確； S S S 正確； E+E， D， E+ C+E+C+C+，故 正確 故選 D 第 14頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)與面積，綜合性較強(qiáng)，難度適中，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵 二、填空題 9已知 =k，則 k= 3或 1 【考點(diǎn)】比例的 性質(zhì) 【分析】分兩種情況討論，當(dāng) a+b+c+d=0，得到 a+b+c= d，求得 k= 1；當(dāng) a+b+c+d 0，根據(jù)比例的性質(zhì)得到 =k，求得 k=3 【解答】解：當(dāng) a+b+c+d=0， a+b+c= d， k= 1； 當(dāng) a+b+c+d 0， =k， =k， k=3， k=3或 1， 故答案為： 3或 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì) ，熟記比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 10當(dāng)人的肚臍到腳底的距離與身高的比等于黃金分割比 材是最完美的一位身高為165臍到頭頂高度為 65穿鞋跟為 5 確到1 【考點(diǎn)】黃金分割 【專(zhuān)題】應(yīng)用題 第 15頁(yè)（共 29頁(yè)） 【分析】根據(jù)黃金分割的概念，列出方程直接求解即可 【解答】解：設(shè)她應(yīng)選擇高跟鞋的高度是 則 = 解得： x 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了黃金分割 的應(yīng)用關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線(xiàn)段的比，難度適中 11如圖， A（ 3， 0）， B（ 2， 3），將 為位似中心，相似比為 2： 1，放大得到 A，則頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 6， 0）或（ 6， 0） 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】若位似比是 k，則原圖形上的點(diǎn)（ x， y），經(jīng)過(guò)位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ （ 【解答】解： A（ 3， 0）以原點(diǎn) 似比為 2： 1， 將 的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以位似比 2，或 2 因而對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 6， 0）或（ 6， 0）， 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 6， 0）或（ 6， 0）， 故答案為：（ 6， 0）或（ 6， 0） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位似圖形性質(zhì)利用關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個(gè)圖形性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵 12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為 250 （結(jié)果保留 ） 第 16頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】由三視圖易得此幾何 體為圓柱，圓柱的體積 =底面積 高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解 【解答】解：由三視圖可確定此幾何體為圓柱， 體積為： （ ） 2 10=250 ， 故答案為： 250 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，以及求圓柱體的體積，解決本題的關(guān)鍵是得到此幾何體的形狀，易錯(cuò)點(diǎn)是得到計(jì)算此幾何體所需要的相關(guān)數(shù)據(jù) 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 形 B在 點(diǎn) y= 的圖象上，則菱形的面積為 4 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；菱形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】連接 ，由菱形的性質(zhì)可知 據(jù)反比例函數(shù) 中 出 1，從而求出菱形 面積的 4倍 【解答】解：連接 D 四邊形 第 17頁(yè)（共 29頁(yè)） 點(diǎn) y= 的圖象上， 2=1， 菱形 4 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù) 比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積 S= |k| 14等腰三角形的一條邊的長(zhǎng)為 8，另 外兩邊的長(zhǎng)是方程 10x+m=0的兩個(gè)根，則 m= 16或 25 【考點(diǎn)】一元二次方程的解；根的判別式；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】當(dāng) 8是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)將 8代入方程求得 8是底邊時(shí)，方程 10x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此求得 【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為 8時(shí)，將 x=8代入 10x+m=0 得到： 82 10 8+m=0， 解得： m=16； 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為 8時(shí)，等腰三角形的兩腰是 10x+m=0的兩個(gè)根， 所以 400 4m=0， 解得： m=25， 故答案為： 16或 25 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解、根的判別式、三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分類(lèi)討論，難度不大 15如圖，正方形 方形 果正方形 點(diǎn) 么 C、 3 第 18頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】根據(jù)題意得到，當(dāng)點(diǎn) 對(duì)角線(xiàn) 時(shí)， C、 而求得 長(zhǎng) 【解答】解：當(dāng)點(diǎn) F 在正方形 C 點(diǎn) C F， 當(dāng)點(diǎn) F 在正方形 C、 C =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題要考查正方形性質(zhì)的運(yùn)用，要明確旋轉(zhuǎn)的概念 三、解答題 16（ 2015秋 平頂山校級(jí)期中）解下列方程 （ 1） x=5 （ 2）（ 2x+3） 2=16（ 3x 2） 2 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】（ 1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程； （ 2）把方程兩邊開(kāi)方得到 2x+3= 4（ 3x 2），然后解兩個(gè)一次方程即可 【解答】解：（ 1） x 5=0， （ x+5）（ x 1） =0， x+5=0或 x 1=0， 所以 5， ； （ 2） 2x+3= 4（ 3x 2）， 第 19頁(yè)（共 29頁(yè)） 所以 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想） 17一個(gè)不透明的 布袋里裝有 3個(gè)球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同 （ 1）求摸出 1個(gè)球是白球的概率； （ 2）摸出 1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出 1個(gè)球求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）； （ 3）現(xiàn)再將 均后，使摸出 1個(gè)球是白球的概率為 求 n 的值 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；分式方程的應(yīng)用 【分析】（ 1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有 3個(gè)球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案； （ 2）依據(jù)題 意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率； （ 3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得 【解答】解：（ 1） 一個(gè)不透明的布袋里裝有 3個(gè)球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球， 摸出 1 個(gè)球是白球的概率為 ； （ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖、列表得： 白 紅 1 紅 2 第 20頁(yè)（共 29頁(yè)） 第二次 第一次 白 白，白 白，紅 1 白，紅 2 紅 1 紅 1，白 紅 1，紅 1 紅 1，紅 2 紅 2 紅 2，白 紅 2，紅 1 紅 2，紅 2 一共有 9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有 4種， 兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 ； （ 3）由題意得： ， 解得： n=4 經(jīng)檢驗(yàn)， n=4是所列方程的解，且符合題意， n=4 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式與用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn) 為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 18如圖，花叢中有一路燈桿 燈光下，小明在 E=3米，沿 點(diǎn)， 米，這時(shí)小明的影長(zhǎng) 米如果小明的身高為 路燈桿 高度（精確到 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【專(zhuān)題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù) 得： 有 = 和 = ，而 = ，即 = ，從而求出 長(zhǎng)，再代入前面任意一個(gè)等式中，即可求出 【解答】解：根據(jù)題意得： 1分） 第 21頁(yè)（共 29頁(yè)） 在 t 可證得： ，（ 4分） 同理： ，（ 5分） 又 G= 由 、 可得： ， 即 ， 解之得： 6分） 將 得： 7分） 答：路燈桿 （注：不取近似數(shù)的，與答一起合計(jì)扣 1分） 【點(diǎn)評(píng)】解這道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出 19已知：如圖，在 C=90 ， 出發(fā)沿 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；點(diǎn) 出發(fā)沿 向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s；連接 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s）（ 0 t 2），當(dāng) A、 P、 【考點(diǎn)】相似三角形的判定 【專(zhuān)題】動(dòng)點(diǎn)型 第 22頁(yè)（共 29頁(yè)） 【分析】先利用勾股定理計(jì)算出 ，由于 據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，當(dāng) = 時(shí)， = ；當(dāng) = 時(shí)， = ，然后分別解方程求出 【解答】解： C=90 ， =5， 則 BP=t， t， t， 當(dāng) = 時(shí)， = ，解得 t= ； 當(dāng) = 時(shí)， = ，解 得 t= ； 答： t為 s或 A、 P、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似利用代數(shù)式表示相應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)是解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵 20春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖對(duì)話(huà)中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27000元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】應(yīng)用題 【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27 000 元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用 人數(shù) =總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有 可由對(duì)話(huà)框，超過(guò)25人的人數(shù)為（ x 25）人，每人降低 20 元，共降低了 20（ x 25）元實(shí)際每人收了 1000 20（ x 25） 元，列出方程求解 第 23頁(yè)（共 29頁(yè)） 【解答】解：設(shè)：去了 25 1000=25000 27000 x 25 x1000 20（ x 25） =27000 解得： x=45（舍去）或 x=30 答：有 30人去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游 【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解 21如圖，已知 A（ n， 2）， B（ 1， 4）是一次函數(shù) y=kx+y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn) 于點(diǎn) C （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）求 （ 3）求不等式 kx+b 0的解集（直接寫(xiě)出答案） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；不等式的解集；一次函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】計(jì)算題；待定系數(shù)法 【分析】（ 1）由 y= 上，可求出 m，再由 待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式； （ 2）由上問(wèn)求出的函 數(shù)解析式聯(lián)立方程求出 A， B， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出 （ 3）由圖象觀(guān)察函數(shù) y= 的圖象在一次函數(shù) y=kx+應(yīng)的 【解答】解：（ 1） B（ 1， 4）在反比例函數(shù) y= 上， m=4， 第 24頁(yè)（共 29頁(yè)） 又 A（ n， 2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， n= 2， 又 A（ 2， 2）， B（ 1， 4）是一次函數(shù) y=kx+ 立方程組解得， k=2， b=2， ， y=2x+2； （ 2）過(guò)點(diǎn) D 一次函數(shù) y=kx+y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為 A， B，聯(lián)立方程組解得， A（ 2， 2）， B（ 1， 4）， C（ 0， 2）， ， ， S= O= 2 2=2； （ 3）由圖象知：當(dāng) 0 x 1和 2 x 0時(shí)函數(shù) y= 的圖象在一次函數(shù) y=kx+b 圖象的上方， 不等式 kx+b 0 的解集為： 0 x 1或 x 2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來(lái)解不等式 22（ 2013綏化）已知，在 0 ， 5 ，點(diǎn) ， 以 邊作正方形 接 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) 證： D= （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) 他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出