【真題】天津市紅橋區(qū)2017屆九年級上期中考試數(shù)學試題及答案

第 1 頁 共 8 頁 2016 年度紅橋區(qū)初三期中考試數(shù)學試卷 一 選擇題（ 312=36 分） 于 ） A. x+3)=0 bx+c=0 5x=81，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為 ( ) ,81 , ,0 x, ) m=0有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù) ） y隨 2 A、 B、 上的三點，且四邊形 圓 ,則 ） bx+c=0(a 0)的一個根，記 =(2b)2,則關于 與 確的是（ ） A. M B. =M C. 0;321 a; 438 ） 填空題（ 36=18 分） 00x+10=0的兩根分別為 x1, . y=x+4的圖象向下平移 1個單位后，所得圖象對應函數(shù)的最大值為 . 第 3 頁 共 8 頁 B=250)繞點 得點 C， A， 條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 . 量年均增長率為 x，已知 2009 年產(chǎn)量為 1 萬件，那么 2011 年的產(chǎn)量 y 與 x 間的關系式為 . 線 O 與 2分別相切于點 A 和點 B,點 M 和點 N 分別是 2上的動點， 2平移，圓 ， 1=600，當 長度等于 . 物線292 ,與過點 (點 ，拋物線的頂點 C 在直線 ，對稱軸與 x 軸相交于點 D,平移拋物線，使其經(jīng)過點 A、 D,則平移弧的拋物線的解析式為 . 三 解答題（共 66 分） 19（ 8分） 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1)x(3 (2)2(配方法 ) 第 4 頁 共 8 頁 20(8 分 )如圖所示， 圓 , C= 21(10 分 )如圖，已知拋物線 y=x=1,交 和點 交 ,其中 3， 0). (1)直接寫出 (2)求二次函數(shù) y= 22(10 分 )已知關于 )21(4)12(2 (1)求證：無論 k 取何值，這個方程總有實數(shù)根； (2)若等腰三角形 a=4，另兩邊 b、 求 長 . 第 5 頁 共 8 頁 23(10 分 )如圖，某市郊有一塊長為 60 米，寬為 50 米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為 域?qū)佋O塑料地面作為運動場地 . (1)設通道的寬度為 a= (用含 (2)若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米，請問通道的寬度為多少米？ 24(10 分 )如圖，拋物線 221 2 x 軸交于 A、 點，且 A(0). (1)求拋物線的解析式及頂點 (2)判斷 明你的結論； (3)點 M時 點 第 6 頁 共 8 頁 25(10 分 )在平面直角坐標系中，邊長為 2的正方形 、 將正方形 點順時針旋轉(zhuǎn)，當 y=轉(zhuǎn)過程中， x 于點 M,(如圖 ). (1)旋轉(zhuǎn)過程中，當 正方形 (2)試證明旋轉(zhuǎn)過程中， (3)折 周長為 p，在旋轉(zhuǎn)過程中， p 值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出 第 7 頁 共 8 頁 2016 年度紅橋區(qū)初三期中考試數(shù)學試卷答案 x+1)2 1） 3,;（ 2） +26,為 圓 以 E,所以 A. 因為 D= C=600，所以 為拋物線對稱軸 x=1,與 (0)、 B(3， 0), 所以設拋物線解析式為 y=a(x+1),將 (0,入得： a=1,所以 y=(1) =(2k+1)24(4=(2 0 所以無論 k 為何值，方程都有兩個實數(shù)根 . (2)k+1)x+4,()=0, 若 a=4為底邊，則 b、 以 b=c=x1=+2=4,不能構成三角形 . 若 a=4為腰，則 2,此時三角形三邊長分別為 2,4,0. (1)2 360 (2)(5060x2360 x=2430,解得： ,8(舍 )所以中間通道寬度為 2米 . (1)因為 A(0)在 221 2 以 b=2321 2 點 D(825,27) (2) 為 221 2 以 C(0， 令 y=0,則 223210 2 得： 1,. 因為 A(0),B(4， 0),所以 ， ， 所以 ， 5 ， 5 直角三角形 . (3)作 ,則 C/(0， 2),連接 C/D交 . 因為 所以 第 8 頁 共 8 頁 因為 +M+C/M,所以 C/D與 即為所求 . 設 C/y=kx+b,825232得：21241所以 21241 當 y=0時， M( 04124，) 為四邊形 所以 50， C,C, 00 因為 以 50， 50，所以 M=以 N. 在 C, M= 所以 所以 以正方形 轉(zhuǎn)角為 （ 2）證明：過點 F ,延長 點，則