江蘇省錫山區(qū)錫東片2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)試題含答案

2016 一 2017 年初三數(shù)學(xué)期中試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 .） 1一元二次方程 x2+2=0 的一個(gè)根為 1，則 a 的值為 ( ) A 1 B 2 C 1 D 2 2已知 a:b=3:5，則 的值為 ( ) A B C D 3等腰三角形的底和腰是方程 6x+8=0 的兩根，則這個(gè)三角形的周長為 ( ) A 8 B 10 C 8 或 10 D不能確定 4方程 2x+3=0 的根的情況是 ( ) A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D有一個(gè)實(shí)數(shù)根 5如圖，添加下列一個(gè)條件，不能使 是 ( ) （第 7 題） (第 5 題 ) A . B B C = D C 6若 P 的半徑為 5，圓心 P 的坐標(biāo)為（ 3， 4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 與 P 的位置關(guān)系是 ( ) A在 P 內(nèi) B在 P 上 C在 P 外 D無法確定 7如圖， O 是 外接圓， 0，則 A 的度數(shù)等于 ( ) A 60 B 30 C 40 D 50 8,現(xiàn)有一張面積是 2240 長方形紙片，且它的長比寬多 8設(shè)長方形紙片的寬為 x，則根據(jù)題意可列得一元二次方程為 （ ） A. 240)8( B. 240)8-( C. 120)8-( D. 120)8( 9如圖是 由 10 個(gè)半徑相同的圓 組合 而成的 煙花橫截面，點(diǎn) A、 B、 C 分別是 三 個(gè)角上的圓的圓心，且 三角形 等邊三角 形若圓的半徑為 r，組合煙花的高為 h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要 (接縫面積不計(jì) ) ( ) A 18 B 2 18rh C 12rh D 2 12rh 10如圖，以 M( 5， 0)為圓心、 4 為半徑的圓與 x 軸交于點(diǎn) A、 B， P 是 M 上異于 A、 B 的一動(dòng)點(diǎn)，直線 別交 y 軸于點(diǎn) C、 D，以 直徑的 N 于 x 軸交于點(diǎn) E、 F，則 長 第 9 題 ） 班級姓名考試號. 裝訂線( ) A等于 4 2 B等于 4 3 C等于 6 D隨點(diǎn) P 的位置而變化 來源 :學(xué) &科 &網(wǎng) Z&X&X&K 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 16 分 .） 11方程 ： （ x 1）（ x+2） =0 的解是 12 ABC是位似圖形，且 ABC的位似比是 1： 2，已知 面積是 3，則 ABC的面積是 13在比例尺為 1： 50000 的地圖上，量得 A、 B 兩地的圖上距離 A、 B 兩地的實(shí)際距離為_ 14圓錐的底面圓半徑是 2，母線長為 3，則圓錐的側(cè)面積為 _ 15相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形 ”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于 10 厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于 _厘米 （保留根號） 16把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知 D=16 厘米，則球的半徑為 _厘米 17，已知：點(diǎn) A（ 0， 4）， B（ 0， C 為 X 軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足 5，則點(diǎn) C 坐標(biāo)為 18如圖，在 ， ， ，若點(diǎn) M、 N 分別是線段 的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 為 _ 三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分，寫出必要的解題步驟和過程） 19（ 8 分）解方程 （ 1）（ x 2） 2=9； （ 2） x+1=0； 20（ 8 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格 點(diǎn) A， B， （ 1）圓弧所在圓的圓心 （ 2）圓弧所在圓的半徑為 （ 3）扇形 面積為 4）把扇形 成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑為 21 （ 8 分） 如圖，已知點(diǎn) D 是 邊 的一點(diǎn)，連接 C， ， （ 1）求證： （ 2）求線段 長 22 （ 8 分）閱讀材料： 一元二次方程 ，當(dāng)判別式 時(shí)，其求根公式為： ；若兩根為 ， 當(dāng) 0 時(shí)，則兩根的關(guān)系為： ； 應(yīng)用 ： （ 1）方程 0122 兩實(shí)數(shù)根分別為 則 21 =_ 21 =_ （ 2） 若方程 方程2 22 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1x、 2滿足12 求實(shí)數(shù) 23.（ 8分）如圖，已知 線 ， 分 （ 1）求證： 2）若 2， 5 ，求 班級姓名考試號. 裝訂線A 24（ 8 分） 如圖， O 于點(diǎn) B， O 于點(diǎn) M 、 N，若四邊形 為平行四邊形，且弦 長為 10 （ 1）求 O 的半徑長及圖中陰影部分的面積 S （ 2）求 長 25 （ 7 分） 2014 年， 錫東 新城 碧桂苑樓盤 以 均價(jià) 每平方米 8000 元的均價(jià)對外銷售由于 受周邊地區(qū)及炒房的影響 ， 該樓盤在二年內(nèi)瘋漲，至 2016 年該樓盤的均價(jià)為每平方米 11520元 如果設(shè)每年的增長率相同。 （ 1）求平均每年 增長 的百分率； （ 2）假設(shè) 2017 年該樓盤的均價(jià)仍然 增長 相同的百分率， 有一工作了十年的 李 老師 準(zhǔn)備購買一套 100 平方米的住房，他持有現(xiàn)金 80 萬元，可在銀行貸款 50 萬元，李 老師 的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)按照均價(jià)計(jì)算，不考慮其它因素） 26 （ 8 分）如圖， ， 90， 6 8 點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，在 上以每秒 5 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，在 上以每秒 4 速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（ 0 t 2），連接 1) 若 似，求 t 的值 (2) 連接 t 的值 班級姓名考試號. 裝訂線 27 （本題滿分 9 分）（ 1）已知點(diǎn) P 為線段 一點(diǎn)，射線 直尺和圓規(guī)在 找一點(diǎn) C，使得 2 （ 2）如圖，平行四邊形 ， P， 2 ， 面積和周長均為 24，求長 28.（ 12 分） 定義： y 是一個(gè)關(guān)于 的函數(shù)，若對于每個(gè)實(shí)數(shù) ，函數(shù) ，中的最小值，則函數(shù) y 叫做這三數(shù)的最小值函數(shù) . （ 1）畫出這個(gè)最小值函數(shù)的圖象，并判斷點(diǎn) （ 1， 3）是否為這個(gè)最小值函數(shù)圖象上的點(diǎn)； （ 2）設(shè)這個(gè)最小值函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為 ，點(diǎn) （ 1, 3），動(dòng)點(diǎn) （ ， ） . 直接寫出 面積是 ； 若以 為 圓心的圓經(jīng)過 兩點(diǎn)，寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)； 以 中的點(diǎn) 為圓心，以 為半徑作圓 . 在此圓上找一點(diǎn) ，使 的值最小，直接寫出此最小值 . 附： 下列知識可直接應(yīng)用： 1、 中點(diǎn)公式：已知 A(x,y)與 B(x,y),則線段 中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為： M ( (x + x)/2, (y + y)/2 ) 2、如果 兩條直線 y=m,和 y= n 垂直 ，則 k1 1 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分 1 A 2 B 3. B 4. C 5. A 6 . B 7. D 9. B 10. C 二、填空題：本大題共 8 小題， 每小題 2分，共 16分 2 5 14. 6 15. 5 5 16. 10 17. （ 12， 0） 18. 96/25 三、解答題： 本大題共 10 小題，共 84分 . 19. （本題滿分 8分，每題 4分） 答案（略） 20. （本題滿分 8分，每題 4分） 每空 2分：（ 2， 0）， 5 ， 5 /4 21. （本題滿分 8分） 在 C， A= A， (2分 ) 分） 由（ 1） B （ 6分）得 ，（ 7分） ， 22. （本題滿分 8分） （ 1） 2（ 1） 1.（ 2） （ 2）方程整理為 m+1） x+，（ 3分） 關(guān)于 =4（ m+1） 20，解得 m - ；（ 4分） | x1= 5分） 當(dāng) x1= =0，所以 m=- ，（ 6分）當(dāng) x1+（ m+1） =0，解得 m= m- ，所以 m= 7分） （ 8分） 23. （本題滿分 8分） 證明：連接 直線 ， （ 1分） C， 分 （ 2分） （ 3分） （ 4 分） （ 2）連接 2分），求得 （ 4分） （ 2）連接 0 （ 5分） （ 6分）， 8分） 25. （本題滿分 7分） （ 1）設(shè)年平均增長率為 x, 得 8000（ 1+x） 2=11520,（ 2分）解得 x=x= )（ 3分） 答（略）（ 4分） （ 2） 100 11520 382400(元 )800000+500000（ 6分） F 所以不能實(shí)現(xiàn)（ 7分） 26，（本題滿分 8分） 解：（ 1） 當(dāng) ， ， t， t， 0C=8 ， t=1； （ 2 分） 當(dāng) ， ， ， t= ，（ 4分） t=1或 時(shí)， （ 2）如圖所示，過 M ， ，則有 t， t， 4t， 0 ， 0 ， 0 ， （ 6分） ， ， （ 7分） 解得： t= ； （ 8分） 27，（ 1）作圖略（ 3分） 證得： 4 分）得 0（ 5分） 設(shè) AD=a , BD=b ,AB=c,得方程組 8,a+b+c=24,a2+b2=7 分 )解得， C=10，（ 8分）， 分 ) 28 （本題滿分 12分） （ 1）如圖紅色部分為這個(gè)最小函數(shù)圖像 （ 3 分） . ；是 .（ 4 分） （ 2） 因?yàn)閯?dòng)點(diǎn) （ ， ）在直線 y=x 上，與 y=x+2 平行，所以 y=x 與 y=x+2 之間的距離為 = , , （ 5 分） 面積 = =2（ 6 分） 若以 為圓心的圓經(jīng)過 兩點(diǎn)，則 M 為 垂直平分線與 y=x 的交點(diǎn)， 中點(diǎn)（ 2,4