上海市浦東新區(qū)2016年9月七年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 9 頁(yè)） 2016年上海市浦東新區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 9月份） 一、選擇題（每題 2 分，共 12 分） 1下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有（ ） 3 ； ； 1； A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 2下列各式中與 a b c 的值不相等的是（ ） A a（ b+c） B a（ b c） C（ a b） +（ c） D（ c）（ b a） 3對(duì)于（ 3） 3 與 33，下列敘述中正確的是（ ） A底數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果相同 B底數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果不相同 C底數(shù)不同，運(yùn)算結(jié)果相同 D底數(shù)不同，運(yùn)算結(jié)果不相同 4下列各式： a4 2， a2a3+ a3，其中與 等的有（ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 5 a 與 b 互為倒數(shù)，則 b） 2015 的值是（ ） A a B b C b D a 6某品牌電腦降價(jià) 15%后，每臺(tái)售價(jià) a 元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（ ）元 A D 二、填空題（每空 2 分，共 36 分） 7 a 的 3 倍與 b 的立方的和，用代數(shù)式表示為 8代數(shù)式 212 是 次 項(xiàng)式 9單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 10把多項(xiàng)式 48 按字母 x 的降冪排列： 11已知單項(xiàng)式 3y 與 22 是同類項(xiàng)，則 m= ， n= 12當(dāng) a= 2 時(shí)，代數(shù)式 2a 的值等于 13若 |x 2|+（ x+2y） 2=0，則代數(shù)式 3 14合并同類項(xiàng)： 2a 4a= 15化簡(jiǎn)：（ 3= 16計(jì)算：（ 23= 17計(jì)算： 32（ 3） 3= （結(jié)果用冪的形式表示） 18在 2k 6） ab+ 中，不含 ，則 k= 19已知 2m=3， 2n=4，則 22m+23n= 20觀察下列數(shù)組，探尋規(guī)律并填空： 3， 1， 5， 9， 13， （第 8 個(gè)）， ，則 第 n 個(gè)項(xiàng)為 三、計(jì)算（第（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）每題 4 分，第（ 5），（ 6）每題 5 分，共 26 分） 21計(jì)算或化簡(jiǎn)： （ 1） 10p 3p+（ 5p 10） 4 第 2 頁(yè)（共 9 頁(yè)） （ 2） 6（ 41）（ 759） （ 3） a3a5+a2 2 （ 4） （ x） 2+（ 23 （ 5） 83 510 （ 6） 512 四、簡(jiǎn)答題（第 22、 23、 24 每題 6 分，第 25 題 8 分，共 26 分） 22某多項(xiàng)式加上 2的和為 x2+求這個(gè)多項(xiàng)式 23已知 A= 44， B=x2+5，當(dāng) x=1， y= 1 時(shí)，求 2B A 的值 24一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 8 105為 5 106為 9 108長(zhǎng)方體的體積 25將一些半徑 相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個(gè)圖形有 6 個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有10 個(gè)小圓，第 3 個(gè)圖形有 16 個(gè)小圓，第 4 個(gè)圖形有 24 個(gè)小圓， ， 依次規(guī)律， （ 1）第 5 個(gè)圖形有 個(gè)小圓，第 6 個(gè)圖形有 個(gè)小圓 （ 2）第 n 個(gè)圖形有 個(gè)小圓 第 3 頁(yè)（共 9 頁(yè)） 2016年上海市浦東新區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 9 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 2 分，共 12 分） 1下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有（ ） 3 ； ； 1； A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 直接利用單項(xiàng)式的定義分別分析得出答案 【解答】 解：代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有 3 ； 1； 一共 3 個(gè) 故選： B 2下列各式中與 a b c 的值不相等的是（ ） A a（ b+c） B a（ b c） C（ a b） +（ c） D（ c）（ b a） 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算 即可 【解答】 解： A、 a（ b+c） =a b c； B、 a（ b c） =a b+c； C、（ a b） +（ c） =a b c； D、（ c）（ b a） = c b+a 故選： B 3對(duì)于（ 3） 3 與 33，下列敘述中正確的是（ ） A底數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果相同 B底數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果不相同 C底數(shù)不同，運(yùn)算結(jié)果相同 D底數(shù)不同，運(yùn)算結(jié)果不相同 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對(duì)兩個(gè)數(shù)分析后即可得解 【解答】 解：（ 3） 3 的底數(shù)是（ 3），計(jì)算結(jié)果是 27， 33 的底數(shù)是 3，計(jì)算結(jié)果是27 故選 C 4下列各式： a4 2， a2a3+ a3，其中與 等的有（ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 【解答】 解： a4a2= （ 2= a2a3= a3+ 第 4 頁(yè)（共 9 頁(yè)） （ a3= 故選 D 5 a 與 b 互為倒數(shù)，則 b） 2015 的值是（ ） A a B b C b D a 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 由 “a 與 b 互為倒數(shù) ”，可知 解答即可 【解答】 解：因?yàn)?a 與 b 互為倒數(shù)， 所以 ， 可得： b） 2015= a， 故選 D 6某品牌電腦降價(jià) 15%后，每臺(tái)售價(jià) a 元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（ ）元 A D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 用售價(jià)除以售價(jià)所占的百分比，列式計(jì)算即可得解 【 解答】 解：根據(jù)題意得，電腦的原價(jià) =a （ 1 15%） = 元， 故選： D 二、填空題（每空 2 分，共 36 分） 7 a 的 3 倍與 b 的立方的和，用代數(shù)式表示為 3a+ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，本題得以解決 【解答】 解： a 的 3 倍與 b 的立方的和，用代數(shù)式表示為： 3a+ 故答案為： 3a+ 8代數(shù)式 212 是 七 次 四 項(xiàng)式 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)定義，知 多項(xiàng)式 212 共 4 項(xiàng)，其中最高次項(xiàng) 3；依此即可求解 【解答】 解：代數(shù)式 212 是七次四項(xiàng)式 故答案為：七，四 9單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)系數(shù)和次數(shù)的概念求解 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 故答案為： ， 3 第 5 頁(yè)（共 9 頁(yè)） 10把多項(xiàng)式 48 按字母 x 的降冪排列： 28 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照 x 的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可 【解答】 解：把多項(xiàng)式 48 按字母 x 的降冪排列： 28 故答案為： 28 11已知單項(xiàng)式 3y 與 22 是同類項(xiàng)，則 m= 3 ， n= 2 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可列出式子求出 m、 n 的值； 【解答】 解：由題意可知： ， 解得： ， 故答案為： 3， 2 12當(dāng) a= 2 時(shí)，代數(shù)式 2a 的值等于 8 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 a= 2 代入代數(shù)式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：當(dāng) a= 2 時(shí)，原式 =4+4=8， 故答案為： 8 13若 |x 2|+（ x+2y） 2=0，則代數(shù)式 3 6 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出求出 x、 y 的值，計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， x 2=0， x+2y=0， 解得， x=2， y= 1， 則代數(shù)式 3 6， 故答案為： 6 14合并同類項(xiàng)： 2a 4a= 2a 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷 【解答】 解：原式 =（ 2 4） 3+5） a = 2a， 故答案為： 2a 15化簡(jiǎn)：（ 3= 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，（ a） n= 及冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘即可求解 【解答】 解：（ 3= 3= 16計(jì)算：（ 23= 8 第 6 頁(yè)（共 9 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算即可 【解答】 解：（ 23=（ 2） 3（ 3 8 17計(jì)算： 32（ 3） 3= 35 （結(jié)果用冪的形式表示） 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行運(yùn)算即可 【解答】 解：原式 =3233=35 故答案為： 35 18在 2k 6） ab+ 中，不含 ，則 k= 3 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 因?yàn)槎囗?xiàng)式不含 項(xiàng)，所以令 的系數(shù)為 0，列關(guān)于 k 的方程求解 【解答】 解： 多項(xiàng)式 2k 6） ab+ 不含 項(xiàng)， 2k 6=0， 解得 k=3 故答案為： 3 19已知 2m=3， 2n=4，則 22m+23n= 73 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 先將 22m+23n 變形為（ 2m） 2+（ 2n） 3，然后再根據(jù)冪的乘方與積的乘方的概念與運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 【解答】 解：原式 =（ 2m） 2+（ 2n） 3 =32+43 =9+64 =73 故答案為： 73 20觀察下列數(shù)組，探尋規(guī)律并填空： 3， 1， 5， 9， 13， 25 （第 8 個(gè)）， ，則第 3+4（ n 1） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 這一組數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差 4，且第一個(gè)數(shù)為 3，則有： 3， 3+4， 3+4 2， 3+4 3， 第 n 個(gè)數(shù)為： 3+4（ n 1） 【解答】 解： 第 1 個(gè)數(shù)： 3= 3+4（ 1 1） 第 2 個(gè)數(shù)： 1= 3+4（ 2 1） 第 3 個(gè)數(shù)： 5= 3+4（ 3 1） 第 8 個(gè)數(shù)： 25= 3+4（ 8 1） 第 n 個(gè)數(shù)： 3+4（ n 1） 故答案為： 25； 3+4（ n 1） 三、計(jì)算（第（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）每題 4 分，第（ 5） ，（ 6）每題 5 分，共 26 分） 第 7 頁(yè)（共 9 頁(yè)） 21計(jì)算或化簡(jiǎn)： （ 1） 10p 3p+（ 5p 10） 4 （ 2） 6（ 41）（ 759） （ 3） a3a5+a2 2 （ 4） （ x） 2+（ 23 （ 5） 83 510 （ 6） 512 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 10p 3p+（ 5p 10） 4=10p 3p（ 5p 10） 4=10p 3p 5p+104=2p+6； （ 2） 6（ 41）（ 759） =6246+715=1339； （ 3） a3a5+a2 2=a8+a8+ （ 4） （ x） 2+（ 23=2 （ 5） 83 510=（ 8 5） 3 57=403 57； （ 6） 512 =1516 四、簡(jiǎn)答題（第 22、 23、 24 每題 6 分，第 25 題 8 分，共 26 分） 22某多項(xiàng)式加上 2的和為 x2+求這個(gè)多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ x2+）（ 2） = x2+ = 1 23已知 A= 44， B=x2+5，當(dāng) x=1， y= 1 時(shí)，求 2B A 的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式的加減，可得答案 【解答】 解： 2B A=2（ x2+5）（ 44） =210+41 =611， 當(dāng) x=1， y= 1 時(shí)，原式 =6 12+6 1 （ 1） 11= 11 24一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 8 105為 5 106為 9 108長(zhǎng)方體的體積 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案 【解答】 解：由題意，得 （ 8 105） （ 5 106） （ 9 108） =360 1019=1021 長(zhǎng)方體的體積 1021 第 8 頁(yè)（共 9 頁(yè)） 25將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個(gè)圖形有 6 個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有10 個(gè)小圓，第 3 個(gè)圖形有 16 個(gè)小圓，第 4 個(gè)圖形有 24 個(gè)小圓， ， 依次規(guī)律， （ 1）第 5 個(gè)圖形有 34 個(gè)小圓，第 6 個(gè)圖形有 46 個(gè)小圓 （ 2）第 n 個(gè)圖形有 n（ n+1） +4 個(gè)小圓 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 分析數(shù)據(jù)可得：第 1 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 6；第 2 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 10；第3 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 16；第 4 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 24；則知第 n 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 n（ n+1） +4 【解答】 解：由題意可知