江都區(qū)邵樊片2016屆九年級上月考數(shù)學(xué)試卷(12月)含答案解析

第 1頁（共 33頁） 2015）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12月份） 一、選擇題 1若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10 次射擊的平均成績恰好都是 差分別是 本次射擊中，成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 3關(guān)于 a 2） x2+x+4=0的一個根是 0，則 ） A 2 B 2 C 2或 2 D 0 4二次函數(shù) y=bx+c（ a、 b、 a 0）中的 x與 x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 給出了結(jié)論： （ 1）二次函數(shù) y=bx+小值為 4； （ 2）若 y 0，則 x 2； （ 3）二次函數(shù) y=bx+它們分別在 則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5關(guān)于 m 1=0的兩個實數(shù)根分別是 ，則（ 2的值是（ ） A 1 B 12 C 13 D 25 6將一條拋物線向左平移 2個單位后得到了 y=2這條拋物線是（ ） A y=2 B y=22 C y=2（ x 2） 2 D y=2（ x+2） 2 7無論 線 y=3k+2上總有一個定點到原點的距離不變，這個距離為（ ） A B C D 8如圖，在等邊 D、 E、 C， ） 第 2頁（共 33頁） A 1： 3 B 2： 3 C ： 2 D ： 3 二、填空題 9拋物線 y=2x+3的頂點坐標是 10一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 2的半圓，則該圓錐的全面積是 11已知關(guān)于 m 1） x2+x+1=0有實數(shù)根，則 12一個邊長為 4 圖放置， ， ，則 長為 13將拋物線 y=31沿 x 軸向左平移 3個單 位長度所得拋物線的關(guān)系式為 14政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某藥品原售價 144 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為 81 元設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則所列方程是 15如圖， C、 0 ，過點 ，則 16如圖，在矩形 E 折疊后得到 點 長交邊 若 = ，則 = 用含 第 3頁（共 33頁） 17已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 的部分對應(yīng)值如表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當 y 5時， 18如圖，以扇形 為原點，半徑 立平面直角坐標系，點 2， 0），若拋物線 y= x2+實數(shù) 三解答題 19解方程： （ 1） 2x 1=0（用配方法）； （ 2） x（ 2x 6） =x 3 20小明與甲、乙兩人一起玩 “ 手心手背 ” 的游戲他們約定：如果三人中僅有一人出 “ 手心 ” 或“ 手背 ” ，則這個人獲勝；如果三人都出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” ，則不分勝負，那么在 一個回合中，如果小明出 “ 手心 ” ，則他獲勝的概率是多少？（請用 “ 畫樹狀圖 ” 或 “ 列表 ” 等方法寫出分析過程） 21已知： 個頂點的坐標分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度） （ 1）畫出 個單位長度得到的 ； 第 4頁（共 33頁） （ 2）以點 網(wǎng)格內(nèi)畫出 位似比為 2： 1，點 ； （ 3） 平方單位 22已知關(guān)于 （ m+1） x+1=0 （ 1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù) （ 2）若方程兩實數(shù)根分別為 滿足 6，求實數(shù) 23如圖， B， E 在 D=30 （ 1） ； （ 2）求證： （ 3）當 時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和 ） 24如圖，在平行四邊形 點 E 足為 E，連接 B （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 第 5頁（共 33頁） 25如圖，拋物線 y= x2+bx+c與 、 ，點 F在 四邊形 ， ， （ 1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）求 （ 3）將 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，點 ，問點 說明理由 26某校八年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進價為 8元 /千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話 小麗：如果以 10 元 /千克的價格銷售，那么每天可售出 300千克 小強：如果每千克的利 潤為 3元，那么每天可售出 250 千克 小紅：如果以 13 元 /千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤 750元 【利潤 =（銷售價進價） 銷售量】 （ 1）請根據(jù)他們的對話填寫下表： 銷售單價 x（元 / 10 11 13 銷售量 y（ （ 2）請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量 y（千克）與銷售單價 x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為 W與 銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？ 最大利潤是多少元？ 27如圖，拋物線 y= x2+2與 ， 點，且 A（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式及頂點 （ 2）判斷 明你的結(jié)論； （ 3）點 M（ m， 0）是 第 6頁（共 33頁） 28如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（ 4， 1）的拋物線交 點，交 x 軸于 B， B 在點 C 的左側(cè)），已知 0， 3） （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）過點 ，如果以點 判斷拋物線的對稱軸 給出證明； （ 3）已知點 位于 A， ：當點 求出此時 第 7頁（共 33頁） 2015年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12月份） 參考答案與試題解析 一、選 擇題 1若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點】二次根式有意義的條件 【專題】計算題 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件被開方數(shù)為非負數(shù)可得出關(guān)于 出即可 【解答】解：由題意得： 3x 6 0， 解得： x 2 故選 B 【點評】本題考查二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù) 2甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10 次射擊的平均成 績恰好都是 差分別是 本次射擊中，成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10次射擊的平均成績恰好都是 差分別是 S 丙 2 S 甲 2 S 乙 2 S 丁 2， 成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丙 故選 C 第 8頁（共 33頁） 【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 3關(guān)于 a 2） x2+x+4=0的一個根是 0，則 ） A 2 B 2 C 2或 2 D 0 【考點】一元二次方程的解 【分析】由一元二次方程的定義，可知 a 2 0；一根是 0，代入（ a 2） x2+x+4=0可得 4=0 【解答】解： （ a 2） x2+x+4=0是關(guān)于 a 2 0，即 a 2 由一個根是 0，代入（ a 2） x2+x+4=0，可得 4=0，解之得 a= 2； 由 得 a= 2故選 B 【點評】本題考查一元二次方程的定義應(yīng)用，二次項系數(shù)不為 0解題時須注意，此為易錯點否則選 4二次函數(shù) y=bx+c（ a、 b、 a 0）中的 x與 x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 給出了結(jié)論： （ 1）二次函數(shù) y=bx+小值為 4； （ 2）若 y 0，則 x 2； （ 3）二次函數(shù) y=bx+它們分別在 則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點】二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與 【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對稱性和拋物線與 對各小題分析判斷即可得解 【解答】解：（ 1）由表可知， x=1時，二次函數(shù) y=bx+小 值為 4，故本小題正確； （ 2）若 y 0，則 1 x 3，故本小題錯誤； 第 9頁（共 33頁） （ 3）二次函數(shù) y=bx+別為（ 1， 0），（ 3， 0），它們分別在 本小題正確； 綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)是 2 故選 C 【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與 圖表數(shù)據(jù)準確獲取信息是解題的關(guān)鍵 5關(guān)于 m 1=0的兩個實數(shù)根分別是 ，則（ 2的值是（ ） A 1 B 12 C 13 D 25 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， x1+ ， ，根據(jù) ，將（ x1+22，可求出 結(jié)合一元二次方程根的判別式，得出 將（ 2= 【解答】解： ， （ x1+2 2， 2（ 2m 1） =7， 整理得： 4m 5=0， 解得： m= 1或 m=5， =4（ 2m 1） 0， 當 m= 1 時， =1 4 （ 3） =13 0， 當 m=5時， =25 4 9= 11 0， m= 1， 一元二次方程 m 1=0為： x2+x 3=0， （ 2=2 2 （ 3） =13 故選 C 【點評】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及運用配方法將公式正確的變形，這是解決問題的關(guān)鍵 第 10頁（共 33頁） 6將一條拋物線向左平移 2個單位 后得到了 y=2這條拋物線是（ ） A y=2 B y=22 C y=2（ x 2） 2 D y=2（ x+2） 2 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先寫出平移后的函數(shù)圖象的頂點坐標，再根據(jù)平移只改變圖象的位置，不改變圖象的形狀與大小，根據(jù)向左平移橫坐標減寫出平移前的函數(shù)圖象的頂點，利用頂點式寫出即可 【解答】解： y=20， 0）， 平移前的拋物線的頂點坐標為（ 2， 0）， 原拋物線解析式為 y=2（ x 2） 2 故選 C 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖 象與幾何變換，根據(jù)頂點的變化確定函數(shù)的變化，要熟記平移規(guī)律“ 左加右減，上加下減 ” 7無論 線 y=3k+2上總有一個定點到原點的距離不變，這個距離為（ ） A B C D 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】將一次函數(shù) y=3k+2整理為 y 3k+2，從而求得定點坐標 【解答】解： y=3k+2， 整理得： y 3k+2， 要想這個式子恒成立，那么 3k， y=2， x=3， y=2 則該定點是（ 3， 2），它到原點的距離是： = ， 故選： B 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征函數(shù)恒過一個定點，應(yīng)把所給函數(shù)重新分配整理，得到左右兩邊都含 k，但只有一邊含有 x， 8如圖，在等邊 D、 E、 C， ） 第 11頁（共 33頁） A 1： 3 B 2： 3 C ： 2 D ： 3 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】三角形的面積 = 高 底，所以相似三 角形的面積之比等于邊之比的平方，由 ： 出兩個三角形的邊之比即可，又知 以 B= C= A=60 ，利用余弦和正弦定理求出兩個三角形的邊之比 【解答】解： C+ 0 ， 0 ， C= 同理可得： B= A= （ ） 2， 又 B= C= A=60 ， E= 又 E=D= 在 C C= EC=C 又 D=C= = = ， ） 2= =1： 3 第 12頁（共 33頁） 故選： A 【點評】本題主要考查如何求三角形的面積之比，若能證出兩個三角形是相似三角 形，此時三角形的面積之比等于對應(yīng)邊之比的平方，只要求出對應(yīng)邊比即可 二、填空題 9拋物線 y=2x+3的頂點坐標是 （ 1， 2） 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題 【分析】已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標 【解答】解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2， 拋物線 y=2x+3的頂點坐標是（ 1， 2） 故答案為：（ 1， 2） 【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù) y=a（ x h） 2+標為（ h， k），對稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點式 10一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 2的半圓，則該圓錐的全面積是 3 【考點】圓錐的計算 【專題】計算題 【分析】半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積，根據(jù)半圓的弧長等于圓錐底面圓的周長，即可求得圓錐底面圓的半徑，進而求得面積，從而求解 【解答】解：側(cè)面積是： 22=2 底面的周長是 2 則底面圓半徑是 1，面積是 則該圓錐的全面積是： 2 +=3 第 13頁（共 33頁） 故答案為 3 【點評 】本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的底面的周長等于展開圖中扇形的弧長是解題的關(guān)鍵 11已知關(guān)于 m 1） x2+x+1=0有實數(shù)根，則 m 且 m 1 【考點】根的判別式 【分析】一元二次方程有實數(shù)根應(yīng)注意兩種情況： 0，二次項的系數(shù)不為 0 【解答】解：由題意得： 1 4（ m 1） 0； m 1 0， 解得： m 且 m 1 【點評】一元二次方程有實數(shù)根 應(yīng)注意兩種情況： 0，二次項的系數(shù)不為 0 12一個邊長為 4 圖放置， ， ，則 長為 3 【考點】切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理 【專題】幾何圖形問題 【分析】連接 過點 O 作 F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的倍已知邊長為 4 ，說明 即 ，又 0 ，故有 0 ，在 ，可得出 用垂徑定理即可得出 【解答】解：連接 過點 F F， 且 長為 4， 故高為 2 ，即 ， 又 0 ，故有 0 ， 在 得 C ， 據(jù)垂徑定理易知 第 14頁（共 33頁） 故答案為： 3 【點評】本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目 13將拋物線 y=31沿 x 軸向左平移 3個單位長度所得拋物線的關(guān)系式為 y=3（ x+3） 2 1 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)向 左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可 【解答】解： 拋物線拋物線 y=31沿 個單位長度， 平移后的拋物線的頂點坐標為（ 3， 1）， 平移后拋物線對應(yīng)的關(guān)系式是 y=3（ x+3） 2 1 故答案為： y=3（ x+3） 2 1 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更加簡便 14政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某藥品原售價 144 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為 81 元設(shè)平均每次降價的百 分率為 x，則所列方程是 144（ 1 x） 2=81 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】增長率問題 【分析】關(guān)系式為：藥品原價 （ 1降低的百分比） 2=下調(diào)后的價格，即可得出答案 【解答】解：設(shè)該藥品平均每次降價的百分率是 x，根據(jù)題意得出： 144（ 1 x） 2=81 故答案為： 144（ 1 x） 2=81 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，得到下調(diào)后價格的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵 第 15頁（共 33頁） 15如圖， C、 0 ，過點 ，則 30 【考點】切線的性質(zhì) 【分析】連接 出 0 ，求出 A= 0 ，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 0 ，即可求出答案 【解答】解： 連接 ， 0 ， 0 ， A= 0 ， C， A=30 ， 0 +30=60 ， E=180 90 60=30 ， 故答案為： 30 【點評】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，此題比較好，綜合性比較強 16如圖，在矩形 E 折疊后得到 點 長交邊 若 = ，則 = 用含 第 16頁（共 33頁） 【考點】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)中點定義可得 E，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 F， D， D=90 ，從而得到 F，連接 用 “證明 t 據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得G，設(shè) CG=a，表示出 后求出 根據(jù)矩形的對邊相等可得 C，從而求出 求出 后利用勾股 定理列式求出 求比值即可 【解答】解： 點 D 的中點， E， 將 E 折疊后得到 F， D， D=90 ， F， 連接 在 t ， G， 設(shè) CG=a， = ， GB= G+BG=a+ka=a（ k+1）， 在矩形 C=a（ k+1）， AF=a（ k+1）， F+FG=a（ k+1） +a=a（ k+2）， 第 17頁（共 33頁） 在 = =2a ， = = 故答案為： 【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵 17已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 的部分對應(yīng)值如表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當 y 5時， 0 x 4 【考點】二次 函數(shù)與不等式（組） 【專題】壓軸題；待定系數(shù)法 【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出 x=4時， y=5，然后寫出 y 5時， 【解答】解：由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=2， 所以， x=4時， y=5， 所以， y 5時， x 4 故答案為： 0 x 4 【點評】本題考查了二次函數(shù)與不等式，觀察圖表得到 y=5的另一個 第 18頁（共 33頁） 18如圖，以扇形 為原點，半徑 立平面直角坐標系，點 2， 0），若拋物線 y= x2+實數(shù) k 的取值范圍是 2 k 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù) 5 求出直線 解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個公共點時的 為一個交點時的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點 為一個交點時的最小值，然后寫出 k 的取值范圍即可 【解答】解 ：由圖可知， 5 ， 直線 y=x， 聯(lián)立 消掉 2x+2k=0， =4 2） 2 4 1 2k=0， 即 k= 時，拋物線與 一個交點， 此交點的橫坐標為 1， 點 2， 0）， ， 點 ， ）， 交點在線段 ； 當拋物線經(jīng)過點 B（ 2， 0）時， 4+k=0， 解得 k= 2， 第 19頁（共 33頁） 要使拋物線 y= x2+k 與扇形 數(shù) 2 k 故答案為： 2 k 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點個數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個交點 時的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵 三解答題 19解方程： （ 1） 2x 1=0（用配方法）； （ 2） x（ 2x 6） =x 3 【考點】解一元二次方程 一元二次方程 【專題】計算題 【分析】（ 1）利用配方法解方程； （ 2）先移項得到 2x（ x 3）（ x 3） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】解：（ 1） 2x+1=2， （ x 1） 2=2， x 1= 所以 ， + ； （ 2） 2x（ x 3）（ x 3） =0， （ 2x 1）（ x 3） =0， 2x 1=0或 x 3=0， 所以 ， 【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的 問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法解一元二次方程 20小明與甲、乙兩人一起玩 “ 手心手背 ” 的游戲他們約定：如果三人中僅有一人出 “ 手心 ” 或“ 手背 ” ，則這個人獲勝；如果三人都出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” ，則不分勝負，那么在一個回合中， 第 20頁（共 33頁） 如果小明出 “ 手心 ” ，則他獲勝的概率是多少？（請用 “ 畫樹狀圖 ” 或 “ 列表 ” 等方法寫出分析過程） 【考點】列表法與樹狀圖法 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他獲勝的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：畫樹狀圖得： 共有 4 種等可能的結(jié)果，在一個回合中，如果小明出 “ 手心 ” ，則他獲勝的有 1種情況， 他獲勝的概率是： 【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21已知： 個頂點的坐標分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（ 正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度） （ 1）畫出 個單位長度得到的 （ 2， 2） ； （ 2）以點 網(wǎng)格內(nèi)畫出 位似比為 2： 1，點 （ 1， 0） ； （ 3） 10 平方單位 【考點】作圖 圖 第 21頁（共 33頁） 【專題】作圖題 【分析】（ 1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進而得出答案； （ 2）利用 位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可； （ 3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 【解答】解：（ 1）如圖所示： 2， 2）； 故答案為：（ 2， 2）； （ 2）如圖所示： 1， 0）； 故答案為：（ 1， 0）； （ 3） 0， 20， 40， 20=10平方單位 故答案為： 10 【點評】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵 22已知關(guān)于 （ m+1） x+1=0 （ 1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù) （ 2）若方程兩實數(shù)根分別為 滿足 6，求實數(shù) 【考點】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】（ 1）根據(jù)方程有實根可得 0，進而可得 2（ m+1） 2 4 1 （ 1） 0，再解即可； 第 22頁（共 33頁） （ 2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+ 2（ m+1）， x1x2=1，再由完全平方公式可得 x1+ 2入 x1+ 2（ m+1）， x1x2=1可計算出 【解答】解：（ 1） 方程有實數(shù)根， 0， 2（ m+1） 2 4 1 （ 1） 0， 解得： m 1； （ 2） 方程兩實數(shù)根分別為 x1+ 2（ m+1）， x1x2=1， 6， （ x1+2 26， 4（ m+1） 2 2（ 1） =16， 解得： m= 5， m=1， m 1， m=1 【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式，關(guān)鍵是掌握方程有實根則 0， x1，bx+c=0（ a 0）的兩根時， x1+ ， 23如圖， B， E 在 D=30 （ 1） 30 ； （ 2）求證： （ 3）當 時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和 ） 【考點】切線的判定；扇形面積的計算 第 23頁（共 33頁） 【專題】計算題 【分析】（ 1）直接根據(jù)圓周角定理得到 C= D=30 ； （ 2）先根據(jù)圓周角定理由 0 ，則 0 ，所以 0 ，于是可根據(jù)切線的判定定理得到 O 的切線； （ 3）連結(jié) 判斷 等邊三角形，則 ， 0 ，所以 20 ，然后利用圖中陰影部分的面積 =S 扇形 邊三角形的面積公式計算即可 【解答】（ 1）解： C= D=30 ； 故答案為 30 ； （ 2）證明： 0 ， 0 ， 而 0 ， 0 ， （ 3）解：連結(jié) 圖， 0 ， ， ， 0 ， 20 ， 圖中陰影部分的面積 =S 扇形 32+ = +3 第 24頁（共 33頁） 【點評】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理和扇形面積的計算 24如圖，在平行四邊形 點 E 足為 E，連接 B （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】（ 1）利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似 （ 2）利用 以求出線段 長度；然后在 用勾股定理求出線段 【解答】（ 1）證明： 四邊形 C+ B=180 ， 80 ， B， C 在 （ 2）解： 四邊形 B=8 由（ 1）知 ， = =12 在 勾股定理得： = =6 第 25頁（共 33頁） 【點評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理三個知識點題目難度不大，注意仔細分析題意，認真計算，避免出錯 25如圖，拋物線 y= x2+bx+c與 、 ，點 F在 邊形 ， ， （ 1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）求 （ 3）將 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，點 ，問點 說明理由 【考點】二次函數(shù)綜合題 【專題】代數(shù)幾何綜合題 【分析】（ 1）在矩形 ，已知 表示出 C、 后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的解析式 （ 2）根據(jù)（ 1）的函數(shù)解析式求出 A、 B、 求出 （ 3）首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出 后將點 G 的坐標代入拋物線的解析式中直接進行判定即可 【解答】解：（ 1） 四邊形 ， ， 點 0， 3），點 2， 3） 把 x=0， y=3； x=2， y=3分別代入 y= x2+bx+ 得 ， 解得 ， 拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y= x+3； （ 2） y= x+3=（ x 1） 2+4， 第 26頁（共 33頁） 拋物線的頂點坐標為 D（ 1， 4）， ， 令 y=0，得 x+3=0， 解得 1， ， 所以 （ 1） =4， 4 4=8； （ 3） 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ， （ 2）可知 ， 點 的坐標為（ 3， 2）， 當 x=3時， y= 32+2 3+3=0 2，所以點 上 【點評】這道函數(shù)題綜合了圖形的旋轉(zhuǎn)、面積的求法等知識，考查的知識點不多，難度適中 26某校八年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進價為 8元 /千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話 小麗：如果以 10 元 /千克的價格銷售，那么每天可售出 300千克 小強：如果每千克的利潤為 3元，那么每天可售出 250 千克 小紅：如果以 13 元 /千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤 750元 【利潤 =（銷售價進價） 銷售量】 （ 1）請根據(jù)他們的對話填寫下 表： 銷售單價 x（元 / 10 11 13 銷售量 y（ 300 250 150 （ 2）請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量 y（千克）與銷售單價 x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為 W與 銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？ 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】（ 1）根據(jù)題意得到每漲一元就少 50千克，則以 13 元 /千克的價格 銷售，那么每天售出 150千克； 第 27頁（共 33頁） （ 2）先判斷 y 是 x 的一次函數(shù)利用待定系數(shù)法求解析式，設(shè) y=kx+b，把 x=10， y=300； x=11， y=250代入即可得到 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)每天獲取的利潤 =每千克的利潤 每天的銷售量得到 W=（ x 8） y=（ x 8）（ 50x+800），然后配成頂點式得 y= 50（ x 12） 2+800，最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進行回答即可 【解答】解：（ 1） 以 11 元 /千克的價格銷售，可售出 250千克， 每漲一元就少 50千克， 以 13 元 /千克的 價格銷售，那么每天售出 150千克 故答案為 300， 250， 150； （ 2） y是 設(shè) y=kx+b， x=10， y=300； x=11， y=250， ，解得 ， y= 50x+800， 經(jīng)檢驗： x=13， y=150也適合上述關(guān)系式， y= 50x+800 （ 3） W=（ x 8） y =（ x 8）（ 50x+800） = 50200x 6400 = 50（ x 12） 2+800， a= 50 0， 當 x=12時， 00， 即當銷售單價為 12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是 800元 【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先得到二次函數(shù)的頂點式 y=a（ x h） 2+k，當 a 0， x=h時，y 有最大值 k；當 a 0， x=h 時， k也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 27如圖，拋物線 y= x2+2與 ， 點，且 A（ 1，