河南省平頂山四十三中2016-2017學(xué)年北師大七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 17頁） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇 1用一個平面取截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體不可能為（ ） A立方體 B圓柱 C圓錐 D正三棱柱 2下列變形中，不正確的是（ ） A a+（ b+c d） =a+b+c d B a（ b c+d） =a b+c d C a b（ c d） =a b c d D a+b（ c d） =a+b+c+d 3在 | 2|， |0|，（ 2） 5， | 2|， +（ 2）中，負(fù)數(shù)共有（ ） A 1 個 B 2個 C 3個 D 4個 4有理數(shù) a、 a、 a、 b、 ） A b a a b B b a a b C b a b a D b a b a 5如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與 “ 建 ” 字所在面相對的面的字是（ ） A創(chuàng) B教 C強 D市 6移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截止 2016 年 5月，全國 4 中 ） A 108 B 112 107 C 109 D 1010 7下列關(guān)于單項式 的說法中，正確的是（ ） A系數(shù)是 3，次數(shù)是 2 B系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 C系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 D系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 8一個 長方形的周長是 40，若長方形的一邊用字母 長方形的面積是（ ） A x（ 20 x） B x（ 40 x） C x（ 40 2x） D x（ 20+x） 9下列說法正確的個數(shù)是（ ） （ 1）連接兩點之間的線段叫兩點間的距離； （ 2）兩點之間，線段最短； 第 2頁（共 17頁） （ 3）若 點 （ 4）角的大小與角的兩邊的長短無關(guān) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 10已知點 B 上的一點，且 2 M、 N 分別是線段 段 么線段 ） A 6 5 4無法確定 二、填空 11計算：（ 1） 2016+（ 1） 2017= 12 3600= ； = 13若 |a|=4， |b|=3 且 a b，則 a+b= 14對有理數(shù) a、 ” 如下： a b= ，則（ 3） 4= 15已知整式 ，則 25x+6的值為 16青藏高原是世界上海拔最高的高原， 它的面積約為 2500000 平方千米，將 2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 17 4： 10時針與分針?biāo)傻慕嵌葹?18兩條直線相交有 1個交點，三條直線兩兩相交有 3個交點，四條直線兩兩相交有 6個交點， 個交點 19若代數(shù)式 356 m+1） b 1是同類項，則 5 20觀察下列數(shù)據(jù)： ， ， ， 則第 三、解答題（本大題共 60分） 21按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點 A、 B、 C、 D （ 1）畫射線 （ 2）畫直線 （ 3）連接 （ 4）直線 ； （ 5）請說明 B 第 3頁（共 17頁） 22計算 （ 1） 62 （ 1 ） 2 32 （ 1 ） 3 3 （ 2） 14+（ + ） （ 24） （ 3） ） ）（ 3） （ 4） 3（ 4（ 2+ 23先化簡，再求值 （ 1）（ 4a+3 3 3 a+4其中 a= 2； （ 2） 322（ +3中 x=3， y= 24已知有理數(shù) a， b， 化簡： |b|+|b a| |a+c| 25已知線段 D 是線段 中點，直線 有一點 C=1線段 長 26某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價 200元，領(lǐng)帶每條定價 40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 西裝和領(lǐng)帶都按定價的 90%付款 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝 20套，領(lǐng)帶 x 20） （ 1）若該客戶按方案 購買，需付款 元（用含 若該客戶按方案 購買，需付款 元（用含 （ 2）若 x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 27探究題 用棋子擺成的 “T” 字形圖如圖所示： 第 4頁（共 17頁） （ 1）填寫表： 圖形序號 每個圖案中棋子個數(shù) 5 8 （ 2）寫出第 T” 字形圖案中棋子的個數(shù)（用含 （ 3）第 20個 “T” 字形圖案共有棋子多少個？ （ 4）計算前 20個 “T” 字形圖案中棋子的總個數(shù)（提示：請你先思考下列問題：第 1個圖案與第 20個圖案中共有多少個棋子？第 2個圖案與第 19個圖案中共有多少個棋子？第 3個圖案與第 18個圖案呢？） 第 5頁（共 17頁） 2016年河南省平頂山四十三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇 1用一個平面取截一個幾何體，截面形狀為 三角形，則這個幾何體不可能為（ ） A立方體 B圓柱 C圓錐 D正三棱柱 【考點】截一個幾何體 【分析】用一個平面去截一個幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論 【解答】解： A、立方體從一個角與另兩個角截開可以組成三角形，故本選項錯誤； B、圓柱體只能截出矩形或圓，故本選項正確； C、圓錐從中間劈開就是三角形，故本選項錯誤； D、正三棱柱從平行于底面的方向截取即為三角形，故本選項錯誤； 故選： B 【點評】此題主要考查了截一個幾何體，根據(jù)已知得出圓柱三視圖是解決問題的關(guān)鍵，截面的形狀既與被截的幾何 體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān) 2下列變形中，不正確的是（ ） A a+（ b+c d） =a+b+c d B a（ b c+d） =a b+c d C a b（ c d） =a b c d D a+b（ c d） =a+b+c+d 【考點】去括號與添括號 【專題】計算題 【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反判斷即可 【解答】解： A、 a+（ b+c d） =a+b+c d，故本選項 正確； B、 a（ b c+d） =a b+c d，故本選項正確； C、 a b（ c d） =a b c+d，故本選項錯誤； D、 a+b（ c d） =a+b+c+d，故本選項正確； 故選 C 第 6頁（共 17頁） 【點評】本題考查了去括號法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號的變化 3在 | 2|， |0|，（ 2） 5， | 2|， +（ 2）中，負(fù)數(shù)共有（ ） A 1 個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值 【專題】常規(guī)題型 【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，再確定負(fù)數(shù)個數(shù) 【解答】解：因為 | 2|=2， |0|=0，（ 2） 5= 32， | 2|= 2， +（ 2） = 2， 所以負(fù)數(shù)共有（ 2） 5， | 2|， +（ 2）三個 故選 C 【點評】本題考查了正負(fù)號、絕對值的化簡及乘方運算，解決本題的關(guān)鍵是先對各個數(shù)化簡，然后再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義確定負(fù)數(shù)的個數(shù) 4有理數(shù) a、 a、 a、 b、 ） A b a a b B b a a b C b a b a D b a b a 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出 a， 而可得出結(jié)論 【解答】解： 由圖可知， a 0 b， |a| b， b a a b 故選 B 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵 5如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與 “ 建 ” 字所在面相對的面的字是（ ） A創(chuàng) B教 C強 D市 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】正 方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答 【解答】解： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， 第 7頁（共 17頁） “ 建 ” 與 “ 強 ” 是相對面 故選 C 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 6移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截止 2016 年 5月，全國 4中 ） A 108 B 112 107 C 109 D 1010 【考點 】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解： 11200000000=109 故選 C 【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 示時關(guān)鍵要正確確定 7下列關(guān)于單項式 的說法中，正確的是（ ） A系數(shù)是 3，次數(shù)是 2 B系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 C系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 D系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定 義可知，單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 故選 D 【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 8一個長方形的周長是 40，若長方形的一邊用字母 長方形的面積是（ ） 第 8頁（共 17頁） A x（ 20 x） B x（ 40 x） C x（ 40 2x） D x（ 20+x） 【考點】列代數(shù)式 【分析】首先表示出另外一邊的長，然后根據(jù)長方形的面積公式 即可求解 【解答】解：一邊長是 x，則另一邊是 20 x， 則面積是： x（ 20 x） 故選 A 【點評】本題考查了列代數(shù)式，正確表示出長方形的另一邊的長是關(guān)鍵 9下列說法正確的個數(shù)是（ ） （ 1）連接兩點之間的線段叫兩點間的距離； （ 2）兩點之間，線段最短； （ 3）若 點 （ 4）角的大小與角的兩邊的長短無關(guān) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】角的大小比較；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離 【分析】根據(jù)兩點之間的距離的定義，線段的中點的定義以 及角的定義即可作出判斷 【解答】解：（ 1）連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，則命題錯誤； （ 2）兩點之間，線段最短，正確； （ 3）當(dāng) 不是中點，故命題錯誤； （ 4）角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，正確 故正確的有（ 2）、（ 4） 故選 B 【點評】本題考查了兩點之間的距離、線段中點的定義、以及角的大小的定義，正確理解定義是關(guān)鍵 10已知點 B 上的一點，且 2 M、 N 分別是線段 段 么線段 ） A 6 5 4無法確定 【考點】兩點間的距離 【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 據(jù)線段的和差，可得答案 第 9頁（共 17頁） 【解答】解：由題意，得 O=12 點 M、 O、線段 中點，得 O+（ O） =6 故選： A 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出 二、填空 11計算：（ 1） 2016+（ 1） 2017= 0 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =1 1=0， 故答案為： 0 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 12 3600= 1 ； 30 = 1800 【考點】度分秒的換算 【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案 【解答】解： 3600=1 ； 30=1800 ， 故答案為： 1， 30， 1800 【點評】本題考查了度分秒的換算，小單位化大單位除以進(jìn)率，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵 13若 |a|=4， |b|=3 且 a b，則 a+b= 7或 1 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出 a、 b，根據(jù) a a、 代入計算 即可求解 【解答】解： |a|=4， |b|=3， a= 4， b= 3， 第 10頁（共 17頁） a b， a= 4， b= 3， 當(dāng) a= 4， b= 3時， a+b= 4 3= 7， 當(dāng) a= 4， b=3時， a+b= 4+3= 1 故答案為： 7或 1 【點評】本題主要考查絕對值及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵 14對有理數(shù) a、 ” 如下： a b= ，則（ 3） 4= 12 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義 【分析】由于 a*b ，利用這個運算法則代值計算即可求解 【解答】解： a b= ， （ 3） 4 = = 12 故答案為： 12 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是首先正確理解新定義的運算法則，然后利用法則計算即可求解 15已知整式 ，則 25x+6的值為 14 【考點】代數(shù)式求值 【專題】整體思想 【分析】先根據(jù)已知條件求出 25x 的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】解： x=4， 25x=8， 25x+6=8+6=14 故答案為： 14 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 第 11頁（共 17頁） 16青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2500000 平方千米，將 2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解： 2 500 000=106， 故答案為： 106 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 示時關(guān)鍵要正確確定 17 4： 10時針與 分針?biāo)傻慕嵌葹?65 【考點】鐘面角 【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】解： 4： 10時針與分針相距 2+ = 份， 4： 10時針與分針?biāo)傻慕嵌葹?30 =65 ， 故答案為： 65 【點評】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵 18兩條直線相交有 1個交點，三條直線兩兩相交有 3個交點 ，四條直線兩兩相交有 6個交點， 個交點 【考點】直線、射線、線段 【分析】通過以上已知點的個數(shù)與直線條數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律解答即可 【解答】解：如圖（ 1），可得三條直線兩兩相交，最多有 3個交點； 如圖（ 2），可得 4條直線兩兩相交，最多有 6個交點； =3， =6； 可得， 多有 個交點（ n 為正整數(shù)，且 n 2） 第 12頁（共 17頁） 故答案為： 【點評】本題考查了圖形的變化，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律 19若代數(shù)式 356 m+1） b 1是同類項，則 5 6 【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于 m和 解方程組求出它們 的值，再代入代數(shù)式求值即可 【解答】解： 356 m+1） b 1是同類項， 6（ m+1） =3， 4 5n= 1， m=2， n=1， 5 6， 故答案為： 6 【點評】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項 注意同類項定義中的兩個 “ 相同 ” ：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同 20觀察下列數(shù)據(jù)： ， ， ， 則第 （ 1） n 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，分母為 3n，分子為 n+1，由此可得結(jié)果 【解答】解： 奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，分母為 3n，分子為 n+1， 第 1） n ， 故答案為：（ 1） n 【點評】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)每項符號，分子，分母的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 60分） 第 13頁（共 17頁） 21按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點 A、 B、 C、 D （ 1）畫射線 （ 2）畫直線 （ 3）連接 （ 4）直線 ； （ 5）請說明 B 【考點】直線、射線、線段 【分析】（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）根據(jù)直線、射線、線段的 特點畫出圖形即可，（ 5）根據(jù)線段的性質(zhì)回答即可 【解答】解：（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）如圖所示： （ 5） 兩點之間線段最短， B 【點評】本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的特點是解題的關(guān)鍵 22（ 16分）（ 2016秋 新華區(qū)校級期中）計算 （ 1） 62 （ 1 ） 2 32 （ 1 ） 3 3 （ 2） 14+（ + ） （ 24） （ 3） ） ）（ 3） （ 4） 3（ 4（ 2+ 【考點】整式的加減；有理數(shù)的混合運算 【分析】（ 1）先計算乘方、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計 算乘法，最后計算加法即可得； （ 2）先計算乘法和利用乘法分配律去掉括號，再計算加減即可得； 第 14頁（共 17頁） （ 3）將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，寫成省略加號和括號的形式，再計算加減即可； （ 4）去括號后合并同類項可得 【解答】解：（ 1）原式 = 36 9 （ ） 3 = 81+8 = 73； （ 2）原式 = 1+32+9 14=26； （ 3）原式 =0； （ 4）原式 =341 【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵 23（ 10分）（ 2016秋 新華區(qū)校級期中）先化簡，再求值 （ 1）（ 4a+3 3 3 a+4其中 a= 2； （ 2） 322（ +3中 x=3， y= 【考點】整式的加減 化簡求值 【專題 】計算題；整式 【分析】（ 1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 （ 2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x與 【解答】解：（ 1）原式 =4a+33 3a3+a 4 7a 3， 當(dāng) a= 2時，原式 =56+12 10 3=55； （ 2）原式 =323 當(dāng) x=3， y= 時，原式 =1 【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 24已知有理數(shù) a， b， 化簡： |b|+|b a| |a+c| 第 15頁（共 17頁） 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】由數(shù)軸可知， a b 0 c，且 |a| |c|，再根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，最后合并即可 【解答】解：由數(shù)軸可知， a b 0 c，且 |a| |c|， 原式 = b+b a+a+c=c 【點評】本題主要考查數(shù)軸、絕對值性質(zhì)及整式的加減，根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 鍵 25已知線段 D 是線段 中點，直線 有一點 C=1線段 長 【考點】兩點間的距離 【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 據(jù)線段的和差，可得答案 【解答】解： B 的中點，得 當(dāng) B 之間時， D 1=3 當(dāng) B 的延長線上時， B+=1=5 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏 26某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西 裝每套定價 200元，領(lǐng)帶每條定價 40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 西裝和領(lǐng)帶都按定價的 90%付款 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝 20套，領(lǐng)帶 x 20） （ 1）若該客戶按方案 購買，需付款 （ 40x+3200） 元（用含 若該客戶按方案 購買，需付款 （ 3600+36x） 元（用含 （ 2）若 x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式 【專題】應(yīng)用題 【分析】（ 1）方案 需付 費為：西裝總價錢 +20 條以外的領(lǐng)帶的價錢， 方案 需付費為：西裝和領(lǐng)帶的總價錢 90%； （ 2）把 x=30代入（ 1）中的兩個式子算出結(jié)果，比較即可 【解答】解：（ 1）方案 需付費為： 200 20+（ x 20） 40=（ 40x+3200）元； 第 16頁（共 17頁） 方案 需付費為：（ 200 20+40x） 3600+36x）元； （ 2）當(dāng) x=30元時， 方案 需付款為： 40x+3200=40 30+3200=4400元， 方案 需付款為：