山東省濱州市2017屆九年級上月考數(shù)學(xué)試卷（10月）含答案解析

第 1 頁（共 13 頁） 2016年山東省濱州市九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月份） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1已知 x=1 是一元二次方程 x2+=0 的一個(gè)解，則 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 2若關(guān)于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的解是 x=1，則 2015 a b 的值是（ ） A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 3關(guān)于 x 的方程（ 2 a） x 3=0 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a 的最大值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4用配方法解一元二次方程 4x=5 時(shí)，此方程可變形為（ ） A（ x+2） 2=1 B（ x 2） 2=1 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 5已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則一元二次方程 x2+x+k 1=0 根的存在情況是（ ） A沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法確定 6在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手 10 次，設(shè)有 x 人參加這次聚會，則列出方程正確的是（ ） A x（ x 1） =10 B =10 C x（ x+1） =10 D =10 7如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出 3 3 個(gè)位置相鄰的 9 個(gè)數(shù)（如6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22）若圈出的 9 個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192，則這 9 個(gè)數(shù)的和為（ ） A 32 B 126 C 135 D 144 8拋物線 y=2（ x+3） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 9拋物線 y=3右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ） 第 2 頁（共 13 頁） A y=3（ x 1） 2 2 B y=3（ x+1） 2 2 C y=3（ x+1） 2+2 D y=3（ x 1） 2+2 10在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=c 的圖象大致為（ ） A B C D 11設(shè) A（ 2， B（ 1， C（ 2， 拋物線 y=（ x+1） 2+a 上的三點(diǎn)，則 y1，大小關(guān)系為（ ） A 2頂點(diǎn)為（ 6， 0），開口向下，形狀與函數(shù) y= 圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是（ ） A y= （ x 6） 2 B y= （ x+6） 2 C y= （ x 6） 2 D y= （ x+6） 2 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） . 13拋物線 y=2（ x 3） 2+3 的頂點(diǎn)在 象限 14一元二次方程 3=0 的根為 15將二次函數(shù) y=21 的圖象沿 y 軸向上平 移 2 個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 16如果（ x2+ x2+2） =3，則 x2+值是 17已知 一元二次方程 x+3=0 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值為 18為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒的價(jià)格由原來的 60 元降至 平均每次降價(jià)的百分率為 % 三、簡答題 19解下列方程： （ 1） 24x 5=0 （ 2） 4x+1=0 （ 3）（ y 1） 2+2y（ 1 y） =0 20試說明不論 x， y 取何值，代數(shù)式 x2+x 4y+15 的值總是正數(shù) 21已知實(shí)數(shù)，滿足 a2+a 2=0，求 的值 22已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線 y=3相同，頂點(diǎn)與拋物線 y=（ x+2） 2相同 （ 1）求這條拋物線的解析式； （ 2）將上面的拋物線向右平移 4 個(gè)單位會得到怎樣的拋物線解析式？ （ 3）若（ 2）中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng)，將拋物線的開口反向，求符合此條件的拋物線解析式 23在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算 “ ”，其 規(guī)則為： a b=據(jù)這個(gè)規(guī)則： 第 3 頁（共 13 頁） （ 1）求 4 3 的值； （ 2）求（ x+2） 5=0 中 x 的值 24某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下若每千克漲價(jià) 1 元，日銷售量將減少 20 千克 （ 1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000 元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ （ 2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？ 第 4 頁（共 13 頁） 2016年山東省濱州市九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月 份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1已知 x=1 是一元二次方程 x2+=0 的一個(gè)解，則 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 根據(jù)一元二次方程解的定義把 x=1 代入 x2+=0 得到關(guān)于 m 的方程，然后解關(guān)于 m 的方程即可 【解答】 解：把 x=1 代入方程 x2+=0 得 1+m+2=0， 解得 m= 3 故選 A 2若關(guān)于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的解是 x=1，則 2015 a b 的值是（ ） A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 把 x=1 代入已知方程求得（ a+b）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的解是 x=1， a+b+5=0， a+b= 5， 2015 a b=2015（ a+b） =2015（ 5） =2020； 故選 D 3關(guān)于 x 的方程（ 2 a） x 3=0 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a 的最大值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 由于關(guān)于 x 的方程（ 2 a） x 3=0 有實(shí)數(shù)根，分情況討論： 當(dāng) 2 a=0 即 a=2 時(shí)，此時(shí)方程為一元一次方程，方程一定有實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 2 a 0 即 a 2 時(shí)，此時(shí)方程為一元二次方程，如果方程有實(shí)數(shù)根，那么其判別式是一個(gè)非負(fù)數(shù)，由此可以確定整數(shù) a 的最大值 【解答】 解： 關(guān)于 x 的方程（ 2 a） x 3=0 有實(shí)數(shù)根， 當(dāng) 2 a=0 即 a=2 時(shí)，此時(shí)方程為一元一次方程，方程一定有實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 2 a 0 即 a 2 時(shí)，此時(shí)方程為一元二次方程， 如 果方程有實(shí)數(shù)根，那么其判別式是一個(gè)非負(fù)數(shù)， =25+12（ 2 a） 0， 解之得 a ， 整數(shù) a 的最大值是 4 故選 D 第 5 頁（共 13 頁） 4用配方法解一元二次方程 4x=5 時(shí)，此方程可變形為（ ） A（ x+2） 2=1 B（ x 2） 2=1 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 【解答】 解： 4x=5， 4x+4=5+4， （ x 2） 2=9故選 D 5已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則一元二次方程 x2+x+k 1=0 根的存在情況是（ ） A沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法確定 【考點(diǎn)】 根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 先根據(jù)函數(shù) y=kx+b 的圖象可得； k 0，再 根據(jù)一元二次方程 x2+x+k 1=0 中， =12 4 1 （ k 1） =5 4k 0，即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)函數(shù) y=kx+b 的圖象可得； k 0， b 0， 則一元二次方程 x2+x+k 1=0 中， =12 4 1 （ k 1） =5 4k 0， 則一元二次方程 x2+x+k 1=0 根的存在情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 故選： C 6在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手 10 次，設(shè)有 x 人參加這次聚會，則列出方程正確的是（ ） A x（ x 1） =10 B =10 C x（ x+1） =10 D =10 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】 如果有 x 人參加了聚會，則每個(gè)人需要握手（ x 1）次， x 人共需握手 x（ x 1）次；而每兩個(gè)人都握了一次手，因此要將重復(fù)計(jì)算的部分除去，即一共握手： 次；已知 “所有人共握手 10 次 ”，據(jù)此可列出關(guān)于 x 的方程 【解答】 解：設(shè) x 人參加這次聚會，則每個(gè)人需握手： x 1（次）； 依題意，可列方程為： =10； 故選 B 第 6 頁（共 13 頁） 7如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出 3 3 個(gè)位置相鄰的 9 個(gè)數(shù)（如6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22）若圈出的 9 個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192，則這 9 個(gè)數(shù)的和為（ ） A 32 B 126 C 135 D 144 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)日歷上數(shù)字規(guī)律得出，圈出的 9 個(gè)數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為 16，以及利用最大數(shù)與最小數(shù)的 積為 192，求出兩數(shù)，再利用上下對應(yīng)數(shù)字關(guān)系得出其他數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)圖象可以得出，圈出的 9 個(gè)數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為 16，設(shè)最小數(shù)為：x，則最大數(shù)為 x+16，根據(jù)題意得出： x（ x+16） =192， 解得： ， 24，（不合題意舍去）， 故最小的三個(gè)數(shù)為： 8， 9， 10， 下面一行的數(shù)字分別比上面三個(gè)數(shù)大 7，即為： 15， 16， 17， 第 3 行三個(gè)數(shù)，比上一行三個(gè)數(shù)分別大 7，即為： 22， 23， 24， 故這 9 個(gè)數(shù)的和為： 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144 故選： D 8拋物線 y=2（ x+3） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：由 y=3（ x+3） 2+1，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）， 故選 C 9拋物線 y=3右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ） A y=3（ x 1） 2 2 B y=3（ x+1） 2 2 C y=3（ x+1） 2+2 D y=3（ x 1） 2+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)圖象向下平移減，向右平移減，可得答案 【解答】 解：拋物線 y=3右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得到的拋物線是y=3（ x 1） 2 2， 故選： A 10在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=c 的圖象大致為（ ） 第 7 頁（共 13 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與 y 軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與 y 軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象 【解答】 解： 一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過 y 軸上的（ 0， c）， 兩個(gè)函數(shù)圖象交于 y 軸上的同一點(diǎn)，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) a 0 時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) a 0 時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： D 11設(shè) A（ 2， B（ 1， C（ 2， 拋物線 y=（ x+1） 2+a 上的三點(diǎn)，則 y1，大小關(guān)系為（ ） A 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可利用對稱性，找出點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) A，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷 y 值的大小 【解答】 解： 函數(shù)的解析式是 y=（ x+1） 2+a，如右圖， 對稱軸是 x= 1， 點(diǎn) A 關(guān)于對稱軸的點(diǎn) A是（ 0， 那么點(diǎn) A、 B、 C 都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊 y 隨 x 的增大而減小， 于是 故 選 A 12頂點(diǎn)為（ 6， 0），開口向下，形狀與函數(shù) y= 圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是（ ） A y= （ x 6） 2 B y= （ x+6） 2 C y= （ x 6） 2 D y= （ x+6） 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象 【分析】 可設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+6） 2，再由條件可求得 a 的值，可求得答案 第 8 頁（共 13 頁） 【解答】 解： 頂點(diǎn)為（ 6， 0）， 可設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+6） 2， 開口向下，形狀與函數(shù) y= 圖象相同， a= ， 拋物線解析式為 y= （ x+6） 2， 故選 D 二、填 空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） . 13拋物線 y=2（ x 3） 2+3 的頂點(diǎn)在 第一 象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷頂點(diǎn)位置 【解答】 解：由 y=2（ x 3） 2+3 得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 3）， 拋物線 y=2（ x 3） 2+3 的頂點(diǎn)第一象限， 故答案為：第一 14一元二次方程 3=0 的根為 ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 直接解方程得出答案，注意用直接開平方法 【解答】 解： 3=0， ， x= ， ， 故答案為： ， 15將二次函數(shù) y=21 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 利用二次函數(shù)與幾何變換規(guī)律 “上加下減 ”，進(jìn)而求出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 【解答】 解： 二次函數(shù) y=21 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個(gè)單位， 所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為： y=21+2=2 故答案為： y=2 16如果（ x2+ x2+2） =3，則 x2+值是 3 【考點(diǎn)】 換元法解一元二次方程 【分析】 先設(shè) x2+y2=t，則方程 即可變形為 t（ t 2） =3，解方程即可求得 t 即 x2+值 【解答】 解：設(shè) x2+y2=t（ t 0）則原方程可化為： t（ t 2） =3，即（ t 3）（ t+1） =0， t 3=0 或 t+1=0， 解得 t=3，或 t= 1（不合題意，舍去）； 第 9 頁（共 13 頁） 故答案是： 3 17已知 一元二次方程 x+3=0 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值為 10 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù) = = = ， 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：兩根之積與兩根之和的值，代入上式計(jì)算即可 【解答】 解： 方程 x+3=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， x1+ 6， x1 又 = = = ， 將 x1+ 6， x1 代入上式得 原式 = =10 故填空答案為 10 18為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒的價(jià)格由原來的 60 元降至 平均每次降價(jià)的百分率為 10 % 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 降低后的價(jià)格 =降低前的價(jià)格 （ 1降低率），如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x，則第一次降低后的價(jià)格是 60（ 1 x），那么第二次后 的價(jià)格是 60（ 1 x） 2，即可列出方程求解 【解答】 解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，依題意列方程： 60（ 1 x） 2= 解方程得 0%， 去） 故平均每次降價(jià)的百分率為 10% 三、簡答題 19解下列方程： （ 1） 24x 5=0 （ 2） 4x+1=0 （ 3）（ y 1） 2+2y（ 1 y） =0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 第 10 頁（共 13 頁） 【分析】 （ 1）先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式法解方程； （ 2）先利用 配方法得到（ x 2） 2=3，然后利用直接開平方法解方程； （ 3）先變形得到（ y 1） 2 2y（ y 1） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】 解：（ 1） =（ 4） 2 4 2 （ 5） =56， x= = ， 所以 ， ； （ 2） 4x+4=3， （ x 2） 2=3， x 2= ， 所以 + ， ； （ 3）（ y 1） 2 2y（ y 1） =0， （ y 1）（ y 1 2y） =0， y 1=0 或 y 1 2y=0， 所以 ， 1 20試說明不論 x， y 取何值，代數(shù)式 x2+x 4y+15 的值總是正數(shù) 【考點(diǎn)】 配方法的應(yīng)用 【分析】 可化為 2 個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式 【解答】 解：將原 式配方得， （ x+3） 2+（ y 2） 2+2， 它的值總不小于 2； 代數(shù)式 x2+x 4y+15 的值總是正數(shù) 21已知實(shí)數(shù)，滿足 a2+a 2=0，求 的值 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；解一元二次方程 【分析】 先解關(guān)于 a 的一元二次方程，求出 a 的值，并把所給的分式化簡，然后把 a 的值代入化簡后的式子計(jì)算就可以了 【解答】 解：原式 = = = ， a2+a 2=0， ， 2， 時(shí)，分母 =0， （舍去）， 當(dāng) 2，原式 = =2 第 11 頁（共 13 頁） 22已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線 y=3相同，頂點(diǎn)與拋物線 y=（ x+2） 2相同 （ 1）求這條拋物線的解析式； （ 2）將上面的拋物線向右平移 4 個(gè)單位會得到怎樣的拋物線解析式？ （ 3）若（ 2）中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng)，將拋物線的開口反向， 求符合此條件的拋物線解析式 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）直接利用 a 決定拋物線的開口方向和開口大小，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)得出平移后解析式； （ 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出符合題意的答案 【解答】 解：（ 1） 一條拋物線的開口方向和大小與拋物線 y=3相同，頂點(diǎn)與拋物線y=（ x+2） 2 相同， 這條拋物線的解析式為： y=3（ x+2） 2； （ 2）將拋物線向右平移 4 個(gè)單位會得到的拋物線解析式為： y=3（ x 2） 2； （ 3）若（ 2）中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng)，將拋物線的 開口反向， 則符合此條件的拋物線解析式為： y= 3（ x 2） 2 23在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算 “ ”，其規(guī)則為： a b=據(jù)這個(gè)規(guī)則：