山東省濱州市2017屆九年級上月考數(shù)學(xué)試卷(10月)含答案解析_第1頁
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文檔簡介

第 1 頁(共 13 頁) 2016年山東省濱州市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷( 10 月份) 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分) 1已知 x=1 是一元二次方程 x2+=0 的一個(gè)解,則 m 的值是( ) A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 2若關(guān)于 x 的一元二次方程 =0( a 0)的解是 x=1,則 2015 a b 的值是( ) A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 3關(guān)于 x 的方程( 2 a) x 3=0 有實(shí)數(shù)根,則整數(shù) a 的最大值是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4用配方法解一元二次方程 4x=5 時(shí),此方程可變形為( ) A( x+2) 2=1 B( x 2) 2=1 C( x+2) 2=9 D( x 2) 2=9 5已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,則一元二次方程 x2+x+k 1=0 根的存在情況是( ) A沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法確定 6在某次聚會上,每兩人都握了一次手,所有人共握手 10 次,設(shè)有 x 人參加這次聚會,則列出方程正確的是( ) A x( x 1) =10 B =10 C x( x+1) =10 D =10 7如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出 3 3 個(gè)位置相鄰的 9 個(gè)數(shù)(如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22)若圈出的 9 個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192,則這 9 個(gè)數(shù)的和為( ) A 32 B 126 C 135 D 144 8拋物線 y=2( x+3) 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A( 3, 1) B( 3, 1) C( 3, 1) D( 3, 1) 9拋物線 y=3右平移 1 個(gè)單位,再向下平移 2 個(gè)單位,所得到的拋物線是( ) 第 2 頁(共 13 頁) A y=3( x 1) 2 2 B y=3( x+1) 2 2 C y=3( x+1) 2+2 D y=3( x 1) 2+2 10在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=c 的圖象大致為( ) A B C D 11設(shè) A( 2, B( 1, C( 2, 拋物線 y=( x+1) 2+a 上的三點(diǎn),則 y1,大小關(guān)系為( ) A 2頂點(diǎn)為( 6, 0),開口向下,形狀與函數(shù) y= 圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是( ) A y= ( x 6) 2 B y= ( x+6) 2 C y= ( x 6) 2 D y= ( x+6) 2 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分) . 13拋物線 y=2( x 3) 2+3 的頂點(diǎn)在 象限 14一元二次方程 3=0 的根為 15將二次函數(shù) y=21 的圖象沿 y 軸向上平 移 2 個(gè)單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 16如果( x2+ x2+2) =3,則 x2+值是 17已知 一元二次方程 x+3=0 兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 的值為 18為解決群眾看病難的問題,一種藥品連續(xù)兩次降價(jià),每盒的價(jià)格由原來的 60 元降至 平均每次降價(jià)的百分率為 % 三、簡答題 19解下列方程: ( 1) 24x 5=0 ( 2) 4x+1=0 ( 3)( y 1) 2+2y( 1 y) =0 20試說明不論 x, y 取何值,代數(shù)式 x2+x 4y+15 的值總是正數(shù) 21已知實(shí)數(shù),滿足 a2+a 2=0,求 的值 22已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線 y=3相同,頂點(diǎn)與拋物線 y=( x+2) 2相同 ( 1)求這條拋物線的解析式; ( 2)將上面的拋物線向右平移 4 個(gè)單位會得到怎樣的拋物線解析式? ( 3)若( 2)中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng),將拋物線的開口反向,求符合此條件的拋物線解析式 23在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算 “ ”,其 規(guī)則為: a b=據(jù)這個(gè)規(guī)則: 第 3 頁(共 13 頁) ( 1)求 4 3 的值; ( 2)求( x+2) 5=0 中 x 的值 24某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下若每千克漲價(jià) 1 元,日銷售量將減少 20 千克 ( 1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000 元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元? ( 2)每千克水果漲價(jià)多少元時(shí),商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元? 第 4 頁(共 13 頁) 2016年山東省濱州市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷( 10 月 份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分) 1已知 x=1 是一元二次方程 x2+=0 的一個(gè)解,則 m 的值是( ) A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 根據(jù)一元二次方程解的定義把 x=1 代入 x2+=0 得到關(guān)于 m 的方程,然后解關(guān)于 m 的方程即可 【解答】 解:把 x=1 代入方程 x2+=0 得 1+m+2=0, 解得 m= 3 故選 A 2若關(guān)于 x 的一元二次方程 =0( a 0)的解是 x=1,則 2015 a b 的值是( ) A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 把 x=1 代入已知方程求得( a+b)的值,然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可 【解答】 解: 關(guān)于 x 的一元二次方程 =0( a 0)的解是 x=1, a+b+5=0, a+b= 5, 2015 a b=2015( a+b) =2015( 5) =2020; 故選 D 3關(guān)于 x 的方程( 2 a) x 3=0 有實(shí)數(shù)根,則整數(shù) a 的最大值是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 根的判別式;一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 由于關(guān)于 x 的方程( 2 a) x 3=0 有實(shí)數(shù)根,分情況討論: 當(dāng) 2 a=0 即 a=2 時(shí),此時(shí)方程為一元一次方程,方程一定有實(shí)數(shù)根; 當(dāng) 2 a 0 即 a 2 時(shí),此時(shí)方程為一元二次方程,如果方程有實(shí)數(shù)根,那么其判別式是一個(gè)非負(fù)數(shù),由此可以確定整數(shù) a 的最大值 【解答】 解: 關(guān)于 x 的方程( 2 a) x 3=0 有實(shí)數(shù)根, 當(dāng) 2 a=0 即 a=2 時(shí),此時(shí)方程為一元一次方程,方程一定有實(shí)數(shù)根; 當(dāng) 2 a 0 即 a 2 時(shí),此時(shí)方程為一元二次方程, 如 果方程有實(shí)數(shù)根,那么其判別式是一個(gè)非負(fù)數(shù), =25+12( 2 a) 0, 解之得 a , 整數(shù) a 的最大值是 4 故選 D 第 5 頁(共 13 頁) 4用配方法解一元二次方程 4x=5 時(shí),此方程可變形為( ) A( x+2) 2=1 B( x 2) 2=1 C( x+2) 2=9 D( x 2) 2=9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 配方法的一般步驟: ( 1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊; ( 2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1; ( 3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1,一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 【解答】 解: 4x=5, 4x+4=5+4, ( x 2) 2=9故選 D 5已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,則一元二次方程 x2+x+k 1=0 根的存在情況是( ) A沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法確定 【考點(diǎn)】 根的判別式;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 先根據(jù)函數(shù) y=kx+b 的圖象可得; k 0,再 根據(jù)一元二次方程 x2+x+k 1=0 中, =12 4 1 ( k 1) =5 4k 0,即可得出答案 【解答】 解:根據(jù)函數(shù) y=kx+b 的圖象可得; k 0, b 0, 則一元二次方程 x2+x+k 1=0 中, =12 4 1 ( k 1) =5 4k 0, 則一元二次方程 x2+x+k 1=0 根的存在情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 故選: C 6在某次聚會上,每兩人都握了一次手,所有人共握手 10 次,設(shè)有 x 人參加這次聚會,則列出方程正確的是( ) A x( x 1) =10 B =10 C x( x+1) =10 D =10 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】 如果有 x 人參加了聚會,則每個(gè)人需要握手( x 1)次, x 人共需握手 x( x 1)次;而每兩個(gè)人都握了一次手,因此要將重復(fù)計(jì)算的部分除去,即一共握手: 次;已知 “所有人共握手 10 次 ”,據(jù)此可列出關(guān)于 x 的方程 【解答】 解:設(shè) x 人參加這次聚會,則每個(gè)人需握手: x 1(次); 依題意,可列方程為: =10; 故選 B 第 6 頁(共 13 頁) 7如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出 3 3 個(gè)位置相鄰的 9 個(gè)數(shù)(如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22)若圈出的 9 個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192,則這 9 個(gè)數(shù)的和為( ) A 32 B 126 C 135 D 144 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)日歷上數(shù)字規(guī)律得出,圈出的 9 個(gè)數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)的差為 16,以及利用最大數(shù)與最小數(shù)的 積為 192,求出兩數(shù),再利用上下對應(yīng)數(shù)字關(guān)系得出其他數(shù)即可 【解答】 解:根據(jù)圖象可以得出,圈出的 9 個(gè)數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)的差為 16,設(shè)最小數(shù)為:x,則最大數(shù)為 x+16,根據(jù)題意得出: x( x+16) =192, 解得: , 24,(不合題意舍去), 故最小的三個(gè)數(shù)為: 8, 9, 10, 下面一行的數(shù)字分別比上面三個(gè)數(shù)大 7,即為: 15, 16, 17, 第 3 行三個(gè)數(shù),比上一行三個(gè)數(shù)分別大 7,即為: 22, 23, 24, 故這 9 個(gè)數(shù)的和為: 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144 故選: D 8拋物線 y=2( x+3) 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A( 3, 1) B( 3, 1) C( 3, 1) D( 3, 1) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)式,可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解:由 y=3( x+3) 2+1,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 3, 1), 故選 C 9拋物線 y=3右平移 1 個(gè)單位,再向下平移 2 個(gè)單位,所得到的拋物線是( ) A y=3( x 1) 2 2 B y=3( x+1) 2 2 C y=3( x+1) 2+2 D y=3( x 1) 2+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)圖象向下平移減,向右平移減,可得答案 【解答】 解:拋物線 y=3右平移 1 個(gè)單位,再向下平移 2 個(gè)單位,所得到的拋物線是y=3( x 1) 2 2, 故選: A 10在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=c 的圖象大致為( ) 第 7 頁(共 13 頁) A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的開口方向,與 y 軸的交點(diǎn);一次函數(shù)經(jīng)過的象限,與 y 軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象 【解答】 解: 一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過 y 軸上的( 0, c), 兩個(gè)函數(shù)圖象交于 y 軸上的同一點(diǎn),故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤; 當(dāng) a 0 時(shí),二次函數(shù)開口向上,一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限,故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤; 當(dāng) a 0 時(shí),二次函數(shù)開口向下,一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限,故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: D 11設(shè) A( 2, B( 1, C( 2, 拋物線 y=( x+1) 2+a 上的三點(diǎn),則 y1,大小關(guān)系為( ) A 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性,可利用對稱性,找出點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) A,再利用二次函數(shù)的增減性可判斷 y 值的大小 【解答】 解: 函數(shù)的解析式是 y=( x+1) 2+a,如右圖, 對稱軸是 x= 1, 點(diǎn) A 關(guān)于對稱軸的點(diǎn) A是( 0, 那么點(diǎn) A、 B、 C 都在對稱軸的右邊,而對稱軸右邊 y 隨 x 的增大而減小, 于是 故 選 A 12頂點(diǎn)為( 6, 0),開口向下,形狀與函數(shù) y= 圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是( ) A y= ( x 6) 2 B y= ( x+6) 2 C y= ( x 6) 2 D y= ( x+6) 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的圖象 【分析】 可設(shè)拋物線解析式為 y=a( x+6) 2,再由條件可求得 a 的值,可求得答案 第 8 頁(共 13 頁) 【解答】 解: 頂點(diǎn)為( 6, 0), 可設(shè)拋物線解析式為 y=a( x+6) 2, 開口向下,形狀與函數(shù) y= 圖象相同, a= , 拋物線解析式為 y= ( x+6) 2, 故選 D 二、填 空題(本大題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分) . 13拋物線 y=2( x 3) 2+3 的頂點(diǎn)在 第一 象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn),直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),再判斷頂點(diǎn)位置 【解答】 解:由 y=2( x 3) 2+3 得:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 3, 3), 拋物線 y=2( x 3) 2+3 的頂點(diǎn)第一象限, 故答案為:第一 14一元二次方程 3=0 的根為 , 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 直接解方程得出答案,注意用直接開平方法 【解答】 解: 3=0, , x= , , 故答案為: , 15將二次函數(shù) y=21 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個(gè)單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 利用二次函數(shù)與幾何變換規(guī)律 “上加下減 ”,進(jìn)而求出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 【解答】 解: 二次函數(shù) y=21 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個(gè)單位, 所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為: y=21+2=2 故答案為: y=2 16如果( x2+ x2+2) =3,則 x2+值是 3 【考點(diǎn)】 換元法解一元二次方程 【分析】 先設(shè) x2+y2=t,則方程 即可變形為 t( t 2) =3,解方程即可求得 t 即 x2+值 【解答】 解:設(shè) x2+y2=t( t 0)則原方程可化為: t( t 2) =3,即( t 3)( t+1) =0, t 3=0 或 t+1=0, 解得 t=3,或 t= 1(不合題意,舍去); 第 9 頁(共 13 頁) 故答案是: 3 17已知 一元二次方程 x+3=0 兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 的值為 10 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù) = = = , 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得:兩根之積與兩根之和的值,代入上式計(jì)算即可 【解答】 解: 方程 x+3=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, x1+ 6, x1 又 = = = , 將 x1+ 6, x1 代入上式得 原式 = =10 故填空答案為 10 18為解決群眾看病難的問題,一種藥品連續(xù)兩次降價(jià),每盒的價(jià)格由原來的 60 元降至 平均每次降價(jià)的百分率為 10 % 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 降低后的價(jià)格 =降低前的價(jià)格 ( 1降低率),如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x,則第一次降低后的價(jià)格是 60( 1 x),那么第二次后 的價(jià)格是 60( 1 x) 2,即可列出方程求解 【解答】 解:設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,依題意列方程: 60( 1 x) 2= 解方程得 0%, 去) 故平均每次降價(jià)的百分率為 10% 三、簡答題 19解下列方程: ( 1) 24x 5=0 ( 2) 4x+1=0 ( 3)( y 1) 2+2y( 1 y) =0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 第 10 頁(共 13 頁) 【分析】 ( 1)先計(jì)算判別式的值,然后利用求根公式法解方程; ( 2)先利用 配方法得到( x 2) 2=3,然后利用直接開平方法解方程; ( 3)先變形得到( y 1) 2 2y( y 1) =0,然后利用因式分解法解方程 【解答】 解:( 1) =( 4) 2 4 2 ( 5) =56, x= = , 所以 , ; ( 2) 4x+4=3, ( x 2) 2=3, x 2= , 所以 + , ; ( 3)( y 1) 2 2y( y 1) =0, ( y 1)( y 1 2y) =0, y 1=0 或 y 1 2y=0, 所以 , 1 20試說明不論 x, y 取何值,代數(shù)式 x2+x 4y+15 的值總是正數(shù) 【考點(diǎn)】 配方法的應(yīng)用 【分析】 可化為 2 個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式 【解答】 解:將原 式配方得, ( x+3) 2+( y 2) 2+2, 它的值總不小于 2; 代數(shù)式 x2+x 4y+15 的值總是正數(shù) 21已知實(shí)數(shù),滿足 a2+a 2=0,求 的值 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值;解一元二次方程 【分析】 先解關(guān)于 a 的一元二次方程,求出 a 的值,并把所給的分式化簡,然后把 a 的值代入化簡后的式子計(jì)算就可以了 【解答】 解:原式 = = = , a2+a 2=0, , 2, 時(shí),分母 =0, (舍去), 當(dāng) 2,原式 = =2 第 11 頁(共 13 頁) 22已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線 y=3相同,頂點(diǎn)與拋物線 y=( x+2) 2相同 ( 1)求這條拋物線的解析式; ( 2)將上面的拋物線向右平移 4 個(gè)單位會得到怎樣的拋物線解析式? ( 3)若( 2)中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng),將拋物線的開口反向, 求符合此條件的拋物線解析式 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 ( 1)直接利用 a 決定拋物線的開口方向和開口大小,進(jìn)而得出答案; ( 2)利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)得出平移后解析式; ( 3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出符合題意的答案 【解答】 解:( 1) 一條拋物線的開口方向和大小與拋物線 y=3相同,頂點(diǎn)與拋物線y=( x+2) 2 相同, 這條拋物線的解析式為: y=3( x+2) 2; ( 2)將拋物線向右平移 4 個(gè)單位會得到的拋物線解析式為: y=3( x 2) 2; ( 3)若( 2)中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng),將拋物線的 開口反向, 則符合此條件的拋物線解析式為: y= 3( x 2) 2 23在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算 “ ”,其規(guī)則為: a b=據(jù)這個(gè)規(guī)則:

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