東方市XX中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

2015）期中數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題：（共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1下列圖案是軸對稱圖形的有 ( )個 A 1 B 2 C 3 D 4 2 的平方根是 ( ) A 3 B 3 C D 3 的算術(shù)平方根是 ( ) A 3 B C 3 D 4若 x， ，則 的值為 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 5如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一 塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是 ( ) A帶 去 B帶 去 C帶 去 D帶 和 去 6如圖， 且 D，那么下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A 1= 2 B A C D= B D C 7點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 ( ) A（ 2， 3 ） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 8如圖， C=90， 0么 ) A 10 15 20 25如圖， ，如果 么 ) A 6 7 8 9 0使兩個直角三角形全等的條件是 ( ) A一個銳角對應(yīng)相等 B兩個銳角對應(yīng)相等 C一條邊對應(yīng)相等 D兩條邊對應(yīng)相等 11 64的算術(shù)平方根和 的立方根的和是 ( ) A 0 B 6 C 4 D 4 12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1： 4， 則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 ( ) A 20或 100 B 120 C 20或 120 D 36 二、填空題：（共 8小題，每小題 3分，共 24分） 13 的相反數(shù)是 _， 的倒數(shù)是 _， 的絕對值是 _ 14等邊三角形是 _圖形，它共有 _條對稱軸 15已知點 M（ x， 3）與點 N（ 2， y）關(guān)于 3x+2y=_ 16如圖所示， “ ”“ ”“ ”） 17（ 1999湖南）用科學(xué)記數(shù)法表示： 570 000=_ 18若一個數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是 _ 19在等腰三角形中，腰上的高是腰長的一半，則三角形三個角的度數(shù)分別為： _、_ 20用 “#”、 “*”定義新運算：對于任意實數(shù) a、 b，都有 a#b=a和 a*b=b，例如 3#2=3， 3*2=2則#=_ 三、解答題 ：（共 6小題， 21 22每題 7分； 23 24每題 8分； 25 26每題 10分；共 50分） 21近年來，國家實施 “村村通 ”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站 P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）醫(yī)療站必須滿足下列條件：使其到兩公路距離相等； 到張、李兩村的距離也相等請你通過作圖確定 22當(dāng) ， 時，求 a2+ab+ 23如圖所示，已知 C， C，試判斷 面是小穎同學(xué)的推導(dǎo)過程，你能說明小穎的每一步的理 由嗎？ 解：連接 C（ _） D（ _） B（ _） _） _） _） A+ 80（ _） 24畫出 指出 25探索題 閱讀下列解題過程： 請回答下列問題： （ 1）觀察上面的解題過程，請直接寫出 的結(jié)果為 _； （ 2）利用上面所提供的解法，請化簡： 26如圖， ，交 ，且 F，求證： F 2015）期中數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題：（共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1下列圖案是軸對稱圖形的有 ( )個 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形 分析判斷即可得解 【解答】 解：第一個圖形是軸對稱圖形， 第二個圖形不是軸對稱圖形， 第三個圖形不是軸對稱圖形， 第四個圖形是軸對稱圖形， 綜上所述，軸對稱圖形共有 2個 故選： B 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2 的平方 根是 ( ) A 3 B 3 C D 【考點】 平方根 【分析】 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解 【解答】 解： =3， 的平方根是 故選 C 【點評】 此題 主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義本題容易出現(xiàn)的錯誤是把 的平方根認(rèn)為是 9的平方根，得出 3的結(jié)果 3 的算術(shù)平方根是 ( ) A 3 B C 3 D 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 ，然后再求出它的算術(shù)平方根即可解決問題 【解答】 解： =3， 而 3的算術(shù)平方根即 ， 的算術(shù)平方根是 故選 B 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，特別注意：應(yīng)首先計算 的值，然后再求算術(shù)平方根 4若 x， ，則 的值為 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 x、 出 x、 【解答】 解：由題意可得 x+2=0， y 2=0，解得 x= 2， y=2， 故 = =（ 1） 2010=1 故選 A 【點評】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 x、 5如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是 ( ) A帶 去 B帶 去 C帶 去 D帶 和 去 【考點】 全等三角形的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 此題可以采用 全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案 【解答】 解： A、帶 去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故 B、帶 去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故 C、帶 去，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合 D、帶 和 去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊， 同樣不能得到與原來一樣的三角形，故 故選： C 【點評】 主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握 6如圖， 且 D，那么下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A 1= 2 B A C D= B D C 【考點】 全等圖形 【分析】 由 且 D， A 是公共邊，可知 1和 2， 等三角形的對應(yīng)角相等，因而前三個選項一定正確 一定相等 【解答 】 解： D， 1和 2， 1= 2， D= B， 不是 A、 B、 誤的結(jié)論是 D、 C 故選 D 【點評】 本題主要考查了全等三角形性質(zhì)；而根據(jù)已知條件正確找著對應(yīng)邊、對應(yīng)角是正確解決本題的關(guān)鍵 7點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 ( ) A（ 2， 3 ） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點對稱的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（ 2， 3）， 故選： B 【點評】 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對稱點是（ x， y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù) 8如圖， C=90， 0么 ) A 10 15 20 25考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點 N ，根據(jù)角平分線上的點 到角的兩邊的距離相等可得M，從而得解 【解答】 解：如圖，過點 N ， C=90， M， 0 0 即 0 故選 C 【點評】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，點到直線的距離，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵 9如圖， ，如果 么 ) A 6 7 8 9 考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 D，又由可求得 【解答】 解： D， D+D+C=C=5+4=9（ 故選 D 【點評】 此題考查了線段垂直平分 線的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應(yīng)用 10使兩個直角三角形全 等的條件是 ( ) A一個銳角對應(yīng)相等 B兩個銳角對應(yīng)相等 C一條邊對應(yīng)相等 D兩條邊對應(yīng)相等 【考點】 直角三角形全等的判定 【專題】 壓軸題 【分析】 利用全等三角形的判定來確定做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證 【解答】 解： A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故 錯誤； B、兩個銳角相等，那么也就是三個對應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故 C、一條邊對應(yīng)相等，再加一組直角相等，不能得出兩三角形全 等，故 D、兩條邊對應(yīng)相等，若是兩條直角邊相等，可利用 一直角邊對應(yīng)相等，一斜邊對應(yīng)相等，也可證全等，故 故選： D 【點評】 本題考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有 以發(fā)現(xiàn)至少得有一組對應(yīng)邊相等，才有可能全等 11 64的算術(shù)平方根和 的立方根的和是 ( ) A 0 B 6 C 4 D 4 【考點】 實數(shù)的運算 【專題】 計算題 【分析】 求出 64的算術(shù)平方根及 的結(jié)果，列出正確的算式，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： + =8 2=6 故選 B 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握平方根及立方根的定義是解本題的關(guān)鍵 12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1： 4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 ( ) A 20或 100 B 120 C 20或 120 D 36 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【專題】 分類討論 【分析】 本題難度中等，考查等腰三角形的性質(zhì)因為所成比例的內(nèi)角，可能是頂角，也可能是底角，因此要分類求解 【解答】 解：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為 x、 4x； 當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x+4x+4x=180， x=20； 當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?44x+x+x=180， x=30， 4x=120； 因此等腰三角形的頂角度數(shù)為 20或 120 故選 C 【點評】 此題是一個兩解問題，考生往往只選 ，而忽視了 20或 120都有做頂角的可能 二、填空題：（共 8小題，每小題 3分，共 24分） 13 的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ， 的絕對值是 【考點】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為 相反數(shù)，乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，可得答案 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ， 的絕對值是 ， 故答案為： ， ， 【點評】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵，注意在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù) 14等邊三角形是 軸對稱 圖形，它共有 3條對稱軸 【考點】 軸對稱圖形；軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸作答 【解答】 解：等邊 三角形是軸對稱圖形； 等邊三角形的對稱軸是三條高所在的直線 故它的對稱軸共有 3條 故答案為：軸對稱； 3 【點評】 考查了軸對稱圖形的對稱軸的概念及等邊三角形的性質(zhì)；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題 15已知點 M（ x， 3）與點 N（ 2， y）關(guān)于 3x+2y=0 【考點】 關(guān)于 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案 【解答】 解： 點 M（ x， 3）與點 N（ 2， y）關(guān)于 x=2， y= 3， 3x+2y=6 6=0， 故選： 0 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 16如圖所示， “ ”“ ”“ ”） 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 從已知條件進(jìn)行思考，根據(jù)角平分線的性質(zhì)直接求得結(jié)果，二者相等 【解答】 解： F（角平分線上的任一點距角的兩條邊的距離相等） 故填 = 【點評】 考查角平分線的性質(zhì)角平分線上的任意一點，到角兩邊的距離相等垂直于兩邊為最短距離角平 分線能得到相同的兩個角 17（ 1999湖南）用科學(xué)記數(shù)法表示： 570 000=05 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值大于 1時， 原數(shù)的絕對值小于 1時， 【解答】 解： 570 000=05 【點評】 把一個數(shù) a10n（ 1|a| 10， 形式， 這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法 （ 1）當(dāng) |a|1時， ； （ 2）當(dāng) |a| 1時， 的數(shù)字前 0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 0 18若一個數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是 0 【考點】 立方根；平方根 【分析】 根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)，可知 0的立方根和它的平方根相等，由此即可解決問題 【解答】 解： 0的立方根和它的平方根相等 故答案是： 0 【點評】 此題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，要掌握一些特殊數(shù)字的特殊性質(zhì) 19在等腰三角形中，腰上的高是腰長的一半，則 三角形三個角的度數(shù)分別為： 30、 75、75、 150、 15、 15 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；含 30度角的直角三角形 【分析】 分三角形是銳角三角形和鈍角三角形，兩種情況，即可求解 【解答】 解： 如圖， C， D= D= C， A=30， B= 5； 如圖， C， ，且 0， C， 0， A=150， B= 5 故答案為： 30、 75、 75，或 150、 15、 15 【點評】 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯 20用 “#”、 “*”定義新運算：對于任意實數(shù) a、 b，都有 a#b=a和 a*b=b，例如 3#2=3， 3*2=2則#=2009 【考點 】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 新定義 【分析】 先算出 2009#2008及 2007*2006的值，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： a#b=a和 a*b=b， 2009#2008=2009， 2007*2006=2006， #=2009#2006=2009 故答案為： 2009 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題：（共 6小題， 21 22每題 7分； 23 24每題 8分； 25 26每題 10分；共 50分） 21近年來，國家實施 “村村通 ”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi) 生改革，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站 P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）醫(yī)療站必須滿足下列條件：使其到兩公路距離相等； 到張、李兩村的距離也相等請你通過作圖確定 置 【考點】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖 【分析】 畫出兩條公路夾角的平分線和張、李兩村之間線段的垂直平分線，交點即是所求 【解答】 解：（ 1）畫出角平分線； （ 2）作出垂直平分線 交點 【點評】 此題主要考查角平分線、垂直平分線的作法在實際中的應(yīng)用 22當(dāng) ， 時，求 a2+ab+ 【考點】 二次根式的混合運算 【專題】 整體思想 【分析】 先由 ， 可計算出 a+b， 變形 a2+ab+a+b） 2 后把 ， a+b=2 代入計算即可 【解答】 解： ， ， ， a+b=2 ， a2+ab+ a+b） 2 =20 1=19 【點評】 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法，然后進(jìn)行二次根式的加減運算 23如圖所示，已知 C， C，試判斷 面是小穎同學(xué) 的推導(dǎo)過程，你能說明小穎的每一步的理 由嗎？ 解：連接 C（ 已知 ） D（ 已知 ） B（ 公共邊 ） 全等三角形的對應(yīng)角相等 ） 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） A+ 80（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ） 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫 【解答】 解：連接 C（已 知） D（已知） B（公共邊） 等三角形對應(yīng)角相等） 錯角相等，兩直線平行） A+ 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）