江蘇省句容市2017屆九年級12月自主學習能力調(diào)研數(shù)學試卷含答案

九年級數(shù)學自主學習能力調(diào)研試卷 (考試時間 :120 分鐘 試卷滿分 :120 分 考試形式 :閉卷 ) 一、填空題 (本大題共 12 小題 ,每小題 2 分 ,共計 24 分 請把答案直接填寫在相應空格處 ) 1已知關于 x2+x+2a 1=0 的一個根是 0， 則 a= 2三角形的兩 邊長 分 別 是 3 和 9，第三 邊長 是方程 13x+40=0 的根， 則該 三角形的周 長為 3若關于 a 1） x+1=0 有 實 數(shù)根， 則 范 圍為 4 設 m、 x 7=0 的兩個根， 則 m+n= 5某公司今年 4 月份 營業(yè)額為 100 萬元， 6 月份 營業(yè)額 達到 121 萬元， 設該 公司 5、 6 兩個月 營業(yè)額 的月均增 長 率 為 x， 則 可列方程 為 6某廣告公司全體 員 工 (10 人）年薪的具體情況如表： 年薪 /萬元 25 15 10 6 4 人數(shù) 1 1 3 3 2 則該 公司全體 員 工年薪的中位數(shù)是 萬元 7已知 線 段 則經(jīng)過 A、 的半徑 為 8如 圖 在平面直角坐 標 系中， 過 格點 A， B， 圓 弧， 圓 心坐 標 是 9 圓錐 底面 圓 的半徑 為 3 側 面展開 圖 是半 圓 ， 則圓錐 母 線長為 10如 圖 ， P 為 ， ， ， 則 （第 8 題圖 ） （第 10 題圖 ） （第 11 題圖 ） 11如 圖 ， C、 0， 過 點 交延 長線 于點 E， 則 E= 12. 如 圖 1 4，在直角 邊 分 別為 3 和 4 的直角三角形中，每多作一條斜 邊 上的高就增加一個三角形的內(nèi)切 圓 ，依此 類 推， 圖 10 中有 10 個直角三角形的內(nèi)切 圓 ，它 們 的面 積 分 別記為 ， 則 2+ 二、 選擇題 (本大題共 5 小題 ,每小題 3 分 ,共計 15 分 其中只有一個選項是正確的 ,將正確選項的字母填入題后的括號內(nèi) ) 13. 一元二次方程 6x 5=0 配方可 變 形 為 A (x 3)2=14 B (x 3)2=4 C (x+3)2=14 D (x+3)2=4 14如 圖 ， A、 D=32， 則 A 64 B 58 C 72 D 55 15. 某 單 位要招聘 1 名英 語 翻 譯 ， 張 敏參加招聘考 試 的成 績 如表所示： 聽 說 讀 寫 張 敏得分 90 80 83 82 若把聽、 說 、 讀 、寫的成 績 按 3： 3： 2： 2 計 算最 終 得分， 則張 敏的最 終 得分 為 （ ） A 82 B 83 C 84 D 85 16. 若 x+c=0（ a0）的一個根， 設 M=1 N=()2， 則 的大小關系正確的 為 A M N B M=N C M N D不確定 17. 如 圖 ，在 0， ， ，以 邊 為圓 心，作半 圓 與 切，點 P， 是 邊 上的 動 點， 連 接 則 的最大 值 與最小 值 的和是 A 6 B 213+1 C 9 D 16 三、 解答題 (本大題共 10 題 ,共計 81 分 明過程或必要的文字說明 ) 18. (本 題滿 分 16 分 ) 解方程：（ 1） 4x=0 （ 2）( 1) 6（ 3） 1=2（ x+1） （ 4） 24x 5=0 19. （ 本 題滿 分 7 分 ） 某校 為 了 進 一步改 進 本校七年 級 數(shù)學教學，提高學生學 習 數(shù)學的 興 趣，校教 務處 在七年 級 所有班 級 中，每班隨機抽取了 6 名學生，并 對 他 們 的數(shù)學學 習 情況 進行了 問 卷 調(diào)查 我 們 從所 調(diào)查 的 題 目中 ，特 別 把學生 對 數(shù)學學 習 喜 歡 程度的回答（喜 歡程度分 為 ： “A 非常喜 歡 ”、 “B 比 較 喜 歡 ”、 “C 不太喜 歡 ”、 “D 很不喜 歡 ”， 針對這 個 題 目， 問 卷 時 要求每位被 調(diào)查 的學生必 須 從中 選 一 項 且只能 選 一 項 ） 結 果 進 行了 統(tǒng)計 ， 現(xiàn) 將 統(tǒng)計結 果 繪 制成如下兩幅不完整的 統(tǒng)計圖 請 你根據(jù)以上提供的信息，解答下列 問題 ： （ 1） 補 全上面的條形 統(tǒng)計圖 和扇形 統(tǒng)計圖 ； （ 2）所抽取學生 對 數(shù)學學 習 喜 歡 程度的眾數(shù)是 ； （ 3）若 該 校七年 級 共有 960 名學生， 請 你估算 該 年 級 學生中 對 數(shù)學學 習 “不太喜 歡 ”的有多少人？ 20. （ 本 題滿 分 7 分 ） 如 圖 ，某小區(qū)有一 塊長為 30m， 寬為 24m 的矩形空地， 計 劃在其中修建兩 塊 相同的矩形 綠 地，它 們 的面 積 之和 為 480 塊綠 地之 間 及周 邊 有 寬 度相等的人行通道，求人行通道的 寬 度 21. （ 本 題滿 分 7 分 ） 如 圖 ，某中學準 備 在校園里利用 圍墻 的一段，再砌三面 墻 ， 圍 成一個矩形花園 圍墻 可利用 25m）， 現(xiàn) 在已 備 足可以砌 50m 長 的 墻 的材料， 試設計 一種砌法，使矩形花園的面 積為 300 請設計 一種砌法，使矩形花園的面 積 最大 . 22. （ 本 題滿 分 7 分 ） 為滿 足市 場 需求，某超市在端午 節(jié) 前夕 購進 價格 為 3 元 /個的某品牌粽子，根據(jù)市 場預測 ， 該 品牌粽子每個售價 4 元 時 ，每天能出售 500 個，并且售價每上 ，其 銷 售量將減少 10 個， 為 了 維護 消 費 者利益，物價部 門規(guī) 定， 該 品牌粽子售價不能超 過進 價的 200%， 請 你利用所學知 識 幫助超市 給該 品牌粽子定價，使超市每天的銷 售利 潤為 800 元 23. （ 本 題滿 分 7 分 ) 已知關于 a 4=0 （ 1）求 證 ：不 論 數(shù)， 該 方程都有 實 數(shù)根； （ 2）若 該 方程的兩個根 為連續(xù) 的偶數(shù)，求 及 對應 的方程的根 24. （ 本 題滿 分 7 分 ） 小明遇到 這樣 一個 問題 ： 如 圖 1，在 銳 角 為 證 ： 小明是 這樣 思考 問題 的：如 圖 2，以 直徑作半 O， 則 點 F、 80，所以 請 回答：若 0， 則 度數(shù)是 參考小明思考 問題 的方法，解決 問題 ： 如 圖 3，在 銳 角 為 證 ： 25 (本 題滿 分 7 分 )如 圖 ，在 C=90，點 半徑的 點 D， 交 ，交 ， 連 接 （ 1）判斷直 線 說 明理由； （ 2）若 ， ， ，求 線 段 長 26. （ 本 題滿 分 7 分 ) 如 圖 ， O， 線 于點 P， ，交 ， 連 接 （ 1）判斷 明理由； （ 2）若 徑 為 4， ，求 27. （ 本 題滿 分 9 分 ） 如 圖 1，在平面直角坐 標 系中，點 A在 x 軸 的正半 軸 上， 以 直徑在第一象限內(nèi)作半 圓 C，點 半 圓 的中點，在弧 點 B（不與 A、 連 接 延 長 點 D，使 B， 過 點 D作 x 軸 的垂 線 ，分 別 交x 軸 、直 線 、 F，點 E 為 垂足， 連 接 （ 1）若點 為 （ 10， 0）且 0時 ，求弧 ； （ 2）若 ， ，求 （ 3）如 圖 2，點 A 為 定點，能否找到 這樣 的點 B，使 等腰三角形，若能， 請 用尺 規(guī) 作 圖 的方法在 圖 2 中準確的畫出點 B，若不能， 請說 明理由 . 參考答案與評分標準 一、 填空題 20 a 且 a1 5 100（ 1+x） 2=121 8 3 （ 2， 0） 6 8 50 二、 選擇題 A B C B C 三、 解答題 1） 4x=0 , x（ x 4） =0, 2 x=0 或 x 4=0 3 ， ； 4 （ 2）( 1) 6x2+x 6=0 1 a=1， b=1， c= 6， 2 4+24=25 3 3， ； 4 （ 3） 1=2（ x+1）， （ x+1）（ x 1） 2（ x+1） =0， 1 （ x+1）（ x 1 2） =0， 2 x+1=0 或 x 3=0， 3 1， ； 4 （ 4） 24x 5=0， a=2， b= 4， c= 5， 1 46+40=56， 2 x= = ， 3 + ， 4 1）由題意可得， 調(diào)查的學生有： 30 25%=120（人）， 選 B 的學生有： 120 18 30 6=66（人）， 1 B 所占的百分比是： 66 120 100%=55%， 2 D 所占的百分比是： 6 120 100%=5%， 3 故補全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如右圖所示， （ 2）由（ 1）中補全的條形統(tǒng)計圖可知， 所抽取學生對 數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡， 故答案為：比較喜歡 或 B； 5 （ 3）由（ 1）中補全的扇形統(tǒng)計圖可得， 該年級學生中對數(shù)學學習 “不太喜歡 ”的有： 960 25%=240（人）， 即該年級學生中對數(shù)學學習 “不太喜歡 ”的有 240 人 7 人行道的寬度為 x 米，根據(jù)題意得， （ 30 3x）（ 24 2x） =480， 4 解得 0（舍去）， 6 即：人行通道的寬度是 2m 7 21.（ 1） 解：設 （ 50 2x） m， 根據(jù)題意得方程： x（ 50 2x） =300， 250x+300=0， 解得； 0， 5， 2 當 0 時 50 2x=30 25（不合題意，舍去）， 3 當 5 時 50 2x=20 25（符合題意） 答：當砌墻寬為 15 米，長為 20 米時，花園面積為 300 平方米 4 （ 2） 設 矩形花園的面積為 y=x（ 50 2x） =0x=625） + =2+2 6 且當 x= 時， 505 符合題意 當 砌墻寬為 米，長為 25 米時，花園面積 最大 7 每個粽子的定價為 x 元時，每天的利潤為 800 元 根據(jù)題意，得（ x 3）（ 500 10 ） =800， 4 解得 ， 5 售價不能超過進價的 200%， x 3 200%即 x 6 x=5 6 答：每個粽子的 定價為 5 元時，每天的利潤為 800 元 7 1） =4（ 2a 4） =8a+16=（ a 4） 2， 2 且 （ a 4） 2 0 3 不論 a 取何實數(shù)，該方程都有實數(shù)根； 4 （ 2） 解出方程兩根為 ， x2= 兩 個根為 連續(xù)的偶數(shù) x2= 或 4 a=2 或 6 7 24.（ 1）解：答案為： 40 3 （ 2）證明： 在銳角 ， 別為 高， 0， 點 A、 E、 D、 B 在以 直徑的半圓上， 4 80， 又 80， 5 同理：點 A、 F、 D、 C 在以 直徑的半圓上 6 7 1）直線 O 相切， 1 理由如下： 連接 A， A= 垂直平分線， D， B= C=90， A+ B=90， 0， 80 90=90， 直線 O 相切； 4 （ 2）連接 設 DE=x，則 D=x， x， C= 0， 42+（ 8 x） 2=22+ 6 解得： x= 則 7 1） 圓 O 的切線 1 ，理由為： 連接 圓 O 切線， 0， B， B， B， 在 ， ， 3 0， 圓 O 的半徑， 則 圓 O 的切線； 4 （ 2） 設 PF=x，由（ 1）知 S C