河南省周口市商水縣2016-2017學(xué)年七年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題 1下列各組數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） 2， | |， ， 0， 7 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 5個(gè) 2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A 6是 6的相反數(shù) B 6是（ 6）的相反數(shù) C（ +8）與 +（ 8）互為相反數(shù) D +（ 8）與（ 8）互為相反數(shù) 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù) B同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加 C兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相減 D異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 4某天股票 8 元，上午 11： 30跌了 午收盤時(shí)又漲了 股票 ） A B C D 18元 5如果 |a+b|=|a|+|b|，那么（ ） A a， b 同號(hào) B a， b 為一切有理數(shù) C a， b 異號(hào) D a， b 同號(hào)或 a， 一個(gè)為 0 6若 |a|=7， |b|=10，則 |a+b|的值為（ ） A 3 B 17 C 3或 17 D 17 或 3 7有理數(shù) a、 a+b 的值（ ） A大于 0 B小于 0 C等于 0 D大于 a 8若數(shù)軸上的點(diǎn) 2，那么與 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) ） 第 2頁(yè)（共 15頁(yè)） A 1 B 1 C 1 或 3 D 1或 3 9若 |x|= x，則 ） A負(fù)數(shù) B負(fù)數(shù)或零 C零 D正數(shù) 10將 6（ +3）（ 7） +（ 2）寫成省略加號(hào)的和的形式為（ ） A 6 3+7 2 B 6 3 7 2 C 6 3+7 2 D 6+3 7 2 二、填空題： 11一潛艇所在的高度是 50m，一條鯊魚在潛艇的上方 20m，那么鯊魚所在的高度為 m 12一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，這個(gè)數(shù)是 ；若 | x|= x= ；若 | a|=a，則 a 0 13絕對(duì)值小于 4的所有非零整數(shù)的積為 14某工廠有一種秘密的記賬方式當(dāng)他們收入 300 元時(shí)，記為 240元；當(dāng)他們用去 300元時(shí) ，記為 360元猜一猜當(dāng)他們用去 100元時(shí)，可能記為 ，他們收入 100元時(shí)，記為 15觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)， ； ； ； ； ； ； ；第 2003個(gè)數(shù)是 16若已知 |a+2|+|b 3|+|c 4|=0，則式子 a+2b+3c 的值為 三、解答題 （共 1小題，滿分 20 分） 17計(jì)算 （ 1）（ 1 ）（ +6 ） （ 2） 9 （ 11） 3 （ 3） （ 3） 8 （ ）（ 4） （ ） +（ 8） （ 4 ）（ + ） （ ） 四、解答題 18把下列各數(shù)序號(hào)分別填在表示它所在的集合的大括號(hào)里 1 +0 +108 4 6 （ 1）正整數(shù)集合 第 3頁(yè)（共 15頁(yè)） （ 2）正分?jǐn)?shù)集合 （ 3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （ 4）負(fù)數(shù)集合 19在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用從小到大排列出來(lái) 2， | 4|，（ +1）， 0， +（ 3） 20若 a， c和 ，求 |m|的值 21某班抽查了 10名同學(xué)的期末成績(jī)，以 80分為基準(zhǔn)，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下： +8， 3， +12， 7， 10， 3， 8， +1， 0， +10 （ 1）這 10名同學(xué)中最高分?jǐn)?shù)是多少？最低分?jǐn)?shù)是多少？ （ 2）這 10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少 22商水縣公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，某天早晨從 上最后到達(dá) 定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18， 9， +8， 14， 6， +13， 6， 8 問(wèn) 地何方，相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油 該天共耗油多少升？ 23探究并回答 （ 1）數(shù)軸上表示 3和 5的兩點(diǎn)距離是 ，表示 3 和 5兩點(diǎn)的距離是 （ 2）在數(shù)軸上表示 2的兩點(diǎn) 的距離是 ；（用含 果 ，那么a= （ 3）猜想對(duì)于有理數(shù) a， |a+1|+|a 2|能夠取得的最小值是 第 4頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016年河南省周口市商水縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題 1下列各組數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） 2， | |， ， 0， 7 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 5個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】利用負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷有哪些是負(fù)數(shù)，即可得到答案 【解答】解： 在這些數(shù)中負(fù)數(shù)有： 2， | |， 7共 5個(gè)， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)數(shù)的判斷，在正數(shù)的前面添負(fù)號(hào)得到負(fù)數(shù)，注意 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A 6是 6的相反數(shù) B 6是（ 6）的相反數(shù) C（ +8）與 +（ 8）互為相反數(shù) D +（ 8）與（ 8）互為相反數(shù) 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分 析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答 【解答】解： A、 6是 6的相反數(shù)，正確； B、 6是（ 6）的相反數(shù)，正確； C、（ +8） = 8， +（ 8） = 8，故錯(cuò)誤； D、 +（ 8） = 8，（ 8） =8， +（ 8）與（ 8）互為相反數(shù)，正確； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義 第 5頁(yè)（共 15頁(yè)） 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù) B同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加 C兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相減 D異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)， 并把絕對(duì)值相加 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，有理數(shù)的加法運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】解： A、兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加，正確，故本選項(xiàng)正確； C、應(yīng)為兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵 4某天股票 8 元，上午 11： 30跌了 午收盤時(shí)又漲了 股票 ） A B C D 18元 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)題意股價(jià)上午與下午的變化情況列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：根據(jù)題意得： 18 ）， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵 5如果 |a+b|=|a|+|b|，那么（ ） A a， b 同號(hào) B a， b 為一切有理數(shù) C a， b 異號(hào) D a， b 同號(hào)或 a， 第 6頁(yè)（共 15頁(yè)） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)和的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和，可得整兩個(gè)數(shù)同號(hào)，或一個(gè)數(shù)為 0 【解答】解： |a+b|=|a|+|b|， a， a， ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，和的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和，兩數(shù)同號(hào)，或兩數(shù)中至少有一數(shù)為 0 6若 |a|=7， |b|=10，則 |a+b|的值為（ ） A 3 B 17 C 3或 17 D 17 或 3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【 專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出 a、 求 |a+b|的值就容易了注意要分類討論，不要漏解 【解答】解： |a|=7， |b|=10， a= 7， b= 10， 當(dāng) a=7， b=10時(shí)， |a+b|=|7+10|=17； 當(dāng) a= 7， b= 10時(shí)， |a+b|=| 7 10|=17； 當(dāng) a=7， b= 10時(shí)， |a+b|=|7 10|=3； 當(dāng) a= 7， b=10時(shí)， |a+b|=| 7+10|=3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解題時(shí)牢記性質(zhì)是關(guān)鍵，此題難度不大，但要分類討論 7有理數(shù) a、 a+b 的值（ ） A大于 0 B小于 0 C等于 0 D大于 a 【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的加法 【分析】由數(shù)軸可知， a 0， b 0，且 |b| |a|，由此可得出答案 【解答】解：由數(shù)軸可得： a 0， b 0，且 |b| |a|， 我們可令 a=1， b= 2， 則 a+b= 1 0 第 7頁(yè)（共 15頁(yè)） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，同學(xué)們注意 “ 賦值法 ” 的運(yùn)用，這種方法在解答選擇題時(shí)很方便 8若數(shù)軸上的點(diǎn) 2，那么與 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) ） A 1 B 1 C 1 或 3 D 1或 3 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】分為兩種情況：當(dāng)在點(diǎn) 在點(diǎn) 列出算式，再求出即可 【解答】解：當(dāng)在點(diǎn) 應(yīng)的數(shù)是 2 1= 3； 當(dāng)在點(diǎn) M 的右邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+1= 1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，能求出所有的情況是解此題的關(guān)鍵，注意要進(jìn)行分類討論 9若 |x|= x，則 ） A負(fù)數(shù) B負(fù)數(shù)或零 C零 D正數(shù) 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【專 題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】解： A、錯(cuò)誤，例如 x=0時(shí)不成立； B、正確，符合絕對(duì)值的性質(zhì)； C、錯(cuò)誤， x 0時(shí)原式仍成立； D、錯(cuò)誤，例如 |5| 5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)的性質(zhì)，根據(jù)已知條件判斷出 10將 6（ +3）（ 7） +（ 2）寫成省略加號(hào)的和的形式為（ ） A 6 3+7 2 B 6 3 7 2 C 6 3+7 2 D 6+3 7 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】利用去括號(hào)的法則求解即可 【 解答】解： 6（ +3）（ 7） +（ 2） =6 3+7 2， 故選： C 第 8頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào) 二、填空題： 11一潛艇所在的高度是 50m，一條鯊魚在潛艇的上方 20m，那么鯊魚所在的高度為 30 m 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】應(yīng)用題 【分析】首先審清題意，明確 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 所表示的意義；再根據(jù)題意作答 【解答】解：鯊魚所在的高度應(yīng)該是 50+20= 30m 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 12一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，這個(gè)數(shù)是 1 ；若 | x|= x= 若 | a|=a，則 a 0 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，這個(gè)數(shù)是 1；若 | x|= x= | a|=a，則 a 0， 故答案為： 1， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值，利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 13絕對(duì)值小于 4的所有非零整數(shù)的積為 36 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值 【分析】先找出絕對(duì)值小于 4的所有非零整數(shù)，再求它們的乘積 【解答】解：絕對(duì)值小于 4 的所有非零整數(shù)為： 1， 2， 3， 所以積為 36 故答案為 36 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是 0 第 9頁(yè)（共 15頁(yè)） 14某工廠有一種秘密的記賬方式當(dāng)他 們收入 300 元時(shí)，記為 240元；當(dāng)他們用去 300元時(shí)，記為 360元猜一猜當(dāng)他們用去 100元時(shí)，可能記為 160元 ，他們收入 100元時(shí)，記為 40元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)題意，判斷出每次實(shí)際收支情況和記錄的收支情況的和是 60元，求出當(dāng)他們用去 100元、收入 100元時(shí)，各記為多少即可 【解答】解： 300+（ 240） =60（元） （ 300） +360=60（元） 當(dāng)他們用去 100元時(shí)，可能記為： 60（ 100） =160（元） 他們收入 100元時(shí)，記為 60 100= 40（元） 答：當(dāng)他們用去 100元時(shí)，可能記為 160元，他們收入 100元時(shí)，記為 40元 故答案為： 160元、 40元 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每次實(shí)際收支情況和記錄的收支情況的和是 60元 15觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)， ； ； ； ； ； ； ；第2003個(gè)數(shù)是 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】分子是 1，分母是從 1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此規(guī)律得出答案即可 【解答】解：數(shù)列為： ； ； ； ； ； ； ；第 2003個(gè)數(shù)是 故答案為： ； ； 【點(diǎn) 評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題 16若已知 |a+2|+|b 3|+|c 4|=0，則式子 a+2b+3c 的值為 16 第 10頁(yè)（共 15頁(yè)） 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解：根據(jù)題意得， a+2=0， b 3=0， c 4=0， 解得 a= 2， b=3， c=4， 所以， a+2b+3c= 2+2 3+3 4= 2+6+12= 2+18=16 故答案為： 16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾 個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 三、解答題（共 1小題，滿分 20 分） 17計(jì)算 （ 1）（ 1 ）（ +6 ） （ 2） 9 （ 11） 3 （ 3） （ 3） 8 （ ）（ 4） （ ） +（ 8） （ 4 ）（ + ） （ ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題； （ 3）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題； （ 4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照乘法的分配律即 可解答本題 【解答】解：（ 1）（ 1 ）（ +6 ） =（ 1 ） +（ 6 ） +（ 2 ） + = 7； （ 2） 9 （ 11） 3 （ 3） =99+1 =100； （ 3） 8 （ ）（ 4） （ ） +（ 8） = 第 11頁(yè)（共 15頁(yè)） = ； （ 4 ）（ + ） （ ） =（ + ） （ 24） = =（ 12） +（ 20） +14 = 18 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法 四、解答 題 18把下列各數(shù)序號(hào)分別填在表示它所在的集合的大括號(hào)里 1 +0 +108 4 6 （ 1）正整數(shù)集合 （ 2）正分?jǐn)?shù)集合 （ 3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （ 4）負(fù)數(shù)集合 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案 【解答】解：（ 1）正整數(shù)集合 （ 2）正分?jǐn)?shù)集合 （ 3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （ 4）負(fù)數(shù)集合 ， 故答案為： ； ； ； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，正確掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵 19在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用從小到大排列出來(lái) 2， | 4|，（ +1）， 0， +（ 3） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及去括號(hào)法則化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而在數(shù)軸上表示求出答案 第 12頁(yè)（共 15頁(yè)） 【解答】解：如圖所示： | 4| +（ 3） 2 （ +1） 0 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)與去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵 20若 a， c和 ，求 |m|的值 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義分別求出 a+b， 入所求式子計(jì)算即可求出值 【解答】解：根據(jù)題意得： a+b=0， ， |m|=2， 原式 =0 1+2 2= 1+4=3 【點(diǎn)評(píng)】此題考 查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 21某班抽查了 10名同學(xué)的期末成績(jī)，以 80分為基準(zhǔn)，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下： +8， 3， +12， 7， 10， 3， 8， +1， 0， +10 （ 1）這 10名同學(xué)中最高分?jǐn)?shù)是多少？最低分?jǐn)?shù)是多少？ （ 2）這 10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】（ 1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可； （ 2）求出所有記錄的和的平均數(shù)，再加上基準(zhǔn)分即可 【解答】解：（ 1）最高分為： 80+12=92分， 最低分為： 80 10=70分； （ 2） 8 3+12 7 10 3 8+1+0+10 =8+12+1+10+0 3 7 10 3 8 =31 31 =0， 所以， 10名同學(xué)的平均成績(jī) 80+0=80分 第 13頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 22（ 10分）（ 2016秋 商水縣校級(jí)月考）商水縣公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，某天早晨從 A 地出發(fā)，晚上最后到達(dá) 定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18， 9， +8， 14， 6， +13， 6， 8 問(wèn) 地何方，相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油 該天共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】常規(guī)題型 【分析】求 地何方，就是