安徽省無(wú)為縣2016-2017學(xué)年度七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末模擬卷含答案

1 / 14 2016（本卷共 23題，滿分 150分，時(shí)間 120分鐘） 班級(jí)： 姓名： 得分： 一、 選擇題 ： (本大題共 10 小題，每小題 4分，共 40 分 有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) .) 1. 在 ， 22， 五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有 （ ） A 1個(gè) 2. 下列說(shuō)法中，正確的是 （ ） A絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù) B任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù) C若線段 C，則點(diǎn) C 是線段 中點(diǎn) D角的大小與角兩邊的長(zhǎng)度有關(guān)，邊越長(zhǎng)角越大 3. 下列說(shuō)法中，正 確的是 （ ） A 2 不是單項(xiàng)式 B 系數(shù)是 1，次數(shù)是 3 C 6系數(shù)是 6 D 的系數(shù)是 2 4. 把方程 3x+ 去分母正確的是 （ ） A 18x+2（ 2x 1） =18 3（ x+1） B 3x+（ 2x 1） =3（ x+1） C 18x+（ 2x 1） =18（ x+1） D 3x+2（ 2x 1） =3 3（ x+1） 5. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3 本，則剩余 20 本；如果每人分 4 本，則還缺 25 本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生 x 人，下列方程正確的是 （ ） A 3x+20=4x 25 B 3x 25=4x+20 C 4x 3x=25 20 D 3x 20=4x+25 6. 過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖正確的為（ ）A B C D 7. 下列結(jié)論： （ ） 2 / 14 若關(guān)于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解是 x=1，則 a+b=0； 若 b=2a，則關(guān)于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解為 x= ； 若 a+b=1，且 a0，則 x=1 一定是方程 ax+b=1 的解 其中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 8. 按下面的程序計(jì)算， 當(dāng)輸入 x=100 時(shí)，輸出結(jié)果為 501；當(dāng)輸入 x=20 時(shí)，輸出結(jié)果為 506；如果開(kāi)始輸入的值 x 為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 656，那么滿足條件的 x 的值最多有 （ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 種書包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程 （ ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 10. 如圖 1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè) “ ”的圖案，如圖 2 所示，再將剪下的 兩 個(gè) 小 矩 形 拼 成 一 個(gè) 新 的 矩 形 ， 如 圖 3 所 示 ， 則 新 矩 形 的 周 長(zhǎng) 可 表 示 為 （ ）A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5分，共 20分 ） 11 在網(wǎng)絡(luò)上用 “百度 ”搜索引擎搜索 “開(kāi)放二孩 ”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為 45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 12 為了倡導(dǎo)綠色出行，某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 地區(qū)類別 首小時(shí)內(nèi) 首小時(shí)外 備注 A 類 /15 分鐘 /15 分鐘 不足 15 分鐘時(shí) 按 15 分鐘收費(fèi) B 類 /15 分鐘 /15 分鐘 C 類 免費(fèi) /15 分鐘 如果小明某次租賃自行車 3 小時(shí)，繳費(fèi) 14 元，請(qǐng)判斷小明該次租賃自行車所在地區(qū)的類別是 類（填“A、 B、 C”中的一個(gè)） 3 / 14 13 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界，很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)小華把任意有理數(shù)對(duì)（ x， y）放進(jìn)裝有計(jì)算裝置的魔術(shù)盒，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù) x+ 例如：把（ 1， 2）放入其中，就會(huì)得到 1+22+1=4現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)（ 3， 2）放入其中，得到的有理數(shù)是 若將正整數(shù)對(duì)放入其中，得到的值是 6，則滿足條件的所有的正整數(shù)對(duì)（ x， y）為 一次性購(gòu)書不超過(guò) 100 元，不享受打折優(yōu)惠； 一次性購(gòu)書超過(guò) 100 元但不超過(guò) 200 元一律打九折； 一次性購(gòu)書 200 元一律打七折 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款 ，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的 3 倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是 元 三、解答題（本大題共兩題，每題 8分，共 16 分） 15 16. 1=2+ 四、（本大題共兩題，每題 8 分，共 16分） 17. 如圖，點(diǎn) C 是線段 ， 0M， N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求線段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線段 任一點(diǎn)，滿足 B=他條件不變，不用計(jì)算你猜出 長(zhǎng)度嗎？ （ 3）若 C 在線段 延長(zhǎng)線上，且滿足 BC=M， N 仍分別為 中點(diǎn)，你還能猜出線段 長(zhǎng)度嗎？ （ 4）由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？ 4 / 14 18 先化簡(jiǎn)，再求值：已知 24y） +2（ y），其中 x= 1， y= 五、（本大題共兩題，每題 10分，共 20分） 19. 一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容，展開(kāi)如下活動(dòng)： 活動(dòng) 1：仔細(xì)閱讀對(duì)話內(nèi)容 活動(dòng) 2：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答 下面是學(xué)生提出的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你列方程解答 （ 1）如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡，她需要付多少錢？ （ 2）你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？ 5 / 14 20. 一般情況下 不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： a=b=0我們稱使得 成立的一對(duì)數(shù) a， b 為 “相伴數(shù)對(duì) ”，記為（ a， b） （ 1）若（ 1， b）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，求 b 的值； （ 2）寫出一個(gè) “相伴數(shù)對(duì) ”（ a， b），其中 a0，且 a1； （ 3）若（ m， n）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，求代數(shù)式 m 4m 2（ 3n 1） 的值 六、（本題 12 分） 如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案 （ 1）完成下表的填空： 正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根數(shù) 4 7 10 13 （ 2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第 1 個(gè)后，擺第 2 個(gè)，接著擺第 3 個(gè)，第 4個(gè)， ，當(dāng)他擺完第 n 個(gè)圖案時(shí)剩下了 20 根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第 n+1 個(gè)圖案還差 2 根問(wèn)最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？ 七、 （本題 12分） 6 / 14 22 為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在 2017 年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開(kāi)展一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃購(gòu)買鋼筆 30 支，毛筆 20 支，共需 1070 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 6 元 （ 1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （ 2） 后來(lái)校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案，擴(kuò)大表彰面，需要購(gòu)買上面的兩種筆共 60 支（每種筆的單價(jià)不變）張老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)： “我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 1322 元 ”王老師算了一下，說(shuō)： “如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了 ”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了 張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為不大于 10 元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 元 八、 （本題 14分） 23. 如圖 1， O 為直線 一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作射線 0，將一直角三角板（ M=30）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，一邊 射線 ，另一邊 在直線 上方 （ 1）將圖 1 中的三角板繞點(diǎn) O 以每秒 3的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周如圖 2，經(jīng)過(guò) t 秒后， 好平分 求 t 的值； 此時(shí) 否平分 說(shuō)明理由； （ 2）在（ 1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線 繞 O 點(diǎn)以每秒 6的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖 3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 分 說(shuō)明理由； （ 3）在（ 2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 分 畫圖并說(shuō)明理由 7 / 14 2016（本卷共 23題，滿分 150分，時(shí)間 120分鐘） 一、 選擇題 ： (本大題共 10 小題，每小題 4分，共 40 分 有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) .) 1. 在 ， 22， 五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有【 D 】 A 1個(gè) 2. 下列說(shuō)法中，正確的是（ B ） A絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù) B任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù) C若線段 C，則點(diǎn) C 是線段 中點(diǎn) D角的大小與角兩邊的長(zhǎng)度有關(guān)，邊越長(zhǎng)角越大 3. 下列說(shuō)法中，正確的是（ B ） A 2 不是單項(xiàng)式 B 系數(shù)是 1，次數(shù)是 3 C 6系數(shù)是 6 D 的系數(shù)是 2 4. 把方程 3x+ 去分母正確的是（ A ） A 18x+2（ 2x 1） =18 3（ x+1） B 3x+（ 2x 1） =3（ x+1） C 18x+（ 2x 1） =18（ x+1） D 3x+2（ 2x 1） =3 3（ x+1） 5. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3 本，則剩余 20 本；如果每人分 4 本，則還缺 25 本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生 x 人，下列方程正確的是 （ A ） A 3x+20=4x 25 B 3x 25=4x+20 C 4x 3x=25 20 D 3x 20=4x+25 6. 過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖正確的為（ B ）A B C D 8 / 14 7 下列結(jié)論： 若關(guān)于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解是 x=1，則 a+b=0； 若 b=2a，則關(guān)于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解為 x= ； 若 a+b=1，且 a0，則 x=1 一定是方程 ax+b=1 的解 其中正確的結(jié)論是（ C ） A B C D 8. 按下面的程序計(jì)算， 當(dāng)輸入 x=100 時(shí)，輸出結(jié)果為 501；當(dāng)輸入 x=20 時(shí)，輸出結(jié)果為 506；如果開(kāi)始輸入的值 x 為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 656，那么滿足條件的 x 的值最多有（ B ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 種書包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ A ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 10. 如圖 1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè) “ ”的圖案，如圖 2 所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（ B ）A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 二、填空題：（本大題共 5 小題，每小題 4分，共 20分） 11 在網(wǎng)絡(luò)上用 “百度 ”搜索引擎搜索 “開(kāi)放二孩 ”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為 45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 07 12 為了倡導(dǎo)綠色出行，某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 地區(qū)類別 首小時(shí)內(nèi) 首小時(shí)外 備注 9 / 14 A 類 /15 分鐘 /15 分鐘 不足 15 分鐘時(shí) 按 15 分鐘收費(fèi) B 類 /15 分鐘 /15 分鐘 C 類 免費(fèi) /15 分鐘 如果小明某次租賃自行車 3小時(shí)，繳費(fèi) 14元，請(qǐng)判斷小明該次租賃自行車所在地區(qū)的類別是 B 類（填 “A、B、 C”中的一個(gè)） 13 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界，很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)小華把任意有理數(shù)對(duì)（ x， y）放進(jìn)裝有計(jì)算裝置的魔術(shù)盒，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù) x+ 例如：把（ 1， 2）放入其中，就會(huì)得到 1+22+1=4現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)（ 3， 2）放入其中，得到的有理數(shù)是 8 若將正整數(shù)對(duì)放入其中，得到的值是 6，則滿足條件的所有的正整數(shù)對(duì)（ x， y）為 （ 1， 2）或（ 4， 1） 一次性購(gòu)書不超過(guò) 100 元，不享受打折優(yōu)惠； 一次性購(gòu)書超過(guò) 100 元但不超過(guò) 200 元一律打九折； 一次性購(gòu)書 200 元一律打七折 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款 ，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的 3 倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是 248 或 296 元 三、解答題（本大題共兩題，每題 8分，共 16 分） 15 原式 = 1 （ 7） = 1+ = 16. 1=2+ 解：方程去分母得： 2（ x+1） 4=8+2 x， 去括號(hào)得： 2x+2 4=10 x， 移項(xiàng)合并得： 3x=12， 解得： x=4 四、（本大題共兩題，每題 8 分，共 16分） 17. 如圖，點(diǎn) C 是線段 ， 0M， N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求線段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線段 任一點(diǎn)，滿足 B=他條件不變，不用計(jì)算你猜出 長(zhǎng)度嗎？ （ 3）若 C 在線段 延長(zhǎng)線上，且滿足 BC=M， N 仍分別為 中點(diǎn)，你還能猜出線段 長(zhǎng)度嗎？ （ 4）由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？ 10 / 14 解：（ 1） C+ 10+ 8=5+4=9 答：線段 長(zhǎng)為 9 （ 2） C+（ B） = （ 3）如圖， C C （ = （ 4）當(dāng) C= 當(dāng) C 點(diǎn)在 長(zhǎng)線上時(shí)， B， 故找到規(guī)律， 長(zhǎng)度與 與 18 先化簡(jiǎn)，再求值：已知 24y） +2（ y），其中 x= 1， y= 原式 =2y+22y=y， 當(dāng) x= 1， y= 時(shí)，原式 =1+1=2 五、（本大題共兩題，每題 10分，共 20分） 19. 一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容，展開(kāi)如下活動(dòng)： 活動(dòng) 1：仔細(xì)閱讀對(duì)話內(nèi)容 活動(dòng) 2：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答 下面是學(xué)生提出的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你列方程解答 （ 1）如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡，她需要付多少錢？ （ 2）你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？ （ 1）解：設(shè)如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡，她需要付 x 元， 則有： 20+x 12， 整理方程得： 2， 解得： x=160， 答：如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡，她需要付 160 元； （ 2）解：設(shè)買 y 元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多， 則有： y=20+ 解得 y=100 11 / 14 所以當(dāng)購(gòu)買的書的總價(jià)多于 100 元時(shí)，辦卡便宜， 答：我認(rèn)為買多于 100 元錢的書辦卡就便宜 20. 一般情況下 不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： a=b=0我們稱使得 成立的一對(duì)數(shù) a， b 為 “相伴數(shù)對(duì) ”，記為（ a， b） （ 1）若（ 1， b）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，求 b 的值； （ 2）寫出一個(gè) “相伴數(shù)對(duì) ”（ a， b），其中 a0，且 a1； （ 3）若（ m， n）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，求代數(shù)式 m 4m 2（ 3n 1） 的值 解：（ 1） （ 1， b）是 “相伴數(shù)對(duì) ”， + = ， 解得： b= ； （ 2）（ 2， ）（答案不唯一）； （ 3）由（ m， n）是 “相伴數(shù)對(duì) ”可得： + = ，即 = ， 即 9m+4n=0， 則原式 =m n 4m+6n 2= n 3m 2= 2= 2 六、 （本題 12分） 21、如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案 （ 1）完成下表的填空： 正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根數(shù) 4 7 10 13 （ 2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第 1 個(gè)后，擺第 2 個(gè)，接著擺第 3 個(gè)，第 4個(gè)， ，當(dāng)他擺完第 n 個(gè) 圖案時(shí)剩下了 20 根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第 n+1 個(gè)圖案還差 2 根問(wèn)最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？ 解：（ 1）按如圖的方式擺放，每增加 1 個(gè)正方形火花圖案，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加 3 根， 若擺成 5 個(gè)、 6 個(gè)、 n 個(gè)同樣大小的正方形火花圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是 16 根、 19 根、（ 3n+1）根 正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根數(shù) 4 7 10 13 16 19 3n+1 （ 2） 當(dāng)他擺完第 n 個(gè)圖案時(shí)剩下了 20 根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第 n+1 個(gè)圖案還差 2 根 3（ n+1） +1=22， 解得 n=6， 12 / 14 這位同學(xué)最后擺的圖案是第 7 個(gè)圖案 七、（本題 12分） 22、 為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在 2014 年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開(kāi)展一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃購(gòu)買鋼筆 30 支，毛筆 20 支，共需 1070 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 6元 （ 1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （ 2） 后來(lái)校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案，擴(kuò)大表彰面，需要購(gòu)買上面的兩種筆共 60 支（每種筆的單價(jià)不變）張老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)： “我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 1322 元 ”王老師算了一下，說(shuō)： “如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了 ”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了 張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為不大于 10 元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 2 或 8 元 解：（ 1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為 x 元，則毛筆的單價(jià)為（ x+6）元， 由題意得： 30x+20（ x+6） =1070， 解得： x=19， 則 x+6=25， 答：鋼筆的單價(jià)為 19 元，毛筆的單價(jià)為 25 元； （ 2） 設(shè)單價(jià)為 19 元的鋼筆 y 支，則單價(jià)為 25 元的 毛筆為（ 60 y）支， 根據(jù)題意得： 19y+25（ 60 y