山東省德州市慶云縣2016-2017學(xué)年七年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 13頁(yè)） 2016）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 36分） 1 的絕對(duì)值為（ ） A B 3 C D 3 2下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； 一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)； 一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的； 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù) 的 A 1 B 2 C 3 D 4 3如果 的和為 0，那么 ） A 2 B C D 2 4下列算式正確的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 5比較 （ 2）， 3的大小，下列正確的是（ ） A 3 （ 2） （ 2） 3 （ 2） 3 D 3 （ 2） 我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá) 540 萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示 540萬(wàn)人為（ ） A 102人 B 104人 C 106人 D 107人 7下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A 與 與 D 5與（ 5） 8在 0， 1， | 2|，（ 3）， 5， ， 中，正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 9小明的家，學(xué)校和書(shū)店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20 米，書(shū)店在家北邊100米，小明從家出來(lái)向北走了 50米，又向北走了 70米，此時(shí)，小明的位置在（ ） A家 B學(xué)校 C書(shū)店 D不在上述地方 第 2頁(yè)（共 13頁(yè)） 10一潛水 艇所在的海拔高度是 60 米，一條海豚在潛水艇上方 20 米，則海豚所在的高度是海拔（ ） A 60 米 B 80 米 C 40 米 D 40米 11下列說(shuō)法正確的是（ ） 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù) 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) 兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小 A B C D 12若 a、 c、 ，則 值為（ ） A 3 B 3 C 5 D 3或 5 二、填空題（共 5小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 20分） 13 的倒數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 14如果向西走 6米記作 6米，那么向東走 10米記作 ；如果產(chǎn)量減少 5%記作 5%，那么 20%表示 15 |x|=7，則 x= ； | x|=7，則 x= 16已知 4，把 個(gè)單位后再向右移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么 17觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī) 律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1， ， ， ， ， ， 三、解答題（共 6小題，滿(mǎn)分 64 分） 18 計(jì)算： （ 1） 6（ 2） 2； （ 2 ） 3 （ 2） +3 8； （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） 15）（ 17） | 12| 第 3頁(yè)（共 13頁(yè)） （ 5） 32 （ 3） 2+3 （ 6） （ 6） 12004+（ 1） 5 （ ） | 2| 19畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示 2， 2， ， 0，并比較它們的大小關(guān)系 20已知 |a|=7， |b|=3，且 a b，求 a+ 21淮海中學(xué)圖書(shū)館上周借書(shū)記錄如下：（超過(guò) 100 冊(cè)記為正，少于 100冊(cè)記為負(fù)） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 17 +6 12 （ 1）上星期五借出多少冊(cè)書(shū)？ （ 2）上星期四比上星期三多借出幾冊(cè)？ （ 3）上周平均每天借出幾冊(cè)？ 22高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米） +17， 9， +7， 15， 3， +11， 6， 8， +5， +16 （ 1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 2）養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？ （ 3）若汽車(chē)耗油量為 a 升 /千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？ 23觀察下列等式： ， ， ，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： （ 1）猜想并寫(xiě)出： = （ 2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果： = ； （ 3）探究并計(jì)算： 第 4頁(yè)（共 13頁(yè)） 2016年山東省德州市慶云縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 36分） 1 的絕對(duì)值為（ ） A B 3 C D 3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)當(dāng) a，可得答 【解答】解： 的絕對(duì)值等于 ， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握 當(dāng) a 是正有理數(shù)時(shí)， a； 當(dāng) a； 當(dāng) a 是零時(shí)， 2下列說(shuō) 法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； 一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)； 一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的； 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得答案 【解答】解析： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，所以 正確； 有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，所以 不正確； 整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，所以 不正確； 分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以 正確， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類(lèi) 第 5頁(yè)（共 13頁(yè)） 3如果 的和為 0，那么 ） A 2 B C D 2 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0解答 【解答】解： 的和為 0， a= 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題 4下列算式正確的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值 【 分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 【解答】解： A、（ 14） 5= 19，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 0（ 3） =0+3=3，故本選項(xiàng)正確； C、（ 3）（ 3） = 3+3=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 |5 3|=2，（ 5 3） = 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵 5比較 （ 2）， 3的大小，下列正確的是（ ） A 3 （ 2） （ 2） 3 （ 2） 3 D 3 （ 2） 考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合 【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)再在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)便可直觀解答 【解答】解：（ 2） =2，各點(diǎn)在數(shù)軸上表示為： 由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知，（ 2） 3 第 6頁(yè)（共 13頁(yè)） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把 “ 數(shù) ” 和 “ 形 ” 結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充 ，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 6我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá) 540 萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示 540萬(wàn)人為（ ） A 102人 B 104人 C 106人 D 107人 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解：將 540萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 7下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A 與 與 D 5與（ 5） 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù) 【解答】解： 互為相反數(shù)， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0 8在 0， 1， | 2|，（ 3）， 5， ， 中，正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】先計(jì)算 | 2|=2，（ 3） =3，然后確定所給數(shù)中的正整數(shù) 【解答】解： | 2|=2，（ 3） =3， 第 7頁(yè)（共 13頁(yè)） 0， 1， | 2|，（ 3）， 5， ， 中，正整數(shù)為 | 2|，（ 3）， 5 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) 9小明的家，學(xué)校和書(shū)店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20 米，書(shū)店在家北邊100米， 小明從家出來(lái)向北走了 50米，又向北走了 70米，此時(shí)，小明的位置在（ ） A家 B學(xué)校 C書(shū)店 D不在上述地方 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【專(zhuān)題】應(yīng)用題 【分析】以家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意即可確定小明的位置 【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來(lái)向北走了 50米，又向北走了 70米，即向南走了 20米，而學(xué)校在家南邊 20 米故此時(shí)，小明的位置在學(xué)校故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，畫(huà)出平面示意圖能直觀地得到答案 10一潛水艇所在的海拔高度 是 60 米，一條海豚在潛水艇上方 20 米，則海豚所在的高度是海拔（ ） A 60 米 B 80 米 C 40 米 D 40米 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)具有相反的意義，由已海豚所在的高度是海拔多少米實(shí)際就是求 60與 20的和 【解答】解：由已知，得 60+20= 40 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是要明確所求為 60與 20的和 11下列說(shuō)法正確的是（ ） 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù) 第 8頁(yè)（共 13頁(yè)） 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) 兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小 A B C D 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】解： 0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，所以 正確；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，所以 正確；數(shù)軸上在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，所以 錯(cuò)誤；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，所以 錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若 a 0，則 |a|=a；若 a=0，則 |a|=0；若 a 0，則 |a|= a也考查了相反 數(shù) 12若 a、 c、 ，則 值為（ ） A 3 B 3 C 5 D 3或 5 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】由題意得 a+b=0， ， m= 2，由此可得出代數(shù)式的值 【解答】解：由題意得： a+b=0， ， m= 2 代數(shù)式可化為： 1=3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出 a+b=0， ， m= 2的信息是關(guān)鍵 二、填空題（共 5小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 20分） 13 的倒數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】此題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果 【解答】解： 的倒數(shù)是： ； 的相反數(shù)是 第 9頁(yè)（共 13頁(yè)） 故填： ， 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 14如果向西走 6米記作 6米，那么向東走 10米記作 +10 ；如果產(chǎn)量減少 5%記作 5%，那么20%表示 產(chǎn)量增加 20% 【考 點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 【解答】解： “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 相對(duì)， 所以如果向西走 6米記作 6米， 那么向東走 10米記作 +10； 產(chǎn)量減少 5%記作 5%， 20%表示產(chǎn)量增加 20% 故答案為 +10，產(chǎn)量增加 20% 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)：正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示相反意義的量 15 |x|=7，則 x= 7 ； | x|=7，則 x= 7 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可 【解答】解： |x|=7，則 x= 7； | x|=7，則 x= 7， 故答案為： 7； 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，主要利用了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 16已知 4，把 個(gè)單位后再向右移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么 6 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)向左為減，向右為加的原則列式得出移動(dòng)后點(diǎn) 【解答】解： 4 3+1= 6， 則 6； 第 10頁(yè)（共 13頁(yè)） 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的比左邊的大，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此題 17觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī) 律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1， ， ， ， ， ， 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【專(zhuān)題】規(guī)律型 【分析】分子是從 1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母是相應(yīng)序數(shù)的平方，并且正、負(fù)相間，然后寫(xiě)出即可 【解答】解： 1， ， ， ， ， 要填入的數(shù)據(jù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正反情況三個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 6小題，滿(mǎn)分 64 分） 18計(jì)算： （ 1） 6（ 2） 2； （ 2 ） 3 （ 2） +3 8； （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） 15）（ 17） | 12| （ 5） 32 （ 3） 2+3 （ 6） （ 6） 12004+（ 1） 5 （ ） | 2| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； 第 11頁(yè)（共 13頁(yè)） （ 4）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 6 4= 10； （ 2）原式 =6+3 8=1； （ 3）原式 = 9 4+18=5； （ 4）原式 = 15+17 12= （ 5）原式 = 1 18= 19； （ 6）原式 = 1+ 2= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示 2， 2， ， 0，并比較它們的大小關(guān)系 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比 較；數(shù)軸 【分析】把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫(huà)出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個(gè)數(shù)按由大到小的順序 “ ” 連接起來(lái) 【解答】解： 2 0 2 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn) 20已知 |a|=7， |b|=3，且 a b，求 a+ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及 a與 即可確定出 a+ 【解答】解： |a|=7， |b|=3，且 a b， a= 7， b=3或 3， 則 a+b= 4或 10 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵 第 12頁(yè)（共 13頁(yè)） 21淮海中學(xué)圖書(shū)館上周借書(shū)記錄如下：（超過(guò) 100 冊(cè)記為正，少于 100冊(cè)記為負(fù)） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 17 +6 12 （ 1）上星期五借出多少冊(cè)書(shū)？ （ 2）上星期四比上星期三多借出幾冊(cè)？ （ 3）上周平均每天借出幾冊(cè)？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù) 和負(fù)數(shù) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù)題意得出算式 100+（ 12），求出即可； （ 2）求出（ +6）（ 17）的值即可； （ 3）求出 +23、 0、 17、 +6、 12的平均數(shù)，再加上 100即可 【解答】解：（ 1） 100+（ 12） =88（冊(cè)）， 答：上星期五借出 88 冊(cè)書(shū)； （ 2） 100+（ +6） 100+（ 17） =23（冊(cè)）， 答：上星期四比上星期三多借出 23冊(cè)； （ 3） 100+（ +23） +0+（ 17） +（ +6） +（ 12） 5=100（冊(cè)）， 答：上周平均每天借出 100 冊(cè) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)、負(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，題目比較典型 22（ 10分）（ 2016秋 慶云縣月考）高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如