江蘇省太倉市浮橋中學(xué)2016-2017學(xué)年初一上數(shù)學(xué)期終模擬試卷（八）及答案解析

學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 考試號_密封線內(nèi)不要答題2016 2017 學(xué)年第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)期終模擬試卷八 班級 ： 姓名 ： 學(xué)號 ： 成績 ： 考試范圍：蘇科版 2013 年教材七年級數(shù)學(xué)上冊全部內(nèi)容，加七年級下冊第 11 章一元一次不等式部分?？荚囶}型：選擇、填空、解答三大類；考試時(shí)間： 120 分鐘；試卷分值：130 分。 一、選擇題（共 30 分） 1（ 3 分） 3 的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A 7a+a=7 B 5y 3y=2 C 32 D 3a+2b=5（ 3 分 ） x 2= ； ； 4x=3； =5x 1； x=6； x+2y=0 其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4（ 3 分）若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） A a 1 b 1 B C a b D （ 3 分）下列各方程，變形正確的是（ ） A =1 化為 x= B 1 x（ 2 x） =x 化為 3x= 1 C 化為 3x 一 2x+2=1 D 化為 2（ x 3） 5（ x+4） =10 6（ 3 分）如果 0 x 1，則下列不等式成立的（ ） A B C D 7（ 3 分）某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了 15%，另一件賠了 15%，賣價(jià)都是 1955 元，在這次生意中商品經(jīng)營（ ） A不賺不賠 B賺 90 元 C賺 100 元 D賠 90 元 8（ 3 分）如圖，該幾何體的展開圖是（ ） A B C D 9（ 3 分）工地調(diào)來 72 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能 使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派 x 人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程： 72 x= x+3x=72 上述所列方程，正確的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 10（ 3 分）如果 和 互補(bǔ)，且 ，則下列表示 的余角的式子中： 90 ； 90； （ + ）； （ ）正確的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 二、填空題 11（ 3 分）一個(gè)數(shù)的絕對值是 2，則這個(gè)數(shù)是 12（ 3 分）國家體育場 “鳥巢 ”的建筑面積達(dá) 258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 13（ 3 分）如圖，直線 于點(diǎn) O，則 1+ 2+ 3= （第 13 題） （第 17 題） 14（ 3 分）若 3 2是單項(xiàng)式，則 m= ， n= 15（ 3 分）已知代數(shù)式 x2+x+3 的值是 8，那么代數(shù)式 9 22x 的值是 16（ 3 分）一個(gè)多項(xiàng)式加上 3+x 2到 1，這個(gè)多項(xiàng)式是 17（ 3 分）按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，那么（ a+b） c= 18（ 3 分）如 圖，是用若干個(gè)小立方塊搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體最少需要 個(gè)小立方塊 19（ 3 分）點(diǎn) A、 B、 C 在直線 l 上， E 是 點(diǎn)，點(diǎn) F 是 20（ 3 分） a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 稱為 a 的差倒數(shù)如： 2 的差倒數(shù)是 = 1， 1 的差倒數(shù)是 已知 ， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， ，依此類推， 差倒數(shù) 三、解答題（共 70 分） 21（ 8 分）計(jì)算 （ 1） （ 2） 22（ 5 分）先化簡，再求值： 523（ 2+2中 x= 1， y= 2 23（ 8 分）解下列方程： （ 1） 4 3（ 2 x） =5x； （ 2） 24（ 8 分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） 2（ 5x+3） x 3（ 1 2x）； （ 2） 25（ 7 分）如圖，直線 交于點(diǎn) O， 平分線， （ 1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對： ； （ 2）如果 0 那么根據(jù) ，可得 度 因?yàn)?平分線，所以 度 求 度數(shù) 26（ 8 分）已知方程 3m 6=2m 的解也是關(guān)于 x 的方程 2（ x 3） n=4 的解 （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）已知線段 AB=m，在直線 取一點(diǎn) P，恰好使 ，點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)，求線段長 27（ 8 分）依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)從 2008 年 3 月 1 日起，新修改后的中華人民共和國個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民每月收入不超過 2000 元，不需交稅；超過 2000 元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表： （ 1）某工廠一名工人 2008 年 3 月的收入為 2 400 元，問他應(yīng)交稅款多少元？ （ 2）設(shè) x 表示公民每月收入（單位：元）， y 表示 應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng) 2500 x 4000時(shí)，請寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）某公司一名職員 2008 年 4 月應(yīng)交稅款 120 元，問該月他的收入是多少元？ 級別 全月應(yīng)納稅所得額 稅率（ %） 1 不超過 500 元的 5 2 超過 500 元至 2 000 元的部分 10 3 超過 2 000 元至 5 000 元的部分 15 4 超過 5 000 元至 20 000 元的部分 20 28. （ 8 分）解方程 |x 1|+|x+2|=5由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與 1和 2 的距離之和為 5 的點(diǎn)對應(yīng)的 x 的值在數(shù)軸上， 1 和 2 的距離為 3，滿足方程的 的右邊或 2 的左邊，若 x 對應(yīng)點(diǎn)在 1 的右邊，由圖可以看出 x=2；同理，若 2 的左邊，可得 x= 3，故原方程的解是 x=2 或 x= 3 參考閱讀材料，解答下列問題： （ 1）方程 |x+3|=4 的解為 （ 2）解不等式 |x 3|+|x+4| 9； （ 3）若 |x 3|+|x+4| a 對任意的 x 都成立，求 a 的取值范圍 29. （ 10 分）如圖，已知 A、 B、 C 是 數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn) C 表示的數(shù)為 7， ， 6，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P 以每秒 5 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， M 為 中點(diǎn)，點(diǎn) N 在線段 ，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ t 0）秒 （ 1）點(diǎn) A 表示的數(shù)為 ，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 （ 2）當(dāng) t 6 時(shí)，求 長（用含 t 的式子表示）； （ 3） t 為何值時(shí)，原點(diǎn) O 恰為線段 中點(diǎn) 答案與解析 一、選擇題（共 30 分） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可 【解答】 解：（ 3） +3=0 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 7a+a=7 5y 3y=2 C 32 3a+2b=5分 析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則依次判斷即可 【解答】 解： A、 7a+a=8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 5y 3y=2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 32本選項(xiàng)正確； D、 3a+2b=5是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 3 x 2= ； ； 4x=3； =5x 1； x=6； x+2y=0其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案 【解答】 解：一元一次方程有 ； =5x 1； x=6；其中共有 3 個(gè)， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1 4若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） A a 1 b 1 B C a b D 分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷 【解答】 解：根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變 A、 a 1 b 1，故 A 選項(xiàng)是正確的； B、 a b，不成立，故 B 選項(xiàng)是錯(cuò)誤的； C、 a b，不一定成立，故 C 選項(xiàng)是錯(cuò)誤的； D、 c 的值不確定，故 D 選項(xiàng)是錯(cuò)誤的 故選 A 【點(diǎn)評】 主要考查不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號 的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 5下列各方程，變形正確的是（ ） A =1 化為 x= B 1 x（ 2 x） =x 化為 3x= 1 C 化為 3x 一 2x+2=1 D 化為 2（ x 3） 5（ x+4） =10 【分析】 分別利用性質(zhì) 1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì) 2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式求出即可 【解答】 解： A、 =1 化為 x= 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 1 x（ 2 x） =x 化為 3x= 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =1 化為 3x 2x+2=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =1 化為 2（ x 3） 5（ x+4） =10，此選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 6如果 0 x 1，則下列不等式成立的（ ） A B C D 【分析】 利用不等式的基本性質(zhì)，分別求得 x、 的取值范圍，然后比較，即可做出選擇 【解答】 解： 0 x 1， 0 x（不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)大于 0 的數(shù) x，不等號方向不變）； 0 1 （不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)大于 0 的數(shù) x，不等號方向不變）； 故答案選 B 【點(diǎn)評】 解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基 本性質(zhì)： 基本性質(zhì) 1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號方向不變； 基本性質(zhì) 2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于 0 的數(shù)或式子，不等號方向不變； 基本性質(zhì) 3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于 0 的數(shù)或式子，不等號方向改變 7某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了 15%，另一件賠了 15%，賣價(jià)都是 1955 元，在這次生意中商品經(jīng)營（ ） A不賺不賠 B賺 90 元 C賺 100 元 D賠 90 元 【分析】 此類題應(yīng)算出實(shí)際賠了多少和賺了多少，然后再比較是賠是賺，賠多少，賺多少還應(yīng)注意賠賺都是 在原價(jià)的基礎(chǔ)上 【解答】 解：（ 1）設(shè)賺了 15%的衣服是 x 元， 則：（ 1+15%） x=1955 解得： x=1700 則實(shí)際賺了 255 元 （ 2）設(shè)賠了 15%的衣服是 y 元， 則（ 1 15%） y=1955， 解得： y=2300 則：實(shí)際賠了 345 元， 又 255 345，所以賠了 90 元 故選 D 【點(diǎn)評】 注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上，故需分別求出兩件衣服的原價(jià)，再比較 8如圖，該幾何體的展開圖是（ ） A B C D 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意帶圖案的兩個(gè)面相鄰 【解答】 解：觀察題干圖形可知，帶圖案的兩個(gè)面相鄰 只有選項(xiàng) C 中幾何體的展開圖帶圖案的兩個(gè)面相鄰 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了幾何體的展開圖解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空 間想象能力 9工地調(diào)來 72 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派 x 人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程： 72 x= x+3x=72 上述所列方程，正確的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 關(guān)鍵描述語是： “3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走 ”等量關(guān)系為：挖土的工作量=運(yùn)土的工作量，找到一個(gè)關(guān)系式，看變形有幾個(gè)即可 【解答】 解：設(shè)挖土的人的工作量為 1 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走， 運(yùn)土的人工作量為 3， 可列方程為： ，即 ， 72 x= ，故 正確，故正確的有 3 個(gè)， 故選 C 【點(diǎn)評】 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量 得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到挖土的人的工作量和運(yùn)土的人的工作量之間的關(guān)系 10如果 和 互補(bǔ)，且 ，則下列表示 的余角的式子中： 90 ； 90； （ + ）； （ ）正確的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【分析】 根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為 180，互余兩角之和為 90，可將， 中的式子化為含有 + 的式子，再將 + =180代入即可解出此題 【解答】 解： 和 互補(bǔ)， + =180因?yàn)?90 + =90，所以 正確； 又 90+ = + 90=180 90=90， 也正確； （ + ） + = 180+ =90+ 90，所以 錯(cuò)誤； （ ） + = （ + ） = 180=90，所以 正確 綜上可知， 均正確 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為 180，互余兩角之和為 90 二、填空題 11一個(gè)數(shù)的絕對值是 2，則這個(gè)數(shù)是 2 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等解答 【解答】 解：一個(gè)數(shù)的絕對值是 2，則這個(gè)數(shù)是 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 12國家體育場 “鳥巢 ”的建筑面積達(dá) 258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 105 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 258 000=105 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13如圖，直線 于點(diǎn) O，則 1+ 2+ 3= 180 【分析】 先根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出 3= 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 3 與 對頂角， 3= 1+ 2+ 80， 1+ 2+ 3=180 故答案為： 180 【點(diǎn)評】 本題考查的是對頂角及鄰補(bǔ)角，熟知對頂角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 14若 3 2是單項(xiàng)式，則 m= 2 ， n= 1 【分析】 由 3 2是單項(xiàng)式即可合并同類項(xiàng)，故可得出答案； 【解答】 解： 3 2是單項(xiàng)式， m=2， 2n=n+1， m=2， n=1， 故答案為： 2， 1 【點(diǎn)評】 本題考查了合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等進(jìn)行求解 15已知代數(shù)式 x2+x+3 的值是 8，那么代數(shù)式 9 22x 的值是 1 【分析】 根據(jù)題意可知 x2+x+3=8，化簡得 x2+x=5對所求代 數(shù)式 9 22x 進(jìn)行提取公因數(shù)，再將 x2+x 的值整體代入即可 【解答】 解： x2+x+3 的值是 8，即 x2+x+3=8， x2+x=5， 9 22x， =9 2（ x2+x）， =9 2 5， = 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將 x2+x 的值作為一個(gè)整體代入求解 16一個(gè)多項(xiàng)式加上 3+x 2到 1，這個(gè)多項(xiàng)式是 3x+2 【分析】 本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可 【解答】 解：設(shè)這 個(gè)整式為 M， 則 M=1（ 3+x 2 =1+3 x+2 =（ 1+2） x+（ 1+3）， =3x+2 故答案為： 3x+2 【點(diǎn)評】 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)，最后結(jié)果要化簡 17按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，那么（ a+b）c= 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，分別求得 a， b， c 的值，然后代入求解 【解答】 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面 “a”與面 “ 1”相對，面 “c”與面 “2”相對， “ 3”與面 “b”相對， 相對面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)， a=1， b=3， c= 2， 則（ a+b） c=（ 1+3） 2= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖 形，從相對面入手，分析及解答問題 18如圖，是用若干個(gè)小立方塊搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體最少需要 6 個(gè)小立方塊 【分析】 從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù) 【解答】 解：由俯視圖易得最底層有 5 個(gè)小立方塊，由主視圖可得第二層最少有 1 個(gè)小立方塊， 搭成這個(gè)幾何體最少需要 5+1=6 個(gè)小立方塊 【點(diǎn)評】 考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了 對空間想象能力方面的考查 19點(diǎn) A、 B、 C 在直線 l 上， E 是 點(diǎn)，點(diǎn) F 是 中點(diǎn)，5 1 【分析】 因?yàn)?A、 B、 C 三點(diǎn)位置不明確，分點(diǎn) B 在 A、 C 之間和點(diǎn) A 在 B、 C 之間兩種情況討論， 根據(jù)中點(diǎn)定義先求出 長， F= 根據(jù)中點(diǎn)定義先求出 長， F 【解答】 解：如圖， E 是 點(diǎn)，點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， 點(diǎn) B 在 A、 C 之間時(shí) ， E+3=5 點(diǎn) A 在 B、 C 之間時(shí) ， F 2=1 長等于 5 1 故答案為： 5 1 【點(diǎn)評】 本題利用線段中點(diǎn)定義，需要分兩種情況討論 20 a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 稱為 a 的差倒數(shù)如： 2 的差倒數(shù)是 = 1，1 的差倒數(shù)是 已知 ， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， ，依此類推， 差倒數(shù) 【分析】 理解差倒數(shù)的概念，要根據(jù)定義去做通過計(jì)算，尋找差倒數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解答即可 【解答】 解：根據(jù)差倒數(shù)定義可得： ， ， ， ， 很明顯，進(jìn)入一個(gè)三個(gè)數(shù)的循環(huán)數(shù)組，只要分析 2011 被 3 整除余 1 即可知道， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了差倒數(shù)的規(guī)律，此類題型要嚴(yán)格根據(jù)定義做，這也是近幾年出現(xiàn)的新類型題之一，同時(shí)注意分析循環(huán)的規(guī)律 三、解答題（共 50 分 ） 21計(jì)算 （ 1） （ 2） 【分析】 （ 1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的； （ 2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的，注意運(yùn)用乘法的分配律簡便計(jì)算 【解答】 解：（ 1） = 9 8 1 |1 | = 9 8 1 = 9 8 1 = 18 ； （ 2） = 24+ 24 24 1 = 3+32 66 1 = 38 【點(diǎn)評】 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意： （ 1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序； （ 2）去括號法則：得 +， +得， +得 +， +得 22先化簡，再求值： 523（ 2+2中 x= 1， y= 2 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解 ： 原式 = 526 13 當(dāng) x= 1， y= 2 時(shí)，原式 =26+10=36 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23解下列方程： （ 1） 4 3（ 2 x） =5x； （ 2） 【分析】 （ 1）方程去括號，移項(xiàng)合并，將 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程變形后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： 4 6+3x=5x， 移項(xiàng)合并得： 2x= 2， 解得： x= 1； （ 2）方程變形得： + = 去分母得： 400x+75 30x= 移項(xiàng)合并得： 370x= 解得： x= 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 24解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） 2（ 5x+3） x 3（ 1 2x）； （ 2） 【分析】 （ 1）先去括號，然后通過移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)，化未知數(shù)系數(shù)為 1 解不等式； （ 2）先去分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化未知數(shù)系數(shù)為 1 解不等式 【解答】 解：（ 1）去括號，得： 10x+6 x 3+6x， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 3x 9， 化系數(shù)為 1，得： x 3； 表示在數(shù)軸上為： （ 2）去分母，得： 6+2x 30 3x+6， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 5x 30， 化系數(shù)為 1，得： x 6 表示在數(shù)軸上為： 【點(diǎn)評】 本題考查的 是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 25如圖，直線 交于點(diǎn) O， 平分線， （ 1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對： （ 2）如果 0 那么根據(jù) 對頂角相等 ，可得 40 度 因?yàn)?平分線，所以 20 度 求 度數(shù) 【分析】 （ 1）利用角平分 線定義易求 根據(jù)垂直定義有 0，即 利用等式性質(zhì)可得 （ 2） 直接利用對頂角相等，可求 0； 由于 0， 角平分線，根據(jù)角平分線的定義可求 0； 由于 0， 0，而 求 【解答】 解：（ 1） 角平分線， 0， （ 2） 對頂角相等， 40； 0， 0（對頂角相等）， 20， 0， 角平分線， 0， 0， 0， 0 40=50 故答案是 頂角相等， 40， 20， 50 【點(diǎn)評】 本題考查了角的計(jì)算、垂直定義、對頂角相等、角平分線定義解題的關(guān)鍵是找出所求角與已知角的關(guān)系 26已知方程 3m 6=2m 的解也是關(guān)于 x 的方程 2（ x 3） n=4 的解 （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）已知線段 AB=m，在直線 取一點(diǎn) P，恰好使 ，點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)，求線段長 【分析】 （ 1）先求出 m，再將 m 的值等于 x，代入即可求得 n 的值； （ 2）分兩種情況，點(diǎn) P 在線段 ， P 在線段 延長線上，點(diǎn) B 為 而求得 長即可 【解 答】 解：（ 1）解 3m 6=2m 得 m=6， 將 x=6 代入方程 2（ x 3） n=4 得 n=2； （ 2） 點(diǎn) P 在線段 ，如圖， ， ， ， 點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)， Q=1， ； 點(diǎn) P 在線段 延長線上，如圖， 2， 點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)， Q=3， ， 或 【點(diǎn)評】 本題考查了同解方程的 概念以及線段的長短比較，是幾何與代數(shù)的綜合題，難度較大 27依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)從 2008 年 3 月 1 日起，新修改后的中華人民共和國個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民每月收入不超過 2000 元，不需交稅；超過 2000 元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表： （ 1）某工廠一名工人 2008 年 3 月的收入為 2 400 元，問他應(yīng)交稅款多少元？ （ 2）設(shè) x 表示公民每月收入（單位：元）， y 表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng) 2500 x 4000時(shí)，請寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 3）某公司一名職員 2008 年 4 月應(yīng)交稅款 120 元，問該月他的收入是多少元？ 級別 全月應(yīng)納稅所得額 稅率（ %） 1 不超過 500 元的 5 2 超過 500 元至 2 000 元的部分 10 3 超過 2 000 元至 5 000 元的部分 15 4 超過 5 000 元至 20 000 元的部分 20 【分析】 （ 1）按照圖表計(jì)算即可得應(yīng)納多少稅 （ 2）當(dāng) 2500 x 4000 時(shí)，其中 2000 元不用納稅，應(yīng)納稅的部分在 500 元至 2000 元之間，其中 500 元按 5%交納，剩余部分按 10%交納，列出 y 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式化簡可得 y=25 （ 3）設(shè)他的收入為 z 元根據(jù)（ 2）可知，當(dāng)收入為 2500 元至 4000 元之間時(shí)，納稅額在25 元至 175 元之間，于是，由該職員納稅款 120 元，可知他的收入肯定在 2500 元至 4000元之間，求出 z 【解答】 解：（ 1）該工人 3 月的收入 2400 元中，應(yīng)納稅的部分是 400 元，按納稅的稅率表， 他應(yīng)交納稅款 400 5%=20（元）； （ 2）當(dāng) 2500 x 4000 時(shí)，其中 2000 元不用納稅，應(yīng)納稅的部分在 500 元至 2000 元之間，其中 500 元按 5%交納，剩余部分按 10%交納， 于是，有 y=（ x 2000） 500 10%+500 5%=（ x 2500） 10%+25； 即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=（ x 2500） 10%+25=225（ 2500 x 4000） （ 3）根據(jù)（ 2）可知，當(dāng)收入為 2500 元至 4000 元之間時(shí)，納稅額在 25 元至 175 元之間，于是，由該職員納稅款 120 元，可知他的收入肯定在 2500 元至 4000 元之間； 設(shè)他的收入為 z 元，由（ 2）可得：（ z 2500） 10%+25=120，解得： z=3450； 故該職員 2008 年 4 月的收入為 3450 元 【點(diǎn)評】 本題利用一次函數(shù)的應(yīng)用來解決實(shí)際問題，結(jié)合圖標(biāo)一次函數(shù)的應(yīng)用是中考熱點(diǎn)問題，考生應(yīng)多加注意 28. （ 2011順德區(qū)校級一模）解方程 |x 1|+|x+2|=5由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與 1 和 2 的距離之和為 5 的點(diǎn)對應(yīng)的 x 的值在數(shù)軸上， 1 和 2 的距離為 3，滿足方程的 x 對應(yīng)點(diǎn)在 1 的右邊或 2 的左邊，若 x 對應(yīng)點(diǎn)在 1 的右邊，由圖可以看出 x=2；同理，若 x 對應(yīng)點(diǎn)在 2 的左邊，可得 x= 3，故原方程的解是 x=2 或 x= 3 參考 閱讀材料，解答下列問題： （ 1）方程 |x+3|=4 的解為 1 和 7 （ 2）解不等式 |x 3|+|x+4| 9； （ 3）若 |x 3|+|x+4| a 對任意的 x 都成立，求 a 的取值范圍 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【專題】 閱讀型 【分析】 （ 1）根據(jù)已知條件可以得到絕對值