新人教版八年級變量與函數(shù)(2)

1、函數(shù)及其圖象,知識要點,1.平面直角坐標(biāo)系的定義 在平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng),3.特殊點的坐標(biāo)特征,(1)各象限內(nèi)的點:,第一象限內(nèi) 點的坐標(biāo)符號為(+,+),第二象限內(nèi) 點的坐標(biāo)符號為(-, +),第三象限內(nèi) 點的坐標(biāo)符號為 (-, -),第四象限內(nèi) 點的坐標(biāo)符號為 (+, -),(2)坐標(biāo)軸上的點:,x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,記為 (x,0),y軸上的點的橫坐標(biāo)為0, 記為(0,y),(3)各象限角平分線上的點:,第一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo) 和縱坐標(biāo)相等,記為(x,x),第二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo) 和縱坐標(biāo)

2、互為相反數(shù),記為(x,-x),（4）關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點,點P(a，b)關(guān)于x軸的對稱點為P1(a，-b）,點P(a，b)關(guān)于y軸的對稱點為P2(a，-b),點P(a，b)關(guān)于原點O的對稱點為P3(-a，-b）,4:坐標(biāo)的幾何意義 P(a,b)到x軸的距離為 , P(a,b)到y(tǒng)軸的距離為 P(a,b)到原點的距離為,5:常量與變量 在某一變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫常量 在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫變量,6:函數(shù)一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).,7:畫函數(shù)圖象的步驟 列表、描點、連線,

3、8:函數(shù)的表示方法 解析法、列表法、圖象法,例1:填空,1:已知點A(a,-2)與點B(3,b)關(guān)于y軸對稱,a=_,b=_.,2:當(dāng)x=_時,分式 的值為0.,3:函數(shù) 與x軸的交點為_,與y軸的交點為_.,4:有序?qū)崝?shù)對(3,-2)、 (-4,1)、 ( ,3)、(5,2.5)中,在函數(shù) 的圖象上的點有_.,-3,-2,1,(0,-5),(-4,1),7:函數(shù) 和 的圖象交點坐標(biāo)為 _,5:如果點P(2m-1,m-5)在第四象限內(nèi),則m的取值范圍為 _. 當(dāng)點P在二、四象限兩軸夾角的角平分線上,則m=_.,6:汽車原有油9升,行駛1小時耗油1.5升,則剩下油量Q與行駛時間t的函數(shù)是_,自變

4、量t的取值范圍為_,2,(0,1),例2:求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍,例3,當(dāng)x取何值時,函數(shù) 與另一個函數(shù) 的函數(shù)值互為相反數(shù).,例4,已知點(2,7)在函數(shù) (a、b為常數(shù))的圖 象上,且當(dāng)x= 時,y=5 (1)求a、b的值 (2)A(2,-6)是否在該圖象上? (3)若B(0.5,m)與C(n,17)在該圖象上,求m、n的值.,例5,A、B兩地相距30千米,小明以每小時6千米從A地步行到B地,設(shè)他與B地的距離為y千米,步行的時間為x小時. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)求自變量x的取值范圍; (3)求函數(shù)y的取值范圍; (4)畫出該函數(shù)的圖象.,例6,一農(nóng)民帶了若干千克自己產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又將價出售,土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題 (1)農(nóng)民自己帶的零錢是多少? (2)將價前他每千克出售的價格是多少? (3)將價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆?,x (千克),y(元),5,20,26,30,例7,在邊長a為的正方形ABCD的BC邊上取點P(P不與B或C重合),在