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1、等邊三角形,知識回顧:,(1).等邊三角形的性質(zhì) 1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.,1.三邊相等的三角形是等邊三角形. 2.三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形. 3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.,(2) 等邊三角形的判定:,兩個含有30的三角尺你能拼出 一個怎樣的三角形？能拼出一個 等邊三角形嗎？,探究,ABC與ADC關于AC成軸對稱 ABAD又 RtABD中， BACABD ABD是等邊三角形, ABD是等邊三角形 又ACBDBCDC1/2AB,定理： 在直角三

2、角形中，如果一個銳角等30， 那么，它所對的直角邊等于斜邊的一半。 即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么 ,求證：在直角三角形中，如果一個 銳角等于，那么它所 對的直角邊等于斜邊的一半,已知：如圖在RtAB中， 求證：1/2AB,議一議,證明：延長BC至，使CDBC，連接AD ACB90BAC30則60 ACB90 ACD90 ACAC ABADC（） AB=AD（全等三角形的對應邊相等） ABD是等邊三角形（有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形） BC1/2BD1/2AB,結論： 在直角三角形中，30所對 的直角邊等于斜邊的一半。,在RTABC中 A30 AC2BC 或BC1/

3、2 AC,語言轉化,例5.右圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、DE要多長？ 解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD， BC=1/27.4=3.7(m) 又AD=1/2AB,= DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分別要3.7m、1.85m.,1在RtABC 中， 0， B 2 ，問B 、A各是多少度？ 邊AB與BC之間有什么關系？,練習,同學們： “教”不等于“懂” “懂” 不等于“會”， “會”不等于“通”， 由“教”到“懂”需要“學”， 由“懂”到“會”需要“習”， 而由“會”到“通”則離不開“悟”。,寄語,1 如圖,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之長.,補充練習,2 如圖,在

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