人教初中數學八下19.1.3函數的圖象第1課時教案

1、函數的圖象年級八年級課題19.1.3函數的圖象課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.了解函數的圖象概念2.學會用列表、描點、連線畫函數的圖象，3.學會觀察、分析函數圖象，提高識圖能力、分析函數圖象信息能力， 4.學會如何使用這種工具討論函數.過程方法經歷了畫函數的圖象探索過程，通過觀察、操作、分析、發(fā)現、探究的過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力和動手操作能力，體會數形結合的思想和分類討論的思想.情感態(tài)度通過對函數的圖象的學習，感受生活中的問題能以幾何形式直觀形象地表示變量間的單值對應關系，培養(yǎng)學生熱愛數學.教學重點函數的圖象意義和畫法，會識函數圖像.教學難點理解函數圖象上的點的坐標與函數解析式

2、中的變量的對應關系，正確識函數的圖象.教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、情境引入問題 我校想建一個正方形的花壇。面積s隨邊長x變化而變化，請你寫出函數關系式，并確定自變量的取值范圍. 面積s與邊長x的函數關系式為: s = x2 (x0)從式子 s = x2 來看,邊長 x 越大,面積 s 也越大。能不能用圖象直觀形象的反映出來呢？二、探究新知（一）、函數的圖象的意義一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.（二）如何畫出函數s=x2(x0)的圖象？從x的取值范圍中選取一些數值，算出S的

3、對應值.即列表.x0.511.522.53s0.2512.2546.259自變量X的一個確定值與它所對應的唯一的函數值S是否確定一個點（X,S)呢？把x的值作為橫坐標， S的對應值作為縱坐標在平面直角坐標系中, 將上面表格中各對數值所對應的點畫出來.即描點.按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來.即連線.歸納：描點法畫函數的圖象一般步驟：1、列表：列出自變量與函數的對應值表.注意：自變量的值（滿足取值范圍），并取適當.2、描點：建立直角坐標系，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點.3、連線：按照橫坐標從小到大的順序把描出的點用平滑曲線依次連接起

4、來.（三）、識函數的圖象1.這個圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我們地區(qū)春季某天氣溫 T 隨時間 t 變化而變化的規(guī)律.你從圖象中能得到什么信息？學生回答：（1）這一天中凌晨4時氣溫最低為-3，14時氣溫最高為8（2） 從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài)（3）一天中每時刻t都有唯一的氣溫與之對應可以認為，氣溫是時間t的函數（4）我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少（5）氣溫為0時大約是哪一時刻.三、課堂訓練（一）.下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表

5、示時間，y表示小明離他家的距離 根據圖象回答下列問題： 菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？ 小明給菜地澆水用了多少時間？ 菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 小明給玉米地鋤草用了多長時間？玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？歸納解答函數圖象題主要步驟如下:1. 了解橫、縱軸的意義2. 從函數圖象上判定函數與自變量的關系3. 抓住特殊點的實際意義一看坐標軸，二看特殊點，三看變化趨勢；四看如果有兩個圖象就看交點。（二）教材104頁練習2四、小結歸納1.畫函數的圖象一般步驟 ：列表、 描點、 連線.2.解答函數圖象問題主要步驟.3.解答圖象信息題主要運用數

6、形結合思想和分類討論思想,化圖像信息為數字信息.五、作業(yè)設計（一）教材86頁6題（二）1已知點(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函數y=-x+1的圖象上的點有_.2已知函數，其中圖象經過原點的有_個.3若點(a，6)在函數y=3x的的圖象上，則a=_.4若函數y=kx+5的圖象經過（1，-2），則k=_.5某人進行登山活動，從山腳到山頂，休息一會兒又沿原路返回。若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么反映全程h與t的關系的圖是（ ）6甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與所用時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A甲比乙先出發(fā) B乙比甲跑的路程多C

7、甲先到達終點 D甲、乙兩人的速度相同 7“龜兔賽跑”講述了這樣一個故事：“領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當醒來時，發(fā)現烏龜快到達終點了，于是，急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點”用s1，s2分別表示烏龜和兔子的行程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的圖象是（）8小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系。請你有條理地具體說明小明散步的情況。教師提出問題，學生思考，回答，并交流，師生觀點達成一致.教師給出函數的圖象定義，學生齊讀.教師

8、提出問題，學生思考怎樣畫函數圖象，并回答.師生共同歸納用描點法畫函數的圖象一般步驟和體現數形結合思想.教師板書.通過圖象進一步認識函數意義體會圖象的直觀性、優(yōu)越性及變化趨勢.教師指導學生找出一天內最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結變化規(guī)律 教師提出問題，學生思考并回答.教師播放課件出示問題，通過課件演示整個過程.教師提出問題，引導學生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義，學生在教師引導下，積極思考、探求答案教師對學生完成情況，點評指正.歸納解答函數圖象題主要步驟.教師總結本節(jié)課所學內容，總結用畫函數的圖象一般步驟；解答函數圖

9、象問題主要步驟鞏固所學知識.解決實際問題從解析式上反映S隨X變化而變化如何畫圖，用描點法畫圖分幾步.通過實際操作，感受函數圖象，直觀的反映函數和自變量的關系，以及函數的變化趨勢.理解函數圖象可以體現數形結合的思想.加深對概念的認識理解，感受生活中無所不在的數學.從兩個變量的對應關系上認識函數，體會函數意義；找出一天內最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結變化規(guī)律提高對圖象的分析能力、認識水平 掌握函數變化規(guī)律 進一步提高識圖能力 按要求從圖象中挖掘所需信息，并得出結論回顧知識點，做到整體認識，突出方法總結，使學生掌握解題規(guī)律.鞏固深化,提高所學知識.板 書 設 計