人教版初中八年級上冊數(shù)學《14.1.1 同底數(shù)冪的乘法》課件

1、14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,人教版 數(shù)學 八年級 上冊,一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015 ) 次運算，它工作103 s 可進行多少次運算？,列式：1015103,3. 能運用性質(zhì)來解決一些實際問題.,1. 理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導過程.,2. 能運用性質(zhì)來解答一些變式練習.,素養(yǎng)目標,指數(shù),冪,底數(shù),an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,（-a）n 表示的意義是什么？底數(shù)、指數(shù)分別是什么？,同底數(shù)冪的乘法法則,回 顧舊知,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,25 = .,1010101010 = .,22222,1

2、05,（乘方的意義）,（乘方的意義）,式子103102的意義是什么？,這個式子中的兩個因式有何特點？,103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ）,（101010）（1010）,（222）（22）,22222,5,5,a3a2 =,（a a a）,3個a,（a a）,2個a,= a a a a a,5個a,5,= a（ ）.,請同學們觀察下列各算式的左右兩邊，說說底數(shù)、指數(shù)有什么關系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,3+2,3+2,3+2,猜想: a

3、m an=? (m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.,猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)),am+n,am an =,（aaa）,m個a,（aaa）,n個a,（乘方的意義）,= aaa,(m+n)個a,（乘法結合律）,=am+n,（乘方的意義）,即,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),猜想與證明,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù) .,不變,相加,運算形式,運算方法,冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.,如 4345=,43+5,=48,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)

4、）,當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,同底數(shù)冪的乘法運算法則,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,同底數(shù)冪的乘法的法則的運用,例1計算： （1） （2） （3） （4）,（5）(b+2)3(b+2)4(b+2),解： (1) x2x5 =x2+5 =x 7.,(2) aa6 =a1+6 =a7.,a=a1,-2,=（-2）1+4+3 =（-2）8 =256,(3) (-2)(-2)4(-2)3,(4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.,(5) ( b+2)3(b+2)

5、4(b+2)=(b+2)3+4+1=(b+2)8,思考：該式中相同的底數(shù)是多少？,(-2)(-2)4(-2)3 -21+4+3=-28 =-256,不要忽略指數(shù)是“1”的因式，如：aa6a0+6 . 2. 底數(shù)是單項式，也可以是多項式，通常把底數(shù)看成一個整體來運算，如：,1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5

6、x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,同底數(shù)冪的乘法的法則的逆運用,例2 已知：am=4， an=5.求am+n 的值.,分析 把同底數(shù)冪的乘法法則逆運用，可以求出值.,解： am+n = am an （逆運算） =4 5 =20,當冪的指數(shù)是和的形式時，可以逆運用同底數(shù)冪乘法法則，將冪指數(shù)和轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，然后把冪作為一個整體帶入變形后的冪的運算式中求解.,2. 已知2x=3,2y=6,試寫出2x+y的值.,解：2x+y =2x2y =36 =18,1.計算a6a2的結果是（） Aa3 Ba4 Ca8 Da12,2.計算：a2a3=,

7、C,a5,1. x3x2的運算結果是（ ） A. x2B. x3C. x5D. x6,C,2.計算2x4x3的結果等于_,2x7,3.計算:,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,am an = am+n,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,1.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,23,3,23,22,=,25,5,3,33,32,

8、=,36,6,2. 如果an-2an+1=a11,則n= .,6,已知：am=2， an=3.求am+n =？,解： am+n = am an （逆運算） =2 3=6,學到了什么？,知識,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))（注：這個性質(zhì)也適用于三個及三個以上的同底數(shù)冪相乘,不變，,相加.,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應用,易錯點,（1）不要忽略指數(shù)是“1”的因式. （2）底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式，通常把底數(shù)看成一個整體來運算.,課后作業(yè),作業(yè) 內(nèi)容,教材作業(yè),從課后習題中選取,自主安排,配套練習冊練習,同樣的老師，同樣的復習，平時大家成績都

9、差不多，為什么一到考試就比別人差幾分呢?其實是有原因的，根據(jù)大家給小編的反映，幾分的差距大部分都落在了考試技巧上。那么有哪些技巧可以讓我們在考場上超越別人呢?給大家整理了一些考試常用的小技巧，希望對大家即將到來的期末考試有幫助。 抓基礎 基礎知識，是整個數(shù)學知識體系中最根本的基石。 夯實基礎主要應做到以下幾點：歸納和梳理教材知識結構，記清概念和考點易錯點，基礎夯實。數(shù)學=一定量的做題+規(guī)律總結，所有最基本的概念、公理、定理和公式的記憶是清晰的、明確的，不是好像、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書總結的

10、知識點非常全面，可以買來，要好好記憶，在做題時候這些知識點會指導你。 精做精練 多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因為這些試卷的知識點的分布比較合理到位，這樣能夠使得整個知識體系得到優(yōu)化與完善，基礎與能力得到升華，速度得到提高，對知識的把握更為靈活。通過模擬套題訓練，掌握好答題方法和答題時間，在做模擬試卷時就應該學會統(tǒng)籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費太多的時間。在平時就養(yǎng)成良好的解題習慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在實戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最佳水平。 審題后快做 同時平時訓練別用計算器，解題時審題要慢，題意分析清楚，再動手快做。提高速度也是復習要強化的訓練，考試競爭是知

11、識與能力的競爭，也是速度的較量。會的一定答對、答全，切忌平時訓練使用計算器。還有，要重視課本中的典型例題與習題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟分。 查漏補缺 在做題的同時，會有許多錯題產(chǎn)生。此時整理、歸納、訂正錯題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫出錯解的過程和訂正后的正確過程，更希望能注明一下錯誤的原因。比如，哪些是知識點掌握不夠，哪些是方法運用不當?shù)取Ｍ瑫r進行診斷性練習，以尋找問題為目的。你可將各種測試卷中解錯的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類題容易出錯，從而找出帶有共性的錯誤和不足，及時查漏補缺，才能將問題解決在考前。事實上

12、，這應該是一個完整的反思過程，也是不少高分考生的經(jīng)驗之談。 強化訓練，提高能力 選擇能覆蓋整個年級的知識點，數(shù)學思想，數(shù)學方法的經(jīng)典題目，做標準難度的試卷，讓學生熟悉考試的內(nèi)容，題型，時間安排，表達等，找出下一階段的問題從而解決。 考試技巧說明 技巧之一：考試完不要對答案 每天考試之前不要睡太早，打破平常規(guī)律作息，反而容易影響睡眠，正常休息，保證精神充足。每一場考試結束之后不要對答案，考完的課程就不要再理會了，全心全意地準備下一場考試。 技巧之二：初級階段者往往知識掌握的不好，判斷能力不行，直覺能力不夠，需要計算。中級階段者考試時碰到某道沒有把握的題目時，往往應該以邏輯推斷的結論為正確答案。而

13、高級階段者，可以把“直覺”作為判斷標準。 技巧之三：拿到試卷整體瀏覽一下 拿到試卷之后，可以總體上瀏覽一下，根據(jù)以前積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下試卷中每部分難易程度，先易后難，不一定按照試卷順序從前到后做，應該分配好的時間。 技巧之四：確定每部分的答題時間(這在平時練題就要提前訓練) 考試時能夠做完的課程：你可以按照每部分考試分值的比例，確定每部分做題的時間。例如選擇題占20%的分數(shù)，你就必須在20%的考試時間內(nèi)做完選擇題。然后，你再根據(jù)每次考試之后的得分情況，仔細分析是否可以在保證準確的情況下將某些部分的做題時間壓縮，這樣，你就有更多的時間來做相對花時間長的部分。 技巧之五：不假思索、條件反射 無論你學習