18.1.1 平行四邊形的質1.ppt

1、,數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,在數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題，用20米的繩子圍成平行四邊形，且邊長是正整數(shù)，有多少種圍法？小明是個聰明的孩子，很快得出了答案，你知道答案了嗎？這時候老師接著提問，如果長邊比短邊長2米，那將怎樣呢?,創(chuàng)設情境,19.1 平行四邊形, 平行四邊形的性質(第1課時),觀察與發(fā)現(xiàn),這些常見的四邊形它們對邊平行嗎？ 你能找出哪些是平行四邊形嗎？,四邊形,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,定義,探索與發(fā)現(xiàn),請你用你課前制作的平行四邊形，進行觀察與發(fā)現(xiàn)：,1.圖中有哪些相等的角？ 2.有哪些相等的邊？ 3.你能對你的猜

2、想說明理由嗎？,觀察與猜想,1.相等的角有： 2.相等的邊有：,A=C，B=D,AB=DC，AD=BC,驗證結論,量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和 角，得出AB=DC，AD=BC，A=C，B=D。,小結：解決平行四邊形的問題時，通常可以連結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。,驗證結論,證一證,平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等,平行四邊形的性質,A,B,C,D,總結歸納,例題：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m., 若A+C=200， 則A和B分別為多少度？,解:四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD,AD=BC. A

3、B=8, CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m)., 其他三條邊各長多少？,應用舉例,1.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形 1）若周長為30，CD6 ，則AB BC ；AD。 2）若A70，則B 。 C D. 3）若AC=80.則A； D。,學以致用（定理的直接應用）,2.已知： ABCD,延長AB到E, 延長CD到F 使BE=DF 求證:AF=CE,學以致用（定理的綜合應用）,3:在 ABCD中, ABC 的平分線把對邊分成4和3兩部分，則這個平行四邊形的周長是多少？,拓展與延伸（知識的綜合應用）,如圖：,通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結論？ 在探究平行四邊形的性質過程中，你有哪些認識？ 在運用平行四邊形的性質解題時，你獲得了什么思 想和方法？,感悟與收獲,分層作業(yè)： 必做題：1.解決課前老師提出的問題。 2.教材習題19.1 1，2 選做題：（解決問題）農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致 富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得B120 ，量得