6 最大公因數(shù)例3

1、用最大公因數(shù)解決問題,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),復(fù)習(xí)舊知,1、20的因數(shù)有： 16的因數(shù)有： 20和16的公因數(shù)有： 20和16的最大公因數(shù)是：,1、2、4、5、10、20,1、2、4、8、16,1、2、4,4,2、有一條線段長12厘米。要把它截成同樣長的線段，沒有剩余，可以怎么分？每條線段最長是多少厘米？,1cm,2cm,3cm,4cm,6cm,自主探究 合作展示,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？,誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？,1、要用正方形的地磚鋪地。 2、使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊

2、的。 3、正方形的邊長必須是整分米數(shù)。 4、鋪滿.,閱讀理解,16dm,12dm,？dm,整塊正方形地磚正好鋪滿,1、用同樣的正方形地磚來鋪說明是把長和寬怎樣來分？ 2、用整塊和鋪滿說明分的結(jié)果怎樣？ 3、正方形地磚的邊長與房間的長和寬有什么關(guān)系？,分析與解答,16dm,12dm,？dm,16的因數(shù)： 12的因數(shù)：,所以可以選擇邊長是1、2、4dm的地磚，邊長最大是4dm。,16和12的最大公因數(shù)：,16和12的公因數(shù)：,1、2、4、8、16,1、2、3、4、6、12,1、2、4,4,16dm,12dm,1dm,匯報要求： 我們是用邊長（ ） dm的正方形來擺的，每行擺（ ）個，可以擺（ ）行

3、。說明邊長（ ） dm 的正方形地磚符合要求。,回 顧 與 反 思,16dm,12dm,2dm,匯報要求： 我們是用邊長（ ） dm的正方形來擺的，每行擺（ ）個，可以擺（ ）行。說明邊長（ ） dm 的正方形地磚符合要求。,回 顧 與 反 思,16dm,12dm,4dm,匯報要求： 我們是用邊長（ ） dm的正方形來擺的，每行擺（ ）個，可以擺（ ）行。說明邊長（ ） dm 的正方形地磚符合要求。,回 顧 與 反 思,回顧與反思,如果現(xiàn)在讓我們考慮可以“選擇邊長是幾分米的正方形”，還要用擺一擺、畫一畫嗎？可以怎么辦呢？ 如果解決“邊長最大是幾分米”呢？,釋疑解惑 點撥提升,如果王叔叔想把其中

4、的一面墻也鋪上墻磚，墻的高度為30分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形墻磚把這個墻面鋪滿（使用的墻磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的墻磚？邊長最大是幾分米？）,30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 30和12的公因數(shù)：1、2、3、6 30和12的最大公因數(shù)：6 所以可以選擇邊長是1、2、3、6dm的地磚，邊長最大是6dm。,16的因數(shù)：1、2、4、8、16 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 16和12的公因數(shù)：1、2、4 16和12的最大公因數(shù)：4 所以可以選擇邊長是1、2、4dm的地磚，邊長最大是4dm。,30的因數(shù)：1、2、3、5

5、、6、10、15、30 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 30和12的公因數(shù)：1、2、3、6 30和12的最大公因數(shù)：6 所以可以選擇邊長是1、2、3、6dm的地磚，邊長最大是6dm。,回顧一下剛才所做的題目有什么共同點。,釋疑解惑 點撥提升,從條件上看：都告訴了幾個同類量、求平均分沒剩余。 從問題上看:都是求最大、最多、最長是多少。,釋疑解惑 點撥提升,解決此類問題的一般步驟： 判斷 平均分 沒有剩余 解答 求出幾個數(shù)量的最大公因數(shù) 驗證 檢驗結(jié)果是否正確,對照目標(biāo) 暢談收獲,體會公因數(shù)和最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用。 用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決問題。,鞏固拓展 當(dāng)堂檢測,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/www.L,男生有20人,女生有16人,20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20 16的因數(shù)有：1、2、4、8、16 20和16的公因數(shù)是：1、2、4 20和16的最大公因數(shù)是：4 4 = 5（排） 16 4 = 4（排） 答：每排最多有4人。這時男生有5排，女生有4排。,鞏固拓展 當(dāng)堂檢測,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/www.L,12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12 16的因數(shù)有：1、2、4、8、16 44的因數(shù)有：1、2、4、11、22、44 12、16和44的公因