電工技術(shù)基礎(chǔ)-電力生產(chǎn)人員技能培訓(xùn)演示課件

1、1,電力生產(chǎn)人員技能培訓(xùn),電路基礎(chǔ)部分（二）,2,正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,一、瞬時(shí)功率,N,+ u -,i,一端口內(nèi)部不含獨(dú)立電 源，僅含電阻、電感和 電容等無(wú)源元件。,它吸收的瞬時(shí)功率 p 等于電壓 u 和電流 i 的乘積 p =u i 在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，設(shè),2 U cos( t + u ) 2 I cos( t + i ),u = i =,3,瞬時(shí)功率,p =,2 I cos( t + i ),2U cos( t + u ) ,u,u,+ i ), i ) + UI cos( 2 t + ,= UI cos( ,令 = u i 為電壓和電流之間的相位差 p = UI cos + UI cos(

2、 2 t + u + i ) 瞬時(shí)功率有兩個(gè)分量： 第一個(gè)為恒定分量，第二個(gè)為正弦分量。 p = UI cos 1 + cos 2 ( t + u ) + UI sin sin( 2 t + u ) 第一項(xiàng)是不可逆部分； 第二項(xiàng)是可逆部分，說(shuō)明能量在外施電源與一 端口之間來(lái)回交換。,4,0 pdt,二、平均功率 又稱(chēng)有功功率，是指瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。,P =,1 T T,=,1 T,T 0 UI cos + cos( 2 t + u + i ) dt, = cos ,= U I cos 單位：瓦（W）,電阻R 電感L, = 0 = 90,=1 =0,PR = UI = I 2 R =

3、 GU 2 PL = 0,電容C, = 90 =0,PC = 0,定義： 功率因數(shù),5,三、無(wú)功功率 def Q = UI sin 反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。 單位：乏（Var),電阻R 電感L, = 0 = 90,U 2 L,QR = 0 QL = UI = LI 2 =,電容C,1 C,I 2 = CU 2, = 90 QC = UI = ,6,S =,P + Q,四、視在功率 def S = UI 電機(jī)和變壓器的容量是由視在功率來(lái)表示的。 單位：伏安（VA） 有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S存在下列關(guān)系：,P = S cos ,Q = sin ,2,),Q P,2 = arc

4、tan(,7,例：測(cè)量電感線圈R、L的實(shí)驗(yàn)電路，已知電壓表的 讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為 30W，電源的頻率f =50Hz。試求R、L之值。,+,V,A,*,* W,電,感 線 圈, U S -,+ U -, I,解：可先求得線圈的阻抗,Z = Z / = R + jL,U I,Z =,=50,UI cos = 30, = 53.13,8,Z = R + ( L),解得： Z = 50 / 53.13 =30 + j40 R = 30 ,40 ,L =,另一種解法 2 R = 30 ,2,2,而,故可求得：L = 50 2 302 = 40,= 127 mH = 2f =

5、314 rad/s,9,設(shè)一個(gè)一端口的電壓相量為，電流相量為， UI,=I U S,的共軛復(fù)數(shù) 是 式中I I,9.6 復(fù)功率,一、復(fù)功率, ,*,def , *,= UI / u i,= UI cos + jUI sin ,= P + jQ,復(fù)功率定義為,10,二、有功分量和無(wú)功分量 一個(gè)不含獨(dú)立電源的一端口可以用等效阻抗Z表示。, U,U a, U r, I,R e ,jX e U, U a, U r, I,相量圖,11, U a 與電流 I 同相稱(chēng)為U 的有功分量 U a = U cos 而有功功率P = UI cos = U a I, U, U a, U r, I,12, U r 與

6、I 正交, 稱(chēng)為U 的無(wú)功分量 U r = U sin 而無(wú)功率Q = UI sin = U r I 復(fù)功率可寫(xiě)為 * * 其中 Z = Re + jX e, U, U a, U r, I,13, U,Ge,jBe,一個(gè)不含獨(dú)立電源的一端口可以用等效導(dǎo)納Y表示。 I, I a 與電壓U 同相稱(chēng)為 I 的有功分量 I a = I cos I r 與U 正交, 稱(chēng)為I 的無(wú)功分量 U r = U sin ,14,S = U I = U (UY ) = U Y,Y = Ge jBe,Q = UI r,復(fù)功率可寫(xiě)為, ,*,* * 2,其中,這樣,P = UI a,Y = Ge + jBe *,15,

7、可以證明,正弦電流電路中總的有功功率 是電路各部分有功功率之和，,總的無(wú)功功率是電路各部分無(wú)功功率之和， 即有功功率和無(wú)功功率分別守恒。 電路中的復(fù)功率也守恒， 但視在功率不守恒。,16,三、功率因數(shù)的提高,P = UI cos ,cos 是電路的功率因數(shù)。,電壓與電流間的相位差或電路的功率因數(shù)決,定于電路（負(fù)載）的參數(shù)。,只有在電阻負(fù)載的情況下，電壓和電流才同,相，其功率因數(shù)為1。,對(duì)于其他負(fù)載來(lái)說(shuō)，其功率因數(shù)均介于0 與1,之間。,17,功率因數(shù)不等于1時(shí)，電路中發(fā)生能量互換，,出現(xiàn)無(wú)功功率。這樣引起下面兩個(gè)問(wèn)題：,1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用,2、增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗,提高功

8、率因數(shù)的意義,18,R jL, U, I, I 1, I 2 1 jC, U, I 1,I 2, I,1, ( I 2 ), ( I ), ,O,I 2 = j C U,提高功率因數(shù)的常用方法： 與電感性負(fù)載并聯(lián)靜電電容器。 ,19, U, I 2, I,1, I 1,O, I 2 = j C U I 2 = CU I 2 C = U,并聯(lián)電容C的計(jì)算,I 2 = I1 sin 1 I sin ,20,提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因,數(shù)，,而不是指提高某個(gè)電感性負(fù)載的功率因數(shù)。 并聯(lián)電容后并不改變?cè)?fù)載的工作狀況， 所以電路的有功功率并沒(méi)有改變，,只是改變了電路的無(wú)功功率，從而使功率

9、因數(shù),得到提高。,提高功率因數(shù)的含義,21,I 2,例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負(fù)載吸收的功率 為20kW，功率因數(shù)0.6。若使電路的功率因數(shù)提高到 0.9，求在負(fù)載的兩端并接的電容值。,I 2 = I1 sin 1 I sin ,I1 = 87.72A,cos 1 = 0 .6, 1 = 53 .13 ,P = UI cos cos = 0 .9,I = 58.48 A = 25 .84 ,= 44.69 A C = = 375 F U,解： P = UI 1 cos 1, U, I 1, I 2, I,1,O,22,串聯(lián)電路的諧振 諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。 一方面諧振現(xiàn)象

10、得到廣泛的應(yīng)用， 另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會(huì)破壞 正常工作。 一、RLC串聯(lián)電路, U, I,R,j L,1 j C,),1 C,Z ( j ) = R + j ( L ,23, 0,1 C,X ( ),O,O,+ j,+1 , |Z|, L X ( ),),1 C,Z ( j ) = R + j ( L ,電抗隨頻率變化 的特性曲線,阻抗隨頻率變化時(shí)在 復(fù)平面上表示的圖形,24,二、串聯(lián)諧振的定義 由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用， 所以，當(dāng)=0時(shí)，出現(xiàn)X(0）=0， 這時(shí)端口上的電壓與電流同相， 工程上將電路的這種工作狀況稱(chēng)為諧振， 由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱(chēng)為

11、串聯(lián)諧振。 三、串聯(lián)諧振的條件,Im Z( j) = 0,= 0,1 0C, 0 L ,),1 C,Z ( j ) = R + j ( L ,25,1 2 LC,f 0 =,頻率,諧振頻率又稱(chēng)為電路的固有頻率， 是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。 串聯(lián)諧振頻率只有一個(gè)， 是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的， 而與串聯(lián)電阻R無(wú)關(guān)。,四、諧振頻率 Im Z( j) = 0,= 0,1 0 L 0C 1 角頻率 0 = LC,26,五、諧振的特征 1、阻抗,),1 C,Z ( j ) = R + j ( L ,= R,諧振時(shí)阻抗為最小值。,U | Z |,2、電流 I =,U R,=,在輸入電壓有效值 U

12、不變的情況下，電流為最大。 3、電阻電壓 U R = RI = U 實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)此特點(diǎn)判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。,27,O,六、諧振曲線 除了阻抗 Z 和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電 壓隨頻率變化的特性，這些特性稱(chēng)為頻率特性，或稱(chēng) 頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱(chēng)為諧振曲線。 I(), 0,28,七、品質(zhì)因數(shù),諧振時(shí)有, U L + U C = 0,所以串聯(lián)諧振又稱(chēng)為電壓諧振。 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù),U L ( 0 ) U,Q =,U C ( 0 ) U,=, 0 L R,=,1 0CR,=,1 L R C,=,如果Q1，則有 U L = U C U 當(dāng)Q1，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，

13、會(huì)在電感和 電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱(chēng)為過(guò) 電壓現(xiàn)象，往往會(huì)造成元件的損壞。 但諧振時(shí)L和C兩端的等效阻抗為零（相當(dāng)于短路）。,29,QC ( 0 ) = ,Q L ( 0 ) = 0 LI,八、功率 諧振時(shí)，電路的無(wú)功功率為零，這是由于阻抗角為 零， 所以電cos 的功率因數(shù), = 路 = 1,1 P( 0 ) = UI = UI = U m I m 2 2,I 2,1 0 C,整個(gè)電路的復(fù)功率,S = P + j (QL + QC ) = P,QL ( 0 ) + QC ( 0 ) = 0 諧振時(shí)電路不從外部吸收無(wú)功功率 但 QL ( 0 ), QC (0 ) 分別不等于零

14、。,30,Li +,Q =,R C,2,1 2,1 2,Cu C2,W ( 0 ) =,諧振時(shí)，有,2,U R,cos( 0 t ),i =,uC = 2QU sin( 0 t ),并有,2,1 L 2,但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進(jìn)行磁場(chǎng)能 量和電場(chǎng)能量的交換， 這一能量的總和為,31,= CQ U,CQ U m,L R 2,U 2 cos 2 ( 0 t ) + CQ 2U 2 sin 2 ( 0 t ),W ( 0 ) =,2,2,2 2,1 2,=,= 常量,所以能量的總和,另外還可以得出 Q = 0W ( 0 ) / P( 0 ) 串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻

15、率， 但有控制和調(diào)節(jié)諧振時(shí)電流和電壓幅度的作用。,32,1 C,Z ( j ) = R + j ( L ,九、通用諧振曲線 為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入 量之比的頻率特性。 U R ( ) / U、U L ( ) / U、U C ( ) / U 而這些電壓比值可以用分貝表示 dB = 20 log A 令 = / 0 將電路的阻抗Z變換為下述形式, 1 ) = R 1 + jQ( ) ,U 2 1 1 + Q ( ) ,U R ( ) =,=,1 2 1 1 + Q ( ) ,U R ( ) U,33,上述關(guān)系式可以用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路， 它們都在同一個(gè)坐標(biāo)（）下，根據(jù)Q

16、取值不同，曲線 將僅與Q值有關(guān)，并明顯地看出Q值對(duì)諧振曲線形狀的 影響。 下圖給出3個(gè)不同Q值的諧振曲線， 該諧振曲線稱(chēng)為通用諧振曲線。,Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3,O,UR /U, = / 0,1,34,十、電路的選擇性 串聯(lián)諧振電路對(duì)偏離諧振點(diǎn)的輸出有抑制能 力，只有在諧振點(diǎn)附近的頻域內(nèi)，才有較大的輸出幅 度，電路的這種性能稱(chēng)為選擇性。,Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3,O,UR /U, = / 0,1,35,Q值大，曲線在諧振點(diǎn)附近的形狀尖銳， 當(dāng)稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降， 說(shuō)明對(duì)非諧振頻率的輸入具有較強(qiáng)的抑制能力， 選擇性能好。 反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀

17、平緩， 選擇性就差。,電路選擇性的優(yōu) 劣取決于對(duì)非諧振頻率 的輸入信號(hào)的抑制能力。,Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3,O,UR /U, = / 0,1,36,通頻帶 工程中為了定量地衡量選擇性，常用發(fā)生,1 2,=,U R ( ) U,= 0.707 時(shí)的兩個(gè)頻率 1 和 2 之間的差說(shuō)明。,這個(gè)頻率差稱(chēng)為通頻帶。,O,Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3, = / 0,1 1 2,UR /U 0.707,37,L3 : 將選擇的信號(hào)送,串 聯(lián)諧振應(yīng)用舉例 收音機(jī)接收電路,L1,L2 L3,C,L1 :,接收天線,L2 與 C ：組成諧振電路 接收電路,38,L1,L2 L3,C,組成諧振電路

18、 ，選出所需的電臺(tái)。,L2 - C,e1、e2、e3 為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率） 的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；,C,L 2,RL2,e 1 e2 e 3,39,(2 820 10 ),1 3 2,= 150 pF, 250 10 6,C =,問(wèn)題：如果要收聽(tīng) 已知： L2 = 250H、 RL2 = 20 C 1 e2 2 L 2 C 1 C = 2,結(jié)論：當(dāng) C 調(diào)到 150 pF 時(shí)，可收聽(tīng)到 e1 的節(jié)目。,40, U,并聯(lián)諧振電路 一、GLC并聯(lián)電路 I, I S, IG G, IL 1 jL, IC jC,二、并聯(lián)諧振的定義 端口上的電壓U 與輸入電流 I 同相時(shí)的工作狀況稱(chēng)為諧振. 由于發(fā)生

19、在并聯(lián)電路中，所以稱(chēng)為并聯(lián)諧振。 三、并聯(lián)諧振的條件 ImY ( j 0 ) = 0,41,),1 0 L,四、諧振頻率 Y ( j 0 ) = G + j( 0C 可解得諧振時(shí) 1 角頻率 0 = LC 1 頻率 f 0 = 2 LC,該頻率稱(chēng)為電路的固有頻率。 五、并聯(lián)諧振的特征 1、輸入導(dǎo)納最小,1 0 L,) = G,Y ( j 0 ) = G + j(0C 或者說(shuō)輸入阻抗最大 Z ( j 0 ) = R,42,2、端電壓達(dá)最大值 U ( 0 ) = Z ( j 0 ) I S = RI S 可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。 六、品質(zhì)因數(shù) ,I L ( 0 ) I S,Q =,I

20、 C ( 0 ) I S,=, 0C G,=,1 0 LG,=,C L,1 G,=,如果Q1，則諧振時(shí)在電感和電容中會(huì)出現(xiàn)過(guò)電 流， 但從L、C兩端看進(jìn)去的等效電納等于零， 即阻抗為無(wú)限大， 相當(dāng)于開(kāi)路。,43,七、功率和能量 諧振時(shí)無(wú)功功率,U 2,1 0 L,QL =,QC = 0CU 2,所以,QL + QC = 0,表明在諧振時(shí)，電感的磁場(chǎng)能量與電容的電場(chǎng) 能量彼此相互交換，兩種能量的總和為 W ( 0 ) = WL ( 0 ) + WC ( 0 ) = LQ 2 I S2 = 常數(shù),44, j 2, 0C 2,八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路,R,j L, I S,+ U _, I1

21、, I 2 1 j C,諧振時(shí)，有 ImY ( j 0 ) = 0 1 Y ( j 0 ) = j 0C + R + j 0 L,2,0 L R + ( 0 L) 2,R = j0C + 2 R + (0 L),2,= 0, 0 L R + ( 0 L),故有,由上式可解得,CR 2 L,1 LC,1 , 0 =,45,CR 2 L,1 LC,1 , 0 =,顯然，只有當(dāng) 1 ,CR 2 L,L C, 0, 即R ,時(shí), 0 才是實(shí)數(shù),時(shí), 電路不會(huì)發(fā)生諧振.,L C,所以R , I S,+ _U, I1 R j L, I2 1 j C,O, U, I 2,I S 1 I1,I 2 = I1

22、sin 1 = I S tan 1 當(dāng)電感線圈的阻抗角1很大， 諧振時(shí)有過(guò)電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。,46,九、復(fù)諧振,1、求端口阻抗Z，找 串 求端口導(dǎo)納Y，找 并,(X = 0 時(shí)) (B = 0 時(shí)),2、求Z,Z = R + jX,A B,X =,串 并,（1）串聯(lián)諧振時(shí)，X = 0， A = 0 （2）并聯(lián)諧振時(shí)，X = ，B = 0,47,1 jC,jL1 + jL2,左邊支路的阻抗為 右邊支路的阻抗為,C,L1,L2,A,B,Z AB =,1 jC 1 jC,( jL1 + jL1 +,) jL2 + jL2,1 L 2 ( L1 ) C 1 L1 + L 2 C 1,= j,

23、發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，分子 = 0 發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)，分母 = 0,1 L1C 1 ( L1 + L2 )C,串 = 并 =,例：,48,諧振濾波器 消除噪聲,1 2 LC,令濾波器工作在噪聲頻率下，,即可消除噪聲。 f0 = f N =,S,E（ s ) -信號(hào)源 E （ N）-噪聲源, N,已知：,利用諧振進(jìn)行選頻、濾波。 C,接 收 網(wǎng) 絡(luò),r ES E N,L 諧振 濾波器,49,1,提取信號(hào),令濾波器工作在 f S 頻率下， 信號(hào)即可順利地到達(dá)接收網(wǎng) 絡(luò)。 f0 = fS = 2 LC,S, N,已知： E（ s ) -信號(hào)源 E （ N）-噪聲源,r ES EN,接 收 網(wǎng) 絡(luò),L 諧振

24、濾波器,C,50,L2,分析（一）：抑制噪聲,I,IL 2,IC,信號(hào)被濾掉了,EN,= f N,1 L 2 C,令： f 0 =,消除噪聲 提取信號(hào),接 收 網(wǎng) 絡(luò),ES EN,C L1 諧振 濾波器,51,L2,IL1,分析（二）： 提取信號(hào),IC,接 收 網(wǎng) 絡(luò),ES EN,C L1 諧振 濾波器,則信號(hào)全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。, ,IC U C UL1 IL 2 fS 下 U C + U L1 = 0,IL 1 U L1 若在,fS fN UC IL 2,52,三相電路 一、對(duì)稱(chēng)三相電源 對(duì)稱(chēng)三相電源是由3 個(gè)等幅值、同頻率、初相 依次相差120的正弦電壓源連接成星形或三角形 組成的電源

25、。,-,u A,+ A,u B,+ B,u C,-,+ C N,N -,+,-,-,+,u A -,+ uB,uC,A,B,C,星形接法,三角形接法,53,-,u A,+ A,u B,+ B,u C,-,+ C N,N -,+,-,-,+,u A -,+ u B,uC,A,B,C,星形接法,三角形接法,星形接法中，電壓源的參考方向是以中點(diǎn)處為 負(fù)； 三角形接法中，電壓源的連接是順次相接形成 一個(gè)回路， 如果接錯(cuò)，將可能形成很大的環(huán)形電流。,54,O t,u A uB,uC,3 個(gè)電源依次稱(chēng)為A相、B相和C相，它們的電壓為： u A = 2U cos(t ) uB = 2U cos(t 120)

26、 uC = 2U cos(t + 120) u A + uB + uC = 0 u,55,= 2 U A,它們對(duì)應(yīng)的相量形式為 , = 1 / 120 是工程上為了方便而引入的單位相量算子。,120,120 120, U A, U C, U B,U A = U / 0 U B = U / 120 U C = U / 120 = U A U A + U B + U C = 0,56,二、三相電壓的相序,上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱(chēng)為,正序或順序。,與此相反，如B相超前A相120，C相超前B相,120，,這種相序稱(chēng)為反序或逆序。 電力系統(tǒng)一般采用正序。,57,三、三相電路的基本概念,1、

27、端線：,從3 個(gè)電壓源正極性端子A、B、C向外引出的,導(dǎo)線。,2、中線：,從中（性）點(diǎn)N引出的導(dǎo)線。,3、線電壓：,端線之間的電壓。,4、相電壓,電源每一相的電壓，或負(fù)載阻抗的電壓。,5、線電流,端線中的電流。,6、相電流,各相電源中的電流或負(fù)載阻抗的電流。,58,u A 相電壓 u AB 線電壓 i A 線電流 又是相電流,u A 相電壓 又是線電壓 iA 線電流 iAB 相電流,-,u A,+ A,u B u C,+ B + C N,N - -,+ -,- +,uC,A,B C,iA,iA,u A - iAB + u B,59,四、電源和負(fù)載的連接,1、負(fù)載的連接方式,負(fù)載也可以連接成星形

28、或三角形。,當(dāng)三相阻抗相等時(shí)，就稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載。,2、三相電路,從對(duì)稱(chēng)三相電源的3個(gè)端子引出具有相同阻抗,的3條端線（或輸電線），把一些對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載連接,在端線上就形成了對(duì)稱(chēng)三相電路。,實(shí)際三相電路中，三相電源是對(duì)稱(chēng)的，3條端 線阻抗是相等的，但負(fù)載則不一定是對(duì)稱(chēng)的。,60,3、三相電路的連接方式,三相電源為星形電源，負(fù)載為星形負(fù)載，稱(chēng),為Y-Y連接方式；,三相電源為星形電源，負(fù)載為三角形負(fù)載，,稱(chēng)為Y-連接方式；,此外還有- Y連接方式和-連接方式。,61,-,- -,u A,uB uC,+ A,+ B + C,N,Zl,Zl Zl,A,B C,Z,Z Z,N,Y-Y連接方式,ZN Zl是

29、端線的阻抗。 有中線時(shí)，稱(chēng)為三相四線制， 也稱(chēng)為Y0接法,62,_,_ _,N,+ A,+ B + C,U A, U B U C,I A I B, I C,Zl,Zl Zl,C,Z Z,A,I A B B I B C ,Z I C A,Y-連接方式 ,63,線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān) 系 三相電源的線電壓和相電壓、線電流和相電流 之間的關(guān)系都與連接方式有關(guān)。對(duì)于三相負(fù)載也是 如此。 一、線電壓與相電壓的關(guān)系,1、星形連接,u A u B u C,+ A + B + C,N,- N - -,64,相電壓為 U A U B U C,U AB = U A - U B,U BC = U B -

30、 U C,U CA = U C - U A, , (或U AN U BN U CN ), ,u A u B u C,+ A + B + C,N 對(duì)于對(duì)稱(chēng)星形電源，依次設(shè)其線電壓為 U AB U BC U CA,- N - -,65,U BN, U CN,N U AN,A,B,C, U AB, U CA, U BC,電壓相量圖,線電壓與對(duì)稱(chēng)相電壓之間的關(guān)系可以用圖示電 壓正三角形說(shuō)明， 相電壓對(duì)稱(chēng)時(shí)，線電壓也一定依序?qū)ΨQ(chēng)， 線電壓是相電壓的 3倍， 依次超前相應(yīng)相電壓的相位為30。 實(shí)際計(jì)算時(shí)，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎?余兩相。,66,u A u B u C,+ A + B + C,N 2

31、2 2,- N - -,67,U AB =U A,U BC = U B U CA =U C,3、對(duì)稱(chēng)星形負(fù)載和三角形負(fù)載 以上有關(guān)線電壓和相電壓的關(guān)系同樣適用。,+,-,-,+,u A -,+ uB,uC,2、三角形電源 A,B,C,68,_ _,+ +,N,B C, I A, I B I C,_ U A + A,二、線電流和相電流的關(guān)系 1、星形連接 線電流顯然等于相電流。 2、三角形連接 , U B U C,Zl,Zl Zl,Z Z,A,C,I A B B I B C ,Z I C A,69,_,_ _,N,+ A,+ B + C, I A, I B IC,U A, U B U C,Zl,

32、Zl Zl,Z Z,A,I A B B I B C ,Z I C A,C I A = I AB - I C A I B = I B C - I AB I C = I C A - I B C ,70, I A, I AB , I C I B C , I C A,電流相量圖, I B 線電流與對(duì)稱(chēng)的三角形負(fù)載相電流之間的關(guān)系 可以用圖示電流正三角形說(shuō)明， 相電流對(duì)稱(chēng)時(shí)，線電流也一定對(duì)稱(chēng)， 線電流是相電流的 3倍， 依次滯后相應(yīng)相電流的相位為30。 實(shí)際計(jì)算時(shí)，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎?余兩相。,71,_,_ _,N,+ A,+ B + C, I A, I B IC,U A, U B U C,Z

33、l,Zl Zl,Z Z,A,I A B B I B C ,Z I C A,C 2 2 2,72,電源和負(fù)載的連接方式,三相電源380V/220V,對(duì)應(yīng)連接方式為 Y/,三相電路中的額定電壓是指電路的線電壓。,1、現(xiàn)有白熾燈三相負(fù)載UN=220V,Y-Y,Y-,-Y,-,負(fù)載連接成Y接，電路應(yīng)連接成 負(fù)載連接成接，電路應(yīng)連接成,Y-Y -,2、如白熾燈UN=127V 電路應(yīng)連接為 3、如白熾燈UN=380V 電路應(yīng)連接為,-Y Y-,73,對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算,三相電路實(shí)際上是正弦電流電路的一種特殊,類(lèi)型。,因此，前面對(duì)正弦電流電路的分析方法對(duì)三,相電路完全適用。,根據(jù)三相電路的一些特點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化

34、對(duì)稱(chēng)三,相電路分析計(jì)算。,74,一、對(duì)稱(chēng)三相四線制電路,-,-,uA,uC,+ A,+ C,N,N - uB + B,A,B,C,Zl,Zl,Zl,ZN,Z,Z,Z,N,75,-,-,U A, U B, U C,+ A,+ B,+ C,N -,A,B,C,Zl,Zl,Zl,ZN,Z,Z,Z,N, I A, I B, IC, I N,N 以N為參考結(jié)點(diǎn),(,1 Z N, (U A + U B + U C ),1 Z l + Z, )U N N =,3 Z + Z l,+,由于 所以, U A + U B + U C = 0 U N N = 0,76,= I A,-,U A, U B,+ A,+

35、B, -U C + C N,N -,A,B,C,Zl,Zl,Zl ZN,Z,Z,Z,N, I A, I B, IC I N,U A Z + Z l,=, I A =,U A U N N Z + Zl,U B Z + Z l, I B =,2,U C Z + Z l, I C =, = I A,中線的電流為, I N = ( I A + I B + IC ) = 0,所以在對(duì)稱(chēng)Y-Y三相電路中，中線如同開(kāi)路。, I N = I A + I B + IC = 0,77,-,U A,三相電路歸結(jié)為一相的計(jì)算方法 由于UNN=0，各相電流獨(dú)立，彼此無(wú)關(guān)； 又由于三相電源、三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)，所以相電 流構(gòu)成

36、對(duì)稱(chēng)組。 因此，只要分析計(jì)算三相中的任一相，而其 他兩相的電壓、電流就能按對(duì)稱(chēng)順序?qū)懗觥?,N,A,Zl,Z,N, + A I A,ZN,78,二、其他連接方式的對(duì)稱(chēng)三相電路 可以根據(jù)星形和三角形的等效互換。 化成對(duì)稱(chēng)的Y-Y三相電路，,然后用歸結(jié)為一相的計(jì)算方法。,注意：在一相計(jì)算電路中，連接N、N的是短路線，,與中線阻抗ZN無(wú)關(guān)。,79,_,_ _,N,+ A,+ B + C,I A I B, I C,U A, U B U C,Zl,Zl Zl,Z Z,A,C,I A B B I B C ,Z I C A,例：對(duì)稱(chēng)三相電路，Z=(19.2+j14.4)，Zl=(3+j4) ， 對(duì)稱(chēng)線電壓U

37、AB=380V。求負(fù)載端的線電壓和線電 流。 ,80,+,_,_ _,N,+ A,+ B C,I A I B, I C,U A, U B U C,Zl,Zl Zl,Z Z,A,C,I A B B I B C ,Z I C A,解:,該電路可以變換為對(duì)稱(chēng)的Y-Y電路 負(fù)載端三角形變換為星形,Z=,Z 3,=,= 6.4 + j 4.8,19.2 + j14. 4 3,81,_ U A + A,Zl,B,Zl,Z,Zl,Z,A Z,B,C, I A, I B, I C, _ U B +, _ U C + C,U A Zl + Z, 令U A = 220/ 0 V 根據(jù)一相計(jì)算電路有 , I A =

38、,= 17.1 /- 43.2A, I B = 17.1/ 163.2 A, I C = 17 . 1 / 76 . 8 A,82,_ U A + A,/-6.3,Zl,Z,B,Zl,Z,Zl,Z,A,B,C, I A, I B, I C, _ U B +, _ U C + C,U A B = 3 U A N / 30 = 236.9 / 23.7 V 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可寫(xiě)出：U B C = 236.9 / 96.3 V U C A = 236.9 / 143.7 V,83,+,U AB Z,_,_ _,N,+ A,+ B C,I A I B, I C,U A,根據(jù)負(fù)載端的線電壓可以求得負(fù)載中的相電

39、流， , U B U C,Zl,Zl Zl,Z Z,A,C,I A B B I B C ,Z I C A,= 9.9 /-13.2A,也可以根據(jù)對(duì)稱(chēng)三角形連接，線電流和 相電流的關(guān)系來(lái)計(jì)算。, I A B = ,I B C = 9.9 / 133.2 A,I C A = 9.9 / 106.8 A,84,不對(duì)稱(chēng)三相電路的概念,在三相電路中，只要有一部分不對(duì)稱(chēng)就稱(chēng)為不,對(duì)稱(chēng)三相電路。,例如，對(duì)稱(chēng)三相電路的某一條端線斷開(kāi)， 或某一相負(fù)載發(fā)生短路或開(kāi)路，,它就失去了對(duì)稱(chēng)性，成為不對(duì)稱(chēng)的三相電路。 對(duì)于不對(duì)稱(chēng)三相電路的分析，不能引用上一節(jié),介紹的方法。,85, _ U A +,A,ZA, I A, _

40、 U B +,B,ZB, I B,C,ZC,N,N, U N N = YA + YB + YC 由于負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，一般情況下 U N N 0 即N點(diǎn)和N點(diǎn)電位不同。, I C , _ U C + ,一、三相三線制,86, _ U A +,A,ZA, I A, _ U B +,B,ZB, I B, I C,N,N,U B, U A ,C U N N, _ U C + U CN U C, U BN ,ZC U AN ,87, U B, U C, U N N, U CN , U BN , U AN U A,從相量關(guān)系可以看出， N點(diǎn)和N點(diǎn)不重合，這一現(xiàn)象 稱(chēng)為中點(diǎn)位移。 在電源對(duì)稱(chēng)的情況下，,可以根據(jù)

41、中點(diǎn)位移的情況判 斷負(fù)載端不對(duì)稱(chēng)的程度。,當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載端的電壓嚴(yán)重 的不對(duì)稱(chēng)，從而可能使負(fù)載的工作不正常。 另一方面，如果負(fù)載變動(dòng)時(shí)，由于各相的工作 相互關(guān)聯(lián)，因此彼此都互有影響。,88, 如果ZN0，則可強(qiáng)使 U N N = 0, _ U A +,A,ZA, I A, _ U B +,B,ZB, I B, _ U C +,C, I C,N,N,ZC I N,二、三相四線制,89,盡管電路是不對(duì)稱(chēng)，但在這個(gè)條件下，可使 各相保持獨(dú)立性，各相的工作互不影響，因而各 相可以分別獨(dú)立計(jì)算。 這就克服了無(wú)中線時(shí)引起的缺點(diǎn)。因此，在 負(fù)載不對(duì)稱(chēng)的情況下中線的存在是非常重要的。, _ U

42、A +,A,ZA, I A, _ U B +,B,ZB, I B, _ U C +,C,ZC, I C,N,N, I N, U N N = 0,90,由于相電流的不對(duì)稱(chēng)，中線電流一般不為零, I N = I A + I B + IC, _ U A +,A,ZA, I A, _ U B +,B,ZB, I B, _ U C +,C, IC,N,N,ZC I N, I N = ( I A + I B + I C ),91, _ U A +,A,ZA, I A, _ U B +,B,ZB, I B, _ U C +,C, I C,N,N,ZC I N,由于相電流的不對(duì)稱(chēng)，中線電流一般不為零， I N

43、 = I A + I B + I C 0,92,4、非正弦周期電流電路,93,考試點(diǎn), 1、了解非正弦周期量的傅立葉級(jí)數(shù)分解,方法, 2、掌握非正弦周期量的有效值、平均值,和平均功率的定義和計(jì)算方法, 3、掌握非正弦周期電路的分析方法,94,非正弦周期信號(hào),一、信號(hào)的分類(lèi),1、正弦信號(hào),按正弦規(guī)律變化的信號(hào),2、非正弦信號(hào),不是按正弦規(guī)律變化的信號(hào),95,t,i,O,2,圖中電流是正弦信號(hào)還是非正弦信號(hào)？ 非正弦信號(hào),96,+EC uC,模擬電子中常用的放大電路,uC,UC0,uC,UC0,uC,+,uC波形可以分解,97,t,i,O,t,i,O,方波電流,鋸齒波,二、常見(jiàn)的非正弦信號(hào) 1、實(shí)

44、驗(yàn)室常用的信號(hào)發(fā)生器 可以產(chǎn)生正弦波，方波，三角波和鋸齒波；,98,t,u,O,T/2,T,t,u,O,T/2,T,2、整流分半波整流和全波整流 激勵(lì)是是正弦電壓， 電路元件是非線性元件二極管 整流電壓是非正弦量。,半波整流,全波整流,99,由語(yǔ)言、音樂(lè)、圖象等轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)的電信號(hào)，都,不是正弦信號(hào)；,4、非電量測(cè)量技術(shù)中,由非電量的變化變換而得的電信號(hào)隨時(shí)間而變,化的規(guī)律，也是非正弦的； 5、自動(dòng)控制和電子計(jì)算機(jī)中,使用的脈沖信號(hào)都不是正弦信號(hào)。,3、無(wú)線電工程和其他電子工程中,100,1、非正弦周期信號(hào),f(t)=f(t+kT),k=0 , 1 , 2,2、非正弦非周期信號(hào),不是按正弦規(guī)律變化

45、的非周期信號(hào),三、非正弦信號(hào)的分類(lèi),101,四、諧波分析法,1. 應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)方法，將非正弦周期激勵(lì) 電壓、電流或信號(hào)分解為一系列不同頻率的正 弦量之和；,2. 根據(jù)疊加定理，分別計(jì)算在各個(gè)正弦量單獨(dú)作,用下在電路中產(chǎn)生的同頻率正弦電流分量和電 壓分量；,3. 把所得分量按時(shí)域形式疊加。,102,周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù),一、周期函數(shù),f(t)=f(t+kT),T為周期函數(shù)f(t)的周期， k=0，1，2，,如果給定的周期函數(shù)滿(mǎn)足狄里赫利條件， 它就能展開(kāi)成一個(gè)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)。,電路中的非正弦周期量都能滿(mǎn)足這個(gè)條件。,103,+ + ak cos( k1t ) + bk sin( k1

46、t ) + ,+ a2 cos( 21t ) + b2 sin( 21t ),f (t ) = a0 + a1 cos(1t ) + b1 sin(1t ),k =1,= a0 + ak cos(k1t ) + bk sin(k1t ),二、傅里葉級(jí)數(shù)的兩種形式,1、第一種形式,104,1,0 f (t )dt = T f (t )dt,0 f (t ) cos(k1t )dt,2 2,0 f (t ) cos(k1t )d (1t ), f (t ) cos(k1t )d (1t ),T 2 T 2,T,1 T,a0 =,ak = = = =,2,2 T T T T T f (t ) cos

47、(k1t )dt 1 2 1 ,系數(shù)的計(jì)算公式,105,dt t k t f 01) sin( ) (,2 2, 01 1) ( ) sin( ) (t d t k t f, ) ( ) sin( ) (1 1t d t k t f,bk = = = =,2,2 T T T T T f (t ) sin(k1t )dt 1 2 1 ,106,+ + Akm cos( k1t + k ) + ,+ A2 m cos( 21t + 2 ),f (t ) = A0 + A1m cos(1t + 1 ),k =1,= A0 + Akm cos(k1t + k ),2、第二種形式,A0稱(chēng)為周期函數(shù)的恒定

48、分量（或直流分量）；,A1mcos(1t+1)稱(chēng)為1次諧波（或基波分量），,其周期或頻率與原周期函數(shù)相同；,其他各項(xiàng)統(tǒng)稱(chēng)為高次諧波， 即2次、3次、4次、,107,Akm = a + b, Akm k =1,cos(k1t + k ),3、兩種形式系數(shù)之間的關(guān)系 ,k,a k =1 ,cos(k1t ) + bk sin(k1t ),第一種形式 f (t ) = a0 +,第二種形式 f (t ) = A0 +,A0=a0 ak=Akmcosk,2 2 k k bk=- Akmsink,), bk ak, k = arctan(,108,4、傅里葉分解式的數(shù)學(xué)、電氣意義,傅氏分解,A0 U1

49、U2 ,+ u(t) -,+ u(t) -,分解后的電源相當(dāng)于無(wú)限個(gè)電壓源串聯(lián) 對(duì)于電路分析應(yīng)用的方法是 疊加定理,109,三、f(t)的頻譜,傅里葉級(jí)數(shù)雖然詳盡而又準(zhǔn)確地表達(dá)了周期,函數(shù)分解的結(jié)果，但不很直觀。,為了表示一個(gè)周期函數(shù)分解為傅氏級(jí)數(shù)后包 含哪些頻率分量以及各分量所占“比重”， 用長(zhǎng)度與各次諧波振幅大小相對(duì)應(yīng)的線段， 按頻率的高低順序把它們依次排列起來(lái)， 得到的圖形稱(chēng)為f(t)的頻譜。,110,2、相位頻譜 把各次諧波的初相用相應(yīng)線段依次排列。,1、幅度頻譜 各次諧波的振幅用相應(yīng)線段依次排列。 Akm,k1,31 21 41,O 1,111,例：求周期性矩形信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式

50、及其頻譜 f(t),t 1t,Em O,T 2,T 2 ,-Em 解：f(t)在第一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為,f(t) =,Em -Em,T 0 t 2 T t T 2,112,T,0,a0 =,1 T,f (t )dt = 0,O,根據(jù)公式計(jì)算系數(shù) f(t),t 1t,Em,-Em,T 2,2 ,T,113,0 cos( k1t ) d (1t ),2,0,1 ,f (t ) cos(k1t )d (1t ),ak =,O,f(t),t 1t,Em,-Em,T 2,2 ,T,=,1 , 2 0 Em cos( k1t )d (1t ) Em cos( k1t )d (1t ),=,2 Em ,=0

51、,114,2 Em ,2 Em 1,0 sin( k1t )d (1t ) = k cos( k1t ) 0,2,0,1 ,f (t ) sin(k1t )d (1t ),bk =,=,1 , 2 0 Em sin( k1t )d (1t ) Em sin( k1t )d (1t ),=,2 Em k,1 cos( k ),=,當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)： cos(k)=1,bk=0,當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)： cos(k)=0,4 Em k,bk =,115,sin(1t ) + 3 sin( 31t ) + 5 sin( 51t ) + ,由此求得, , 1 1 ,4 Em ,f (t ) = f(t) Em O

52、-Em,1t,116,O,1t,取到11次諧波時(shí)合成的曲線 f(t) Em,-Em 比較兩個(gè)圖可見(jiàn)，諧波項(xiàng)數(shù)取得越多，合成 曲線就越接近于原來(lái)的波形。,117,sin(1t ) + 3 sin( 31t ) + 5 sin( 51t ) + ,1 3 + 5 7 + , = 4 1 ,+ ,f(t),t 1t,Em O -Em,T 2,T 2 , , 1 1 ,f (t ) =,4 Em ,f(t) =,Em -Em,T 0 t 2 T t T 2,令Em=1， 1t=/2,1 =,4 1 1 1 , , ,+,1 7,1 5,1 3,118,sin(1t ) + 3 sin( 31t ) +

53、 5 sin( 51t ) + ,矩形信號(hào)f(t)的頻譜, , 1 1 ,f (t ) =,4 Em Akm,k1,51 71,31,O 1,119,O,3、頻譜與非正弦信號(hào)特征的關(guān)系 波形越接近正弦波， 諧波成分越少； 波形突變點(diǎn)越小， 頻譜變化越大。 f(t)=10cos(314t+30) Akm,k1,1,120,f(t),O,t,f(t),O,t,四、非正弦函數(shù)波形特征與展開(kāi)式的系數(shù)之間 的關(guān)系 1、偶函數(shù) f(t)=f(-t) 縱軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),121,可以證明：,bk=0,展開(kāi)式中只含有余弦頂分量和直流分量,1、偶函數(shù),縱軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) f(t)=f(-t),k =1,f (t ) =

54、 a0 + ak cos(k1t ),122,f(t),O,t,f(t),O,t,2、奇函數(shù) f(t)=-f(-t) 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),123,可以證明：,ak=0,展開(kāi)式中只含有正弦頂分量,原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) f(t)=-f(-t),2、奇函數(shù),k =1,f (t ) = bk sin(k1t ),124,O,T,T 2,3、奇諧波函數(shù) f(t)=-f(t+T/2) 鏡對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) f(t) t,125,鏡對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) f(t)=f(t+T/2),3、奇諧波函數(shù),可以證明：,a2k =b2k =0,展開(kāi)式中只含有奇次諧波分量,+ ,f(t)= a1 cos(1t ) + b1 sin(1t ) + a

55、3 cos(31t ) + b3 sin( 31t ),126,O,t,判斷下面波形的展開(kāi)式特點(diǎn) f(t),f(t)是奇函數(shù) 展開(kāi)式中只含有正弦分量 f(t)又是奇諧波函數(shù) 展開(kāi)式中只含有奇次諧波,b1 sin(1t ) + b3 sin(31t ) + ,f(t)=,127,系數(shù)Akm與計(jì)時(shí)起點(diǎn)無(wú)關(guān)（但k是有關(guān)的），,這是因?yàn)闃?gòu)成非正弦周期函數(shù)的各次諧波的,振幅以及各次諧波對(duì)該函數(shù)波形的相對(duì)位置總是一 定的，,并不會(huì)因計(jì)時(shí)起點(diǎn)的變動(dòng)而變動(dòng)；,因此，計(jì)時(shí)起點(diǎn)的變動(dòng)只能使各次諧波的初,相作相應(yīng)地改變。,由于系數(shù)ak和bk與初相k有關(guān)，所以它們也,隨計(jì)時(shí)起點(diǎn)的改變而改變。,4、系數(shù)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)的關(guān)系

56、,128,由于系數(shù)ak和bk與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)，所以,函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)可能與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇 有關(guān)。,但是，函數(shù)是否為奇諧波函數(shù)卻與計(jì)時(shí)起點(diǎn),無(wú)關(guān)。,因此適當(dāng)選擇計(jì)時(shí)起點(diǎn)有時(shí)會(huì)使函數(shù)的分解,簡(jiǎn)化。,4、系數(shù)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)的關(guān)系,129,O,t,例：已知某信號(hào)半周期的波形，在下列不同條件下 畫(huà)出整個(gè)周期的波形 1、只含有余弦分量 2、只含有正弦分量 3、只含有奇次諧波分量 f(t),130,O,f(t),t,1、只含有余弦分量 f(t)應(yīng)是偶函數(shù),關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng),131,O,f(t),t,2、只含有正弦分量 f(t)應(yīng)是奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),132,O,f(t),t,3、只含有奇次諧波分量 f(t)應(yīng)是奇諧波函數(shù),鏡象對(duì)稱(chēng),133,有效值、平均值和平均功率 一、非正弦周期量的有效值 1、有效值的定義,T,I