2020山東省新高考統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬卷

1、2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(模擬卷)數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A. B. C. D. 2.已知的共軛復(fù)數(shù)，則A. B. C. D.13.設(shè)向量，且，則A.3B.2C. D. 4. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是A

2、. B. C.120D.210 5.已知三棱錐中，則三棱錐的體積是A.4B.6C. D. 6.已知點(diǎn)A為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，B為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是A.3B.4C. D. 7.設(shè)命題p：所有正方形都是平行四邊形，則為A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形8.若，則A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，優(yōu)題速享部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9下圖為某地區(qū)2006年2018年地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額折

3、線圖根據(jù)該折線圖可知，該地區(qū)2006年2018年A財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)B財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額的逐年增長(zhǎng)速度相同C財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入年平均增長(zhǎng)量高于城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額年平均增長(zhǎng)量D城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額與財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入的差額逐年增大10.已知雙曲線C過(guò)點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論正確的是A.C的方程為B.C的離心率為C.曲線經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)D.直線與C有兩個(gè)公共點(diǎn)11.正方體的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G分別為BC，的中點(diǎn).則A.直線與直線AF垂直B. 直線與平面AEF平行C. 平面AEF截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面AEF的距離相等12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

4、R，且都為奇函數(shù)，則A. 為奇函數(shù)B. 為周期函數(shù)C. 為奇函數(shù)D. 為偶函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某元宵燈謎競(jìng)猜節(jié)目，有6名守擂選手和6名復(fù)活選手，從復(fù)活選手中挑選1名選手為攻擂者，從守擂選手中挑選1名選手為守擂者，則攻擂者、守擂者的不同構(gòu)成方式共有_種.14.已知，則_.15.直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn)，則_，_.（本題第一空2分，第二空3分.）16.半徑為2的球面上有A,B,C,D四點(diǎn)，且AB,AC,AD兩兩垂直，則，面積之和的最大值為_(kāi).四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）在，這三個(gè)條

5、件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的k存在，求k的值；若k不存在，說(shuō)明理由.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是等比數(shù)列，_，是否存在k，使得？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。18.（12分）在中，點(diǎn)D在BC邊上.在平面ABC內(nèi)，過(guò)D作且.（1）若D為BC的中點(diǎn)，且的面積等于的面積，求；（2）若.19.（12分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形. 平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AD，SC的中點(diǎn)，EF與平面ABCD所成的角為45.（1）證明：EF為異面直線AD與SC的公垂線；（2）若，求二面角的余弦值.20.（12分）下面給出了根據(jù)我國(guó)2012年2018年水果人均占有量y（單位：kg）和年份

6、代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖（20122018年的年份代碼x分別為17）.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得，求的線性回歸方程；（3）根據(jù)線性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果.（精確到0.01）附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.21.（12分）設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過(guò)點(diǎn)，且離心率為.F為E的右焦點(diǎn)，P為E上一點(diǎn)，軸，F(xiàn)的半徑為PF.（1）求E和F的方程；（2）若直線與F交于A,B兩點(diǎn)，與E交于C，D兩點(diǎn)，其中A，C在第一象限，是否存在k使？若存在，求的方程；若不存在，說(shuō)明理由.22.（12分）函數(shù)，曲線在點(diǎn)處

7、的切線在y軸上的截距為.（1）求；（2）討論的單調(diào)性；（3）設(shè)，證明：.2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(模擬卷)數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題：1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 6、A 7、C 8、B 二、多項(xiàng)選擇題：9、A，D 10、A，C 11、B，C 12、A，B，C 三、填空題：13、36 14、 15、2；1 16、8 4、 解答題：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列基本量的運(yùn)算，優(yōu)題速享是高考必考內(nèi)容，題干的選擇權(quán)交給考生是個(gè)新意，充分體現(xiàn)了能力立意和情境創(chuàng)新的考綱要求，同時(shí)自主選擇，也讓部分成績(jī)薄弱的同學(xué)敢于嘗試，激發(fā)做題興趣。題目要求考生能夠根據(jù)條件，自主分析，得出命題，并解

8、決問(wèn)題，這種自主推斷題甚至是開(kāi)放題后將成為新高考的熱點(diǎn)。18.【解析】（1）如圖所示，D為BC的中點(diǎn)，所以BD=CD.（方法一）從而由余弦定理，得.21. 解析本題第一問(wèn)主要考查橢圓及圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，學(xué)生較易得分。第二問(wèn)主要考查學(xué)生正確作圖，合理轉(zhuǎn)化，最終利用弦長(zhǎng)公式進(jìn)行推算。本問(wèn)主要難在橢圓和圓的有機(jī)結(jié)合和對(duì)于幾個(gè)線段的合理轉(zhuǎn)化上。教學(xué)建議：平日加強(qiáng)對(duì)于簡(jiǎn)單圓錐曲線的綜合問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合理轉(zhuǎn)化，多思少算。解：（1）由題意得： 解得：所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 當(dāng)時(shí)，,所以圓方程為：（2）假設(shè)存在使，設(shè) 即由題意得：消去整理得：即，顯然上式不成立，故不存在使。22.優(yōu)題速享 解析本題第一問(wèn)和第二較為基礎(chǔ)，學(xué)生較易得分；第二問(wèn)主要考查學(xué)生的求導(dǎo)運(yùn)算以及對(duì)于導(dǎo)數(shù)的提取公因式進(jìn)行因式分解，有一定難度。第三問(wèn)主要考查數(shù)列，函數(shù)和不等式的綜合應(yīng)用，利用分析法進(jìn)行推理，考查數(shù)列的遞推公式，數(shù)列型不等式放縮，以及構(gòu)造函數(shù)證明，難度非常大。教學(xué)建議：平日教學(xué)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題目的練習(xí)，對(duì)于尖子生，要加強(qiáng)對(duì)于數(shù)列，函數(shù)，不等式的綜合應(yīng)用，教會(huì)學(xué)生不等式的放縮技巧，適當(dāng)?shù)耐卣箤W(xué)生的思維。