高中數(shù)學(xué) 第三章末即時(shí)鞏固 新人教A版必修1

1、第三章末一、選擇題1方程x1lgx必有一個(gè)根的區(qū)間是()A(0.1,0.2)B(0.2,0.3)C(0.3,0.4) D(0.4,0.5)答案A解析設(shè)f(x)x1lgx，f(0.1)0.10，f(0.2)0.21lg0.20.2lg20f(0.1)f(0.2)0，故選A.2實(shí)數(shù)a、b、c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)yf(x)定義域中的三個(gè)數(shù)，且滿足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，c)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A2 B奇數(shù)C偶數(shù) D至少是2答案D解析由f(a)f(b)0知yf(x)在(a，b)上至少有一實(shí)根，由f(b)f(c)0知yf(x)在(b，c)上至少有一實(shí)根，

2、故yf(x)在(a，c)上至少有2實(shí)根3已知函數(shù)f(x)exx28x，則在下列區(qū)間中f(x)必有零點(diǎn)的是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)答案B解析f(1)90，故f(x)在(1,0)上有一實(shí)數(shù)解，故選B.4某企業(yè)2008年12月份的產(chǎn)值是這年1月份產(chǎn)值的p倍，則該企業(yè)2008年年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為()A. B.1C. D.答案B解析設(shè)1月份產(chǎn)值為a，增長(zhǎng)率為x，則apa(1x)11，x1，故選B.5(09福建文)下列函數(shù)中，與函數(shù)y有相同定義域的是()Af(x)lnx Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)ex答案A解析函數(shù)y的定義域?yàn)?0，)，故選A.6(09寧夏

3、海南文)用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)f(x)min2x，x2,10x(x0)，則f(x)的最大值為()A4 B5 C6 D7答案C解析由題意，可畫(huà)下圖：f(x)的最大值在A點(diǎn)，由，得，f(x)的最大值為6.7對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，f(x)是2x，log(x1)和1x中的最大者，則f(x)的最小值()A在(0,1)內(nèi) B等于1C在(1,2)內(nèi) D等于2答案B解析在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y2x，ylog(x1)，y1x的圖象，由條件知f(x)的圖象是圖中實(shí)線部分，顯見(jiàn)f(x)的最小值在y2x與y1x交點(diǎn)(0,1)處取得最小值為f(0)1.8(江門一中20092010高一期末)設(shè)f(

4、x)2xx4，x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)，且x0(a，a1)，其中aN，則a()A1 B2C3 D4答案B解析由條件知，f(a)2aa4與f(a1)2a1a5異號(hào)，取a2，有f(2)22240滿足，a2，故選B.二、填空題9下圖是某縣農(nóng)村養(yǎng)雞行業(yè)發(fā)展規(guī)模的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，那么此縣養(yǎng)雞只數(shù)最多的那年有_萬(wàn)只雞答案31.2解析2002年，30130萬(wàn)只，2003年，261.231.2萬(wàn)只，2004年，221.430.8萬(wàn)只，2005年，181.628.8萬(wàn)只，2006年，141.825.2萬(wàn)只，2007年，10220萬(wàn)只10函數(shù)yax2ax3x1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值的集合為_(kāi)答

5、案0,1,9解析當(dāng)a0時(shí)，y3x1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，由(3a)24a0得a1或9.三、解答題11某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)，可近似看作一次函數(shù)ykxb的關(guān)系(如圖所示)(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)銷售總價(jià)成本總價(jià))為S元試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S；試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？解析(1)由圖象知，當(dāng)x600時(shí)，y400；當(dāng)x700時(shí)，y300，代入

6、ykxb中，得解得yx1 000(500x800)(2)銷售總價(jià)銷售單價(jià)銷售量xy，成本總價(jià)成本單價(jià)銷售量500y，代入求毛利潤(rùn)的公式，得sxy500yx(x1 000)500(x1 000)x21 500x500 000(x750)262 500(500x800)當(dāng)銷售單價(jià)為750元/件時(shí)，可獲得最大毛利潤(rùn)62 500元，此時(shí)銷售量為250件122005年1月6日，我國(guó)的第13億個(gè)小公民在北京誕生，若今后能將人口年平均遞增率控制在1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y(億)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系yf(x)；(2)求函數(shù)yf(x)的定義域；(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)？并指出在這里函數(shù)增減有什么實(shí)際意義分析關(guān)鍵是理解年遞增率的意義2005年人口數(shù)為13(億)經(jīng)過(guò)1年，2006年人口數(shù)為13131%13(11%)(億)經(jīng)過(guò)2年，2007年人口數(shù)為13(11%)13(11%)1%13(11%)(11%)13(11%)2(億)經(jīng)過(guò)3年，2008年人口數(shù)為13(11%)213(11%)21%13(11%)3(億)解析(1)由題設(shè)條件知，經(jīng)過(guò)x年后我國(guó)人口總數(shù)為13(11%)x(億)yf(x)13(11%)x.