新人教版七年級上學(xué)期《第1章有理數(shù)》拔高題及易錯題精選附答案

1、人教版七年級數(shù)學(xué) 第1章 有理數(shù) 拔高及易錯題精選 (全卷總分150分) 姓名 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分)0AB1. 如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是( )A. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是( )A. B. C. D. 3. 若a=b，則a、b的關(guān)系是( )A. a=b B. a=b C. a+b=0或ab=0 D. a=0且b=04. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離是2和7，則A，B兩點(diǎn)間的距離是A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若ay，

2、則xy的值為( )A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或211. 我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A. B. C. D. 12. 京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為2.5106m，則它精確到( ) A.萬位 B.十萬位 C.百萬位 D.千位二、填空題(每小題3分，共48分)1. 已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則c+a+b= 2. 數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，若點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3個單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示4，點(diǎn)G表示8.(1)點(diǎn)B表示的有

3、理數(shù)是 ；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) (2)圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)G距離之和為13，則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù)是 4的相反數(shù)是 5. 如果x2=9，那么x3= 6. 如果，則= 7. 化簡:|4|3| 8. 絕對值小于2.5的所有非負(fù)整數(shù)的和為 ，積為 9. 使值最小的所有符合條件的整數(shù)x有 10. 若 a、b互為相反數(shù)，c 、d互為倒數(shù)，則 (ab)10 (cd) 10 11. 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則式子2(ab)(cd)2020的值為 12. 已知，求xy的值為 13. 近似數(shù)2.40104精確到 位，它的有效數(shù)字是 14. 觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律:71=7，72=49，73=34

4、3，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出:72020的個位數(shù)字是 15. 觀察等式:13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想:(1)135799 ；(2) 1357(2n1) .(結(jié)果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，)16. 一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是 個單位三、解答題(共82分)1. (12分)計算:(1)(2)(3)(4)2. (5分)計算13579119

5、7993. (5分)已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)有哪些？4. (6分)“”代表一種新運(yùn)算，已知，求的值其中和滿足5. (6分)已知，求(ab)2020a20206. (6分)已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5試求下式的值: 7. (6分)已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值8. (6分)已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值9. (6分)探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表:2 4 6 8 1012 14 16 18 20202 24 26 28 3032 34 36 38 40 (1)十字框

6、中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？(2)設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2020嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。10. (6分)已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡:12. (6分)如果有理數(shù)、滿足，試求的值13. (6分)已知1，求的值14. (6分)已知均為非零的有理數(shù)，且，求的值人教版七年級數(shù)學(xué) 第1章 有理數(shù) 拔高及易錯題精選參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)0AB1. 如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是( C )A

7、. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是( B )A. B. C. D. 3. 若a=b，則a、b的關(guān)系是( C )A. a=b B. a=b C. a+b=0或ab=0 D. a=0且b=04. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離是2和7，則A，B兩點(diǎn)間的距離是A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若ay，則xy的值為( D )A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或211. 我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( C ) A. B. C. D. 12. 京九鐵路的全長用四舍五入法得

8、到近似數(shù)為2.5106m，則它精確到( B ) A.萬位 B.十萬位 C.百萬位 D.千位二、填空題(每小題3分，共48分)1. 已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則c+a+b= 0 2. 數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，若點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3個單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 1或5 3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示4，點(diǎn)G表示8.(1)點(diǎn)B表示的有理數(shù)是 2 ；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) C (2)圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)G距離之和為13，則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù)是 4.5或8.5 4的相反數(shù)是 5. 如果x2=9，那么x3= 27 6.

9、 如果，則= 2 7. 化簡:|4|3| 1 8. 絕對值小于2.5的所有非負(fù)整數(shù)的和為 0 ，積為 0 9. 使值最小的所有符合條件的整數(shù)x有 2，1，0，1，2，3，4，5， 10. 若 a、b互為相反數(shù)，c 、d互為倒數(shù)，則 (ab)10 (cd) 10 1 11. 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則式子2(ab)(cd)2020的值為 2或4 12. 已知，求xy的值為 16 13. 近似數(shù)2.40104精確到 百 位，它的有效數(shù)字是 2，4，0 14. 觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律:71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

10、寫出:72020的個位數(shù)字是 7 15. 觀察等式:13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想:(1)135799 502 ；(2) 1357(2n1) n2 .(結(jié)果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，)16. 一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是 50 個單位三、解答題(共82分)1. (12分)計算:(1)解:原式=()()()()()() =()()()()()() =99 =0(2)解:原式=0.125

11、(16) 12()=2 (30)=60(3)解:原式=()()5()5=()()5=(5)(25)5=1(5)=6(4)解:原式=1=1=2. (5分)計:原式=(13)(57)(911)(9799)=2 (提示:1100其中奇數(shù)和偶數(shù)各50個，50個奇數(shù)分成25組)=225=503. (5分)已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)有哪些？解:點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2當(dāng)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2時，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是2+1=3或21=1；當(dāng)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2時，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是2+1=1或21=34. (6分)

12、“”代表一種新運(yùn)算，已知，求的值其中和滿足解:x=0，13y=0x =，y=15. (6分)已知，求(ab)2020a2020解:a+1=0，b2=0a=1，b=2(a+b)2020+ a2020=(1+2)2020+(1)2020=1+(1)=06. (6分)已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5試求下式的值: 解:a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5ab=0， cd=1，x=5x2(abcd)(ab) 2020(cd) 2020=(5)2(01)0 2020(1) 2020=2510(1) =237. (6分)已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值解:|a|=4

13、，|b|=3a=4，b=3aba=4，b=38. (6分)已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值解:|a|=2，|b|=5a=2，b=5ab0a=2，b=5或a=2，b=5ab =2(5) =3或ab =(2)5=39. (6分)探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表:2 4 6 8 1012 14 16 18 20202 24 26 28 3032 34 36 38 40 (1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？(2)設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2020嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如

14、不能，說明理由。解:(1)十字框中的五個數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍；(2)設(shè)中間的數(shù)為x ，則十字框中的五個數(shù)的和為:(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數(shù)的和為 5 x ；(3) 假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由(2)得5x =2020，所以x=402，但402位于第41行的第一個數(shù)，在這個數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于202010. (6分)已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡:解:由圖示知:c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 012. (6