“環(huán)形面積”的教學(xué)案例和反思

1、 “環(huán)形面積”的導(dǎo)學(xué)案例和反思導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)環(huán)形面積。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與水平：使學(xué)生理解環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作水平，觀察水平和想像水平，建立初步的空間觀點(diǎn)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步理解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索和創(chuàng)造。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過程，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生用簡潔的方法解決實(shí)際問題的水平，建立環(huán)形的空間觀點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：教具：課件、實(shí)物投影學(xué)具：剪刀、半徑4厘米的圓、光盤導(dǎo)學(xué)過程：一、實(shí)踐操作，引入新知1.復(fù)習(xí)圓面積公式同學(xué)們請拿出課前準(zhǔn)備好的半徑是4厘米的圓形紙片，你們會算面積嗎

2、？誰會列式計(jì)算呢？指名說出圓面積的文字公式、字母公式，引導(dǎo)學(xué)生列出算式。2.提出小組操作要求。（1）在半徑4厘米的圓中畫一個半徑2厘米的圓。（2）把這個半徑2厘米的圓剪下來，求剩余圖形的面積。（3）你能給你的新圖形起個新名字嗎？實(shí)物投影展示學(xué)生作品，教師一定要巡視，把可能出現(xiàn)的幾種情況展示到黑板上。學(xué)生依次說出自己解題的思路，并且給自己的圖形命名。(4)找不同、找相同。通過剛才學(xué)生的表述，你發(fā)現(xiàn)這三幅圖在有什么相同和不同嗎？不同：剪出的圖形形狀不一樣。相同：計(jì)算結(jié)果都是相同的。學(xué)生討論總結(jié)出板書：環(huán)形面積=大圓面積小圓面積 用字母表示：S= R - r 即 (R -r ) 第一個公式，學(xué)生總結(jié)

3、起來比較容易，而第二個公式，通過課前測試，學(xué)生也能理解是利用了乘法分配律。(5)學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過我們剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？二、自主學(xué)習(xí)，探索新知1.理解環(huán)形你們都給你們的圖形起了名字，能說說嗎？學(xué)生很快能說出環(huán)形。教師馬上追問：這幾個都叫做環(huán)形嗎？那么什么樣的圖形才叫環(huán)形呢？環(huán)形有什么特征呀？你在生活中哪里見過環(huán)形？（學(xué)生拿出光盤）2.理解環(huán)形的各部分名稱因?yàn)橛辛藞A的基礎(chǔ)，環(huán)形的各部分名稱，學(xué)生理解起來沒有問題。但是對于環(huán)寬這個概念，為了以后實(shí)際應(yīng)用掃清障礙，要明確：環(huán)寬=大圓半徑-小圓半徑環(huán)寬=（大圓直徑-小圓直徑）23.判斷：（1）在圓內(nèi)剪去一個小圓就成為一個環(huán)形。（ ）（2）一個環(huán)形，

4、外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，計(jì)算這個環(huán)形的面積列式為：3.144 3.142 （ ） 三、應(yīng)用新知，解決問題1.畫出環(huán)形，并求面積讓學(xué)生利用自己手中的圓規(guī)畫出一個環(huán)形，并且量出必要的數(shù)據(jù)，求環(huán)形面積。你有幾種測量方法呢？小組交流，集體反饋：預(yù)設(shè)1 知道大圓半徑，小圓半徑預(yù)設(shè)2 知道大圓直徑，小圓直徑這兩種情況是學(xué)生最常選擇測量的，計(jì)算起來比較簡單。預(yù)設(shè)3 知道大圓半徑，環(huán)寬預(yù)設(shè)4 知道小圓半徑，環(huán)寬預(yù)設(shè)5 知道大圓直徑，環(huán)寬預(yù)設(shè)6 知道小圓直徑，環(huán)寬這四種情況在以往課堂教學(xué)中也出現(xiàn)過，但是這樣測量的人不多。教師可根據(jù)出現(xiàn)情況，靈活引導(dǎo)。預(yù)設(shè)7 知道大圓周長，小圓周長課件出示練習(xí)題：外圓

5、周長31.4米，外圓周長18.84米，如何求環(huán)形面積。絕絕大部分的孩子都是先求出大小圓的半徑，再利用公式求面積。 2.開放性練習(xí)兩個同心圓構(gòu)成一個環(huán)形，以O(shè)為頂點(diǎn)，大圓半徑為邊長畫一個大正方形，再以O(shè)為頂點(diǎn)，以小圓半徑為邊長畫一個小正方形，圖中紅色陰影部分的面積為100平方厘米，求環(huán)形的面積。四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？板書設(shè)計(jì)： 環(huán)形面積 環(huán)形面積=大圓面積小圓面積 S環(huán)= R - r 即 (R -r ) 教學(xué)反思及案例府二學(xué)區(qū) 朱巧蓮北師大版六年級上冊關(guān)于環(huán)形面積的教學(xué)沒有特別安排，以練習(xí)題的形式表現(xiàn)的，在此基礎(chǔ)上我自己設(shè)計(jì)了一節(jié)環(huán)形面積教學(xué)。在

6、教學(xué)“求環(huán)形面積”之前，學(xué)生根本不知道什么是環(huán)形，對于它的特點(diǎn)根本不了解。我在課前大膽的作了這樣的嘗試：讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算課本第22頁的第12題（已知外圓內(nèi)圓的半徑，求環(huán)形的面積）。結(jié)果班上10位同學(xué)中有6位能準(zhǔn)確地解答，其余學(xué)生通過自學(xué)之后也能求圓環(huán)的面積。到了第二天上新課時我設(shè)計(jì)了這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)：我首先讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好半徑是4厘米的圓，并復(fù)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式，然后提出了小組制作圓環(huán)的要求，這時學(xué)生就按要求動手制作圓環(huán)，在展示作品時我們師生就實(shí)行了以下對話： 師：選小組代表說說你們組是怎樣做的？ 生1：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個大圓，然后縮短圓規(guī)兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個小圓，最后

7、把小圓剪掉就得到了環(huán)形。 生2：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個圓，然后圓心不變，再畫一個更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。 師：前兩位同學(xué)都說到了哪幾點(diǎn)？ 生：都說到了要畫兩個圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形。 師：說說日常生活中你見到的環(huán)形有哪些？ 生：光盤、環(huán)形墊片等。 師：判別下列圖形中，哪些是環(huán)形？（課件出示，師并介紹環(huán)形的特點(diǎn)） 師：觀察的真仔細(xì)！環(huán)形的寬度相等。 師：環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個環(huán)形的大小嗎？（生紛紛作答 ） 師：環(huán)形的面積與什么相關(guān)？ 生1：環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度相關(guān)。 生2：環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的面

8、積相關(guān)。 生3：因?yàn)閳A的面積和半徑相關(guān)，所以環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的半徑相關(guān)。（我即時鼓勵了這位學(xué)生） 師：判斷題中其余三個組合圖形不是環(huán)形，你能求出它們的面積嗎？ 生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。 生2：不管是不是環(huán)形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。 以上的課堂教學(xué)中，因?yàn)槲易寣W(xué)生課前自己先嘗試環(huán)形面積的計(jì)算，贏得了第二天課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)欲望。反思上述教學(xué)活動過程，我認(rèn)為關(guān)鍵是“聯(lián)系舊知識，注重了學(xué)生的發(fā)展”。 1.深入了解學(xué)生，抓住學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，這個課時是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上實(shí)行教學(xué)的。而且我在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了熟悉的光盤，同時讓他們自己嘗試解決環(huán)形面積的計(jì)算，學(xué)生獲得了直接經(jīng)驗(yàn)，6位同學(xué)都能求環(huán)形的面積了，但同學(xué)們對環(huán)形特征的理解還不夠深刻。所以，本節(jié)課的導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)我認(rèn)為從理解環(huán)形的特征入手。讓學(xué)生把做環(huán)形的過程說出來，在表述的過程中，自不過然的說出了圓環(huán)的特征。這樣，學(xué)生就學(xué)得積極主動，效果好。 2.深入鉆研教材，挖掘促動學(xué)生思維的發(fā)展“數(shù)學(xué)是思維的體操”，教師在教學(xué)中，要