人教版小學(xué)四年級平行四邊形知識點

1、.1、垂直與平行：（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如下圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”（2）如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如下圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足。”2、畫垂線： （1）過直線上一點畫這條直線的垂線方法？把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點靠近直線上的點， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。（2）過直線外一點畫這條直線的垂線方法？把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的

2、點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 注意事項1.一定利用三角板上的直角邊。2.兩條直線相交處一定要直。3.畫完不要忘了標(biāo)上垂直符號。 （3）把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米” 3、畫平行線：（1）：怎樣畫平行線？可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 （2）：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點？小結(jié)：兩

3、條平行線之間的距離是相等的。下圖中，直線AB和直線CD平行，123三條線段垂直于AB，CD，則123條線段相等。 1、平行四邊形： 兩組對邊都平行的四邊形叫平行四邊形從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。2、梯形：（1）梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形梯形有上底和下底，從上底到下底的垂線叫梯形的高，兩邊叫梯形的腰。注：梯形有兩條底，兩條高

4、，兩條腰。（2）等腰梯形：當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。注：等腰梯形的兩腰相等，兩條高相等，上面兩個角相等，下面兩個角相等3、四邊形關(guān)系圖知識點擴展1、 四邊形：由四條線段首尾相連圍成的圖形叫做四邊形。 所有四邊形的內(nèi)角和都是360度 四邊形分為不規(guī)則四邊形和特殊四邊形。特殊四邊形包括長方形、正方形、平行四邊形和梯形。 二、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 鏈接 1、平行四邊形兩組對邊分別平行、相等，對角相等2、 菱形：四條邊都相等的平行四邊形。3、 正方形、長方形、菱形都是特殊的平行四邊形，除判斷題外一般我們討論平行四邊形時都是說的普通平行四邊形（角

5、不是直角的情況） 鏈接：平行四邊形拉成長方形后，周長不變，面積改變。 4、 長方形兩組對邊分別平行、相等，角都相等是直角 正方形不僅兩組對邊分別平行、相等，四條邊都相等；角都相等是直角 5、 平行四邊形具有不穩(wěn)定性 6、 兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 7、 平行四邊形求周長的方法和長方形一樣，求邊長的方法也和長方形一樣。8、 知道平行四邊形的一個角，可以求出另外三個角，根據(jù)對角相等， 另一角=（360已知角2）2 3、 從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。 鏈接： 1、從一條邊上的任意一點都可以向它的對邊畫高，所以平行四

6、邊形有無數(shù)條高。 2、從平行四邊形一個頂點向它的對邊只能畫一條高。 四、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中互相平行的一組對邊，分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對邊，分別叫做梯形的腰。 鏈接： 1、 梯形有兩條腰。2、 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。3、 一個梯形的上底是下底的3倍，如果將下底延長6厘米，就成了一個平行四邊形，這個梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 思路：下底比上底少2倍，就是延長的6厘米。算式：31=2 62=3（厘米）下底=3厘米 上底=33=9（厘米） 5、 從上底到下底的垂直線段梯形的高。 梯形的高有無數(shù)條。 六、兩腰相等的梯形是等腰梯形。 1、周長=上底+下底+腰2 2、腰=周長（上底+下底）2 7、 軸對稱圖形