新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》考點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題

1、新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)考點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題【知識(shí)要點(diǎn)】1、 算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。2、如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”（a稱為被開(kāi)方數(shù)）。3、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系：（1）被開(kāi)方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5、如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開(kāi)方數(shù)）。6、 正數(shù)有一個(gè)正的立方

2、根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。7、 求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開(kāi)平方（開(kāi)立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)且為0。9、一般來(lái)說(shuō)，被開(kāi)放數(shù)擴(kuò)大（或縮小）倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）倍，例如.10、平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)

3、平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即0；有意義的條件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a0），與 =6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0【典型例題】1.下列語(yǔ)句中，正確的是（ ） A一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 C一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2. 下列說(shuō)法正確的是（） A-2是（-2

4、）2的算術(shù)平方根 B3是-9的算術(shù)平方根 C16的平方根是4 D27的立方根是3 3. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y的值為多少？4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 6. 計(jì)算（1）64的立方根是。（2）下列說(shuō)法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)（自行分析它們）（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是 2、若=25,=3,則a+b= 3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4，則a的值是 4、 _

5、5、若m、n互為相反數(shù)，則_6、若 ，則a_0 7、若有意義，則x的取值范圍是 8、大于-，小于的整數(shù)有_個(gè)。 9、當(dāng)時(shí)，有意義。10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，則a= ，x= 。11、當(dāng)時(shí)，有意義。 12、當(dāng)時(shí)，有意義。二、選擇題1 9的算術(shù)平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列計(jì)算正確的是（ ）A=2 B=9 C. D.364的平方根是（ ） A8 B4 C2 D44的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A4 B C- D三、利用平方根解下列方程1、（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。 2、計(jì)算的

6、值4、 若a5、 、b、c滿足，求代數(shù)式的值。一、填空題：(每題3分，共30分)1、如圖1，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，則能使所開(kāi) 的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是_。2、如圖2，ABCD，1=39，C和D互余，則D=_，B=_。3、 如圖3，直線ba,與直線c相交，給出下列條件：1=2；3=6；4+7=180； 5+3=180，其中能判斷ab的是_(填序號(hào))。4、把命題“等角的余角相等”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式是_。5、如圖4，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若1=50， 則2的度數(shù)為_(kāi)。6、定點(diǎn)P在直線AB外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上移動(dòng)，當(dāng)PO最短時(shí)，POA=_，這時(shí)線段PO 所在的直線是AB的_，線段PO叫做直線AB的_。7、 如圖5，EFAB于點(diǎn)F，CDAB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，1=2，則圖中互相平行的直線是 _。8、如圖6，已知ABCDEF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是_。9、在下列說(shuō)法中：ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等；ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；ABC在平移過(guò)程中，周長(zhǎng)保持不變；ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)等于平移的距離；ABC在平移過(guò)程中，面積不變，其中正確的有()A、B、C、D