江蘇省2016年對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省2016年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）：1.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A. B. C. D.3.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4.已知數(shù)組，則等于（ ） A. B. C. D. 5.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則圓錐的高是（ ） A. B. C. D. 6.已知，且，則的值為（ ） A. B. C. D. 7.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 8.甲、乙兩人從5門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相

2、同的選法共有（ ） A. 24種 B. 36種 C. 48種 D. 60種9.已知兩個(gè)圓的方程分別為和，則它們的公共弦長(zhǎng)等于（ ） A. B. C. D. 10.若函數(shù)，則的值為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）： 11.題11圖是一個(gè)程序框圖，若輸入的值為-25，則輸出的值為 12.題12表是某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則完成此項(xiàng)工程的總工期的天數(shù)為 題12表工作代碼緊前工作緊后工作工期（天）A無D ,E7B無C2CBD , E3DF2EF1FD , E無3 13.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，若，則= 14.已知圓過點(diǎn)兩點(diǎn)，圓心在軸上，則

3、圓的方程是 15.若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、（本大題共8小題，共90分）： 16.（8分） 求函數(shù)的定義域 17.（10分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。 （1）求的值； （2）求0時(shí)的解析式；（3）求的值。18.（12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且。 （1）求角的大小； （2）若角,邊上的中線，求的面積。19.（12分）求下列事件的概率： （1）從集合中任取一個(gè)數(shù)，從集合中任取一個(gè)數(shù)，組成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)，事件點(diǎn)在直線上； （2）從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)。事件=關(guān)于的方程有實(shí)根。20.（10分）現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目，已知項(xiàng)目的收益與投資額的算術(shù)平方根成正

4、比，項(xiàng)目的收益與投資額成正比。若投資1萬元時(shí)，項(xiàng)目的收益分別是0.4萬元、0.1萬元。（1）分別寫出項(xiàng)目的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某個(gè)家庭計(jì)劃用20萬元去投資項(xiàng)目，問怎樣分配投資額才能收獲最大收益，并求最大收益（單位：萬元）。21.（14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，離心率。 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，并且線段的中點(diǎn)在直線 上，求直線的方程；（3）求過原點(diǎn)和右焦點(diǎn)，并且與橢圓右準(zhǔn)線相切的圓的方程。 22.（10分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植辣椒和黃瓜，面積不超過42畝，投入資金不超過30萬元，下表給出了種植兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。品種產(chǎn)量/畝種植成本/畝每噸售價(jià)辣椒2噸0.6萬元0.7萬元黃瓜4噸1.0萬元0.475萬元 問：辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時(shí)，所得的總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，并求出最大利潤（單位：萬元）。 2