2017初二 代數方程--分式方程和無理方程講義

1、代數方程2-分式方程 無理方程板塊一、分式方程1、用“去分母”的方法解分式方程例題1. 解分式方程 例題2、解分式方程 + 限時訓練：1、已知方程（1） （2） （3） （4）中， 分式方程的個數是（ ） （A） 1 （B） 2 （c）3 （D）42、分式的值等于零，則x的值應是_3、分式方程的根是_4、分式方程的最簡公分母是_5、分式方程去分母后化為整式方程是_壓軸題：1、已知方程有增根，求k 的值。2、已知關于x 的分式方程只有一個解，求k 的值。2、用“換元法”解分式方程：例1、解分式方程 例2：解下列分式方程：限時訓練：1、 分式方程，若設，則原方程可化為關于y 的整式方程為_ 2、

2、在分式方程中，可設_=y ，則原方程化為關于y 的整式方程為_3、 解分式方程，宜用_法來解，并且設_=y 較合適。4、 解分式方程組時，可設m=_，n=_，原方程組可化為整式方程組_壓軸題：1、已知：，求的值2、解方程：3、解含有字母已知數的分式方程和公式變形：例1：解關于x 的方程：例題2、已知關于的方程有增根，求的值限時訓練：1、 已知，如果用x 的代數式表示y ，那么y=_2、 在公式中，所有字母都是正數，如果已知、E、R，那么r=_3、 在公式中，已知、，且，則=_壓軸題：1、 解關于x 的方程：2、 已知關于x的方程，其中m為實數.當實數m為何值時，方程恰有三個互不相等的實數根？并

3、求出這三個實數根.板塊二、無理方程 解無理方程的基本思路是把無理方程化為有理方程，通常采用“兩邊平方”的方法解。對有些特殊的無理方程，可以用“換元法”解。驗根是解無理方程必不可少的步驟。1只有一個含未知數根式的無理方程例題1 解下列方程：(1) （2）2.有兩個含未知數根式的無理方程當方程中有兩個含未知數的二次根式時，可先把方程變形，使一個二次根式單獨在一邊，另外一個二次根式在方程的另一邊；然后方程的兩邊同時平方，將這個方程化為有理方程。例題2 解下列方程：（1） （2）3.適宜用換元法解的無理方程如果無理方程中，二次根式里面的未知項和二次根式外面的未知項能化成相同的形式，可以使用換元法來解。

4、例題3 解方程 例題4、解方程限時訓練：1、 無理方程，化為有理方程是_2、 方程的根是_3、 如果代數式的值等于，那么x 等于_4、 方程的解的情況是（ ）（A）有唯一解 （B） 有兩個解 （c）有無數個解 （D）無解5、 下列方程中，有實數解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、 方程的根是_壓軸題：1、 若關于x 的無理方程沒有實數根，則k的取值范圍是_2、 已知關于x 的方程有一個根是1，求這個方程的另一個根。3、 解下列方程：作業(yè)：1方程的根是（ ）A、-2 B、 C、 D、-2，12已知分式方程，于是原方程變形為整式方程是（ ）A、 B、 C、 D、3用換元法解方程，則原方程可化為（ ）A、 B、 C、 D、4方程的解為（ ）A、1，2， B、0，1，C、1，2， D、0，1，5、 。6、方程的增根是_，解無理方程時必須進行_。7、方程的實數解是_。8、方程則。9、如果方程沒有實數根，那么k的取值范圍是_。10、如果用換元法解方程設y=_，換元后得到的有理方程是_。1