矩形菱形的性質(zhì)及判定專項練習(xí)

1、矩形，菱形的性質(zhì)及判定專項練習(xí)1. 在下列命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2. 已知菱形的兩條對角線長為10cm和24cm, 那么這個菱形的周長為_, 面積為_.3. 將兩張長10cm寬3cm的長方形紙條疊放在一起, 使之成60度角, 那么重疊部分的面積的最大值為_.4. 一個菱形面積為80, 周長為40, 那么兩條對角線長度之和為_.5. 順次連接一個特殊四邊形的中點(diǎn), 得到一個菱形. 那么這個特殊四邊形是_.6. 如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OFBC，CE

2、BD，OE：BE=1：3，OF=4，求ADB的度數(shù)和BD的長。7. 如圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MAMD，若矩形的周長為36cm，求此矩形的面積。8. 折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，如圖，若AB=2，BC=1，求AG。9. 已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。10. 如圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，矩形的周長為，求與的長11. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，（1），畫出AOB平移后的三角形，其平移的方向為射線AD的方向，平移的距離

3、為線段AD的長。（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外還有哪一種特殊的平行四邊形？并給出證明。12. 如圖所示，已知菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度數(shù)。13. 已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF。過點(diǎn)C作CGEA交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度數(shù)。14. 如圖所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，試說明BE=AM。15. 已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EFED，EFED求證：AE平分B

4、AD16. AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求證：ADEF。17. 如圖，在ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB上的中點(diǎn)，（1）求證四邊形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長？18. 已知：如圖，ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且AE=AC，EFBC交AD于點(diǎn)F，求證：四邊形CDEF是菱形。19. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于點(diǎn)E、F、O，求證：四邊形AFCE是菱形。20. 已知：如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，ABC和ECD都是等邊三角形，R、F、G、H分別

5、是四邊形ABDE各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形RFGH是菱形。21. 如圖，已知在ABC中，AB=AC，B，C的平分線BD、CE相交于點(diǎn)M，DFCE，EGBD，DF與EG交于N，求證：四邊形MDNE是菱形。22. 已知：如圖所示，ABCD為菱形，通過它的對角線的交點(diǎn)O作AB、BC的垂線，與AB、BC，CD，DA分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形。23. 如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)(1) 證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2) 試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3) 在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形并寫出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)24. 如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD