列方程解應(yīng)用題分類(lèi)練習(xí)卷

1、列方程解應(yīng)用題分類(lèi)練習(xí)卷列方程解應(yīng)用題分類(lèi)練習(xí)卷一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1)審題：弄清題意，明確有哪些已知量，有哪些未知量,求什么,量與量之間有哪些相互關(guān)系. （2）找出相等關(guān)系:找出題目能夠全包含在內(nèi)的相等關(guān)系. （3)設(shè)未知數(shù),列方程；設(shè)未知數(shù)后,用未知數(shù)的式子表示其他未知量,并根據(jù)相等關(guān)系列出方程. (4)解方程:解所列方程,求出未知數(shù)的值. (5)檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案:檢測(cè)未知數(shù)的值是否有實(shí)際意義,并寫(xiě)出答案,答案中應(yīng)說(shuō)明單位二、常見(jiàn)的應(yīng)用題型題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系的方法和差倍分問(wèn)題抓住題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ):多,少,幾分之幾等積問(wèn)題常見(jiàn)圖形的體積,面積公式形變積不變;形變積

2、也變,但重量不變工程（工作問(wèn)題）工作量=人均工作效率工作時(shí)間人數(shù)各部分工作量之各等于1比例問(wèn)題勞力調(diào)配問(wèn)題甲：乙=a:各部分量之和等于總量;調(diào)配后人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系相遇問(wèn)題路程=速度時(shí)間甲走的路程+乙走的路程，b兩地相距路程追及問(wèn)題同地不同時(shí)出發(fā)：前者的路程=追者的路程；同時(shí)不同地出發(fā):前者的路程+兩地間距離追者路程航行問(wèn)題順?biāo)?靜速+水（風(fēng))速；逆速靜速-水（風(fēng))速與相遇問(wèn)題,追及問(wèn)題類(lèi)似;抓住兩碼頭距離不變，水(風(fēng))速度,靜速不變的特點(diǎn)數(shù)字問(wèn)題a00+b10抓住數(shù)字間或新數(shù)與原數(shù)的關(guān)系尋找相等關(guān)系;常需設(shè)間接未知數(shù)盈不足問(wèn)題“盈”是分配中多余的情況, “不足”是分配中少缺的情況表示同一個(gè)量

3、的兩個(gè)不同式子相等商品利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率;售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折數(shù)/10先確定售價(jià)，進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià),找準(zhǔn)打折, 降價(jià)是在什么基礎(chǔ)上進(jìn)行的.年齡問(wèn)題年齡差不變一年一歲,人人平等三、注意問(wèn)題(1）探求相等關(guān)系時(shí),首先應(yīng)認(rèn)真審題,仔細(xì)分析,把問(wèn)題歸結(jié)為某一題型, 并借助表格或確 各種示意圖幫助分析理解,從中揭示已知與未知的關(guān)系,找到相等關(guān)系.(2)在設(shè)題中要求的量為未知數(shù)很難列出方程或列出的方程很繁瑣時(shí)，應(yīng)設(shè)間接未知數(shù).(3)求出方程的解后應(yīng)檢驗(yàn)其是否有實(shí)際意義.（）列方程時(shí)，特別注意統(tǒng)一單位.（5)應(yīng)用題有解有答,不能忘了作答勞力調(diào)配問(wèn)題舉例1.甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)3人，乙隊(duì)8人，從乙隊(duì)調(diào)走

4、x人到甲隊(duì),（1)若甲隊(duì)人數(shù)與乙隊(duì)人數(shù)恰好相等,則所列方程是_;（2）若甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則所列方程是_;(3）若甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的4倍還多5人,則所列方程是_2.甲隊(duì)勞動(dòng)的有9人,在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)要趕工期,總公司另調(diào)0人去支援,使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍,應(yīng)分別調(diào)往甲處、乙處各多少人？3.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣的原料96噸,甲廠每天用原料噸,乙廠每天用原料9噸，問(wèn)多少天后,兩工廠剩下的原料相等?.有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只, 我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，這樣我們的羊就一樣多了?！眱蓚€(gè)牧童各有幾

5、只羊？配套問(wèn)題舉例1某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)1個(gè)螺釘或200 個(gè)螺母,一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該安排工人生產(chǎn)?2.用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶,每張鋁片可制作瓶身16個(gè)或制作瓶底43個(gè),一個(gè)瓶身與兩個(gè)瓶底配成一套,現(xiàn)有10張鋁片,用多少?gòu)堜X片制瓶身，多少?gòu)堜X片制瓶底可以正好制成配套的飲料瓶?等積變形問(wèn)題舉例1.將棱長(zhǎng)為05的正方體鋼錠,熔解成長(zhǎng)、寬、高分別為0.m、0.2m、0.1m 的長(zhǎng)方體鋼錠.至少可鑄成多少個(gè)?2用一根直徑為12的圓柱形鋁柱,鑄造0只直徑為1c的鉛球,問(wèn)應(yīng)截取多長(zhǎng)的鋁柱?(球的體積v=,r為球的半徑)數(shù)字問(wèn)題舉例1.用式子表示下列兩位

6、數(shù)或三位數(shù): (1)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b:_ (2)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1：_ （3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,比十位數(shù)字小1:_ (4)一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的倍多3;_ (5）一個(gè)三位數(shù),十位數(shù)字是,比百位數(shù)字大1，比個(gè)位數(shù)字少._2一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2, 個(gè)位與十位上的數(shù)字之和是10,求這個(gè)兩位數(shù).一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是, 若把個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大2，求這個(gè)兩位數(shù).有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-2,4,-8,16,-3，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-96，這

7、三個(gè)數(shù)各是多少?5下圖是本月的日歷，用如圖所示的“十字架”去框其中的五個(gè)數(shù),若這五個(gè)數(shù)的和是60,你知道框住的是哪五個(gè)數(shù)嗎?在圖中畫(huà)出來(lái)，并用方程的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明. 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 1 7 1819 20 2 2 23 4 5 26 2 290行程問(wèn)題舉例:路程=速度時(shí)間 v順=靜+水 v順v靜-v水甲、乙兩人登一座高山,甲每分鐘登高米,且先出發(fā)3分鐘， 乙每鐘登高15米,兩人同時(shí)到達(dá)山頂.甲用多少時(shí)間登山?這座山有多高?2學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在40米跑測(cè)試時(shí),先以米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺激到達(dá)終點(diǎn),成績(jī)?yōu)?分零5秒,問(wèn)小

8、剛在沖刺階段花了多少時(shí)間？從甲地到乙地,公共汽車(chē)原需行駛7小時(shí),開(kāi)通高速公路后，車(chē)速平均每小時(shí)增加2千米，只需5小時(shí)即可到達(dá),求甲、乙兩地的路程.小明原計(jì)劃騎車(chē)以2千米時(shí)的速度，由a地去b地, 這樣便可在規(guī)定時(shí)間到達(dá)b地，但因故將原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間推遲了20分鐘,只好以15千米/時(shí)的速度前進(jìn), 結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)b地，求a、b兩地的距離.5.一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為4千米時(shí),順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求無(wú)風(fēng)時(shí)的飛機(jī)的航行速度和兩城之間的路程.6.a、b兩地相距480千米，一列慢車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從a地開(kāi)出,一列快車(chē)以65千米/時(shí)的速度從b地開(kāi)出.（1)若兩車(chē)

9、同時(shí)開(kāi)出,相向而行,多少時(shí)間相遇?()若慢車(chē)先開(kāi)出小時(shí),兩車(chē)同向而行,快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)追上慢長(zhǎng)?(3)右兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相背而行,多少小時(shí)后兩車(chē)相距6千米?（4)若慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí),相向而行,慢車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相距620千米?工程問(wèn)題舉例:工作量=工作效率工作時(shí)間人均工效工時(shí)人數(shù).食堂有煤若干噸，原來(lái)每天燒煤噸,用去1噸后,改進(jìn)設(shè)備， 耗煤量改為原來(lái)的一半,結(jié)果多燒了10天，求原存煤量2.一項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天可以完成,乙工程隊(duì)單獨(dú)做80天可以完成, 現(xiàn)由甲先單獨(dú)做1天,然后與乙共同完成余下的工程,問(wèn)甲工程隊(duì)一共做了多少天?.某工程,甲、乙、丙單獨(dú)做分別要1天、12天、0天完成?，F(xiàn)甲

10、獨(dú)做天后， 由乙獨(dú) 做若干天后，然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完， 問(wèn)乙一共做了多少天?4某水池有一進(jìn)水管和一放水管.若單獨(dú)開(kāi)進(jìn)水管6小時(shí)可注滿水池， 若單獨(dú)開(kāi)放水管,小時(shí)可放完一池水,若同時(shí)開(kāi)兩小管,那么多少小時(shí)可注滿水池的一半?.一項(xiàng)工作,由1人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人一起做小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的,假設(shè)這些人的工作效率相同, 具體應(yīng)先安排多少人工作?銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題舉例:銷(xiāo)售額單價(jià)銷(xiāo)售量,商品利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)1.某商品售價(jià)為90元一件,為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),商場(chǎng)按九折降價(jià)并讓利40 元銷(xiāo)售，仍可獲利10%,求這種商品進(jìn)價(jià)為多少元?2某商品因換季準(zhǔn)備打

11、折出售,如果按標(biāo)價(jià)的七五折出售將賠25元,若按標(biāo)價(jià)的九折出售將賺元,問(wèn)這種商品的標(biāo)價(jià)是多少元?3.一種產(chǎn)品,每件成本價(jià)為40元，銷(xiāo)售價(jià)為510元,為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),決定降低售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，預(yù)計(jì)每件售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高1,要使銷(xiāo)售利潤(rùn)保持不變,該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元？方案優(yōu)選題舉例1學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游,其中教師22名，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同:甲旅行社表示教師免費(fèi),學(xué)生按八折優(yōu)惠;乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折優(yōu)惠,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過(guò)核算后認(rèn)為甲、 乙旅行社的收費(fèi)一樣，請(qǐng)你算出有多少學(xué)生參加春游2.全球通手機(jī)卡收費(fèi)每分鐘0.0元,

12、月租每月20元;神州行手機(jī)卡沒(méi)有月租費(fèi), 每分鐘0.4元, (1)當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間多少分鐘時(shí),使用這兩種手機(jī)的費(fèi)用相同？ (2)針對(duì)這兩種手機(jī)卡,從經(jīng)濟(jì)角度考慮,你應(yīng)如何選擇?某同學(xué)在a、b兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同,隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和為452元,且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包的單價(jià)的4倍少8元. （1)求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少? (2)某一載該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷(xiāo),超市所有的商品打八折銷(xiāo)售,超市全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券元(不足100元不返購(gòu)物券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用）但他只帶了00元錢(qián),如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的兩樣物品,你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?其它題型舉例1. （年齡問(wèn)題）小新出生時(shí)父親28歲,現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍,求現(xiàn)在小新的年齡？2.(均額問(wèn)題）.某班名同學(xué)去湖上劃船,一共乘坐10條船,大船坐人, 小船坐3人,正好全部坐滿,問(wèn)大船