薄透鏡焦距的測量(完整版)

1、一、實(shí)驗(yàn)原理： 薄透鏡是指其厚度比兩球面的曲率半徑小得多的透鏡。透鏡分為兩大類：一類是凸透鏡（也稱為正透鏡或會聚透鏡），對光線起會聚作用。焦距越短，會聚本領(lǐng)越大。另一類是凹透鏡（也稱負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡），對光線起發(fā)散作用。焦距越短，發(fā)散本領(lǐng)越大。在近軸光束（靠近光軸并且與光軸的家教很小的光線）的條件下，薄透鏡（包括凸、凹透鏡）的成像公式為：（1）式中：為物距；為像距；為焦距。它的正、負(fù)規(guī)定為：實(shí)物、實(shí)像時(shí)，、為正；虛物、虛像時(shí)，為正，為負(fù)；凸透鏡為正，凹透鏡為負(fù)。利用上式測定焦距，可以有幾種方法，除了本實(shí)驗(yàn)中的方法以外，還可用焦距儀測量。利用上式時(shí)必須滿足：a. 薄透鏡；b. 近軸光線。實(shí)驗(yàn)中常

2、采取的措施是：a. 在透鏡前加一光闌以去邊緣光線；b. 調(diào)節(jié)各元件使之共軸。一般透鏡中心厚度有幾毫米，也會給測量帶來一定的誤差。當(dāng)不考慮透鏡厚度時(shí)，會有百分之幾的誤差，這是允許的。1. 凸透鏡焦距的測量方法（1）物距像距法由實(shí)驗(yàn)分別測出物距及像距，利用（1）式，求出焦距：（2）（2）自準(zhǔn)法從（1）式可知，當(dāng)像距時(shí)，即當(dāng)物體上各點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)透鏡后，變?yōu)椴煌较虻钠叫泄鈺r(shí)，物距即為透鏡的焦距。該方法利用實(shí)驗(yàn)裝置本身產(chǎn)生平行光，故為自準(zhǔn)法，見下圖。（3）位移法當(dāng)物AB與像屏的間距時(shí)，透鏡在D間移動(dòng)可在屏上兩次成像，如下圖所示，一次成放大的像，另一次成縮小的像。由公式（1）與圖中的幾何關(guān)系可得：（3）

3、（4）由上兩式右邊相等得：（5）將（5）式代入（3）式得：（6）式中：為物與像屏的間距；為透鏡移動(dòng)的距離。2. 凹透鏡焦距的測量方法因?qū)嵨锝?jīng)凹透鏡后，不能在屏上生成實(shí)像，故測其焦距時(shí)總要借助一個(gè)凸透鏡，使凸透鏡給凹透鏡生成一個(gè)虛像，最后再由凹透鏡生成一個(gè)實(shí)像。（1）物距像距法如下圖所示，在沒有凹透鏡時(shí)，物AB經(jīng)凸透鏡后將成實(shí)像于，在和間插入凹透鏡后，便稱為了的物，但不是實(shí)物，而為虛物。對而言，物距。該虛物由凹透鏡再成實(shí)像于，像距。由透鏡成像公式（1）得：注意到這時(shí)，故必有。（2）自準(zhǔn)法凸透鏡成像于，在與之間插入凹透鏡及平面反射鏡。移動(dòng)，當(dāng)位于的第一焦點(diǎn)時(shí)，則發(fā)出的是平行光，根據(jù)光路可逆原理，最

4、后必定在點(diǎn)形成一個(gè)與原物等高、倒立的實(shí)像。這時(shí)：二、實(shí)驗(yàn)儀器： 光具座及配件、凸透鏡、凹透鏡、平面反射鏡。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟： 1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測量的先決條件，也是減少誤差、確保實(shí)驗(yàn)成功的重要步驟。所謂“共軸”，是指各光學(xué)元件（如光源、物、透鏡等）的主光軸重合。由于在光具光具座上進(jìn)行，所以須使光軸平行于光具座導(dǎo)軌的刻度線。具體調(diào)節(jié)分兩步進(jìn)行：a. 粗調(diào)。將安置于光具座上的各光學(xué)元件靠攏在一起，用眼觀察，并調(diào)節(jié)它們的中心使它們處在同一高度，且連線（光軸）平行于導(dǎo)軌。b. 細(xì)調(diào)。將各光學(xué)元件按實(shí)驗(yàn)要求移開，利用透鏡成像規(guī)律進(jìn)一步調(diào)整，移動(dòng)透鏡及屏?xí)r，將大小不同的像生成在不同的

5、位置。若這些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，則說明系統(tǒng)已共軸；若在移動(dòng)透鏡的過程中，像的中心位置不重合，則應(yīng)調(diào)節(jié)透鏡的高低或左右位置。2. 測凸透鏡的焦距a. 用物距像距法測6次，每次測量應(yīng)改變物距，分別代入公式（2）求，將結(jié)果表示成。b. 用自準(zhǔn)法測6次求平均值，結(jié)果以表示。注意：在用自準(zhǔn)法測凸透鏡焦距時(shí)，可發(fā)現(xiàn)不用反射鏡，透鏡本身也會產(chǎn)生反射像，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)加以鑒別。c. 用位移法測6次。在同一值下測6次，以公式（6）分別算出，并將結(jié)果表示成。3. 測凹透鏡的焦距a. 以物距像距法測6次，每次改變物距，測像距，分別代入公式（2）求，結(jié)果以表示。b. 用自準(zhǔn)法測6次，將結(jié)果以表示。注意：在

6、測量凹透鏡的焦距時(shí)，測得的數(shù)據(jù)誤差往往較大，原因主要有4個(gè)方面：共軸沒有調(diào)節(jié)好；選凸透鏡成的小像作為物；選擇物距值沒有盡可能的大；沒有認(rèn)真判斷像的清晰位置。五、數(shù)據(jù)記錄： 組號： ；姓名 用自準(zhǔn)法測量凸透鏡焦距：測次左右平均屏位置焦距f123456平均 用位移法測量凸透鏡焦距：測次D/cmd/cmf =(D*D-d*d)/4D123456平均凹透鏡焦距的測量：測次虛像位置/cm凹透鏡位置/cm屏位置/cm123456平均六、數(shù)據(jù)處理：七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論：八：問答題1利用f=(D*D-d*d)/4D測量凸透鏡焦距有什么好處？ 答：涉及測量量少，減少誤差。2為什么本試驗(yàn)中利用1/u+1/v=1/f測量焦距時(shí)，測量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以滿足？設(shè)透鏡由于色差和非近軸光線引起的誤差是1/100。答：由，得。即所以總誤差可以控制在6以內(nèi)，對測量結(jié)果