2021年新人教版七年級(jí)下《平行線的性質(zhì)與判定》小專題(一)含答案

1、小專題(一)平行線的性質(zhì)與判定1填寫推理理由:如圖，CDEF，12.求證:3ACB.證明:CDEF，DCB2(兩直線平行，同位角相等)12，DCB1(等量代換)GDCB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)3ACB(兩直線平行，同位角相等)2如圖，已知EAB是直線，ADBC，AD平分EAC，試判定B與C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由解:BC.理由:AD平分EAC，EADDAC.ADBC，EADB，DACC.BC.3如圖，已知ADBE，AE，求證:12.證明:ADBE，AEBC.AE，EBCE.DEAB.12.4已知:如圖，ADEF，12.求證:ABDG.證明:ADEF，1BAD.12，BAD2.ABDG.5(薊縣

2、期中)已知:如圖，12180，3100，OK平分DOH，求KOH的度數(shù)解:12180，ABCD.GOD3100.DOH180GOD18010080.又OK平分DOH，KOHDOH8040.6如圖，已知ABCD，B40，CN是BCE的平分線，CMCN，求BCM的度數(shù)解:ABCD，BCEB180.B40，BCE18040140.CN是BCE的平分線，BCNBCE14070.CMCN，BCM907020217如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置上，若EFG55，求1，2的度數(shù)解:ADBC，EFG55，2GED，1GED180，DEFEFG5

3、5.由折疊知GEFDEF55.GED110.1180GED70，2110.8如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC130，F(xiàn)EC15，求ACF的度數(shù)解:ADBC，ACBDAC180.又DAC130，ACB50.EFAD，ADBC，EFBC.BCEFEC15.又CE平分BCF，BCF2BCE30.ACFACBBCF20219如圖，ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E3.請(qǐng)問(wèn):AD平分BAC嗎？若平分，請(qǐng)說(shuō)明理由解:AD平分BAC.理由:ADBC，EGBC，ADCEGC90.ADEG.32，E1.3E，12，即AD平分BAC.10如圖所示，已知ABC80，BCD40，CDE140，試確定A

4、B與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由解:ABDE.理由:過(guò)點(diǎn)C作FGAB，BCGABC80.又BCD40，DCGBCGBCD40.CDE140，CDEDCG180.DEFG.ABDE.11如圖，直線l1，l2均被直線l3，l4所截，且l3與l4相交，給定以下三個(gè)條件:l1l3；12；2390.請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明解:已知:l1l3，12.求證:2390.證明:12，l1l2.l1l3，l2l3.3490.42，2390.12已知:如圖，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AEF66，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P.(1)求PEF的度數(shù)

5、；(2)若已知直線ABCD，求P的度數(shù)解:(1)AEF66，BEF180AEF18066114.又EP平分BEF，PEFPEBBEF57.(2)過(guò)點(diǎn)P作PQAB.EPQPEB57.ABCD，PQCD，DFEAEF66.FPQPFO.FP平分DFE，PFDDFE33.FPQ33.EPFEPQFPQ573390.13(蕭山區(qū)月考)如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1，l2交于點(diǎn)C和D，直線l3上有一點(diǎn)P.(1)如圖1，若P點(diǎn)在C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)PAC，APB，PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C，D不重合，如圖2和3)，試直接寫出PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，不必寫理由解:(1)當(dāng)P點(diǎn)在C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，APBPACPBD.理由:過(guò)點(diǎn)P作PEl1，l1l2，PEl2l1.PAC