2721相似三角形的判定習(xí)題課

1、鳳凰城中英文學(xué)校10-11學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案59課 題27.2.1相似三角形的判定習(xí)題課（2課時(shí)）班 級(jí)姓 名日 期12月15日學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步鞏固相似三角形的判定方法能力目標(biāo)利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求邊長(zhǎng)，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等求角情感目標(biāo)通過這種求邊求角的方法，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):利用相似三角形的性質(zhì)解決求邊求角的問題難點(diǎn):利用相似三角形的性質(zhì)解決求邊求角的問題知識(shí)回顧相似三角形的性質(zhì)：各對(duì)應(yīng)角 ，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng) 。相似三角形的判定方法有？知識(shí)生成ABC例11. 如圖所示，在44的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，在圖中畫一個(gè)

2、ABC，使ABCABC ， 且點(diǎn)A、B、C都在單位正方形的頂點(diǎn)上.2如圖，已知：D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADEC 求證：ADABAEAC例2 3.如圖，CD /AB，AC與BD相交于點(diǎn)O. E為CD中點(diǎn)，EO延 長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F求證：點(diǎn)F平分AB.例3 4如圖，ADE與ABC有公共頂點(diǎn)A，1=2 （1）試添加一個(gè)條件，使ADEABC，并加以證明 （2）由（1）能否得到其他的相似三角形？如果能，試加以說明5.如圖：在ABC 中，EDCB，1=C，ACBED1寫出圖中相似的三角形。若DE=2，BC=3，求BE 的長(zhǎng)。 例4 6正方形ABCD中，AB=4，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C

3、重合），DEAP（1）試說明ADEPAB（2）若設(shè)PA=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式ABCEDF7. 如圖：在ABC 中，正方形EDCF 的三個(gè)頂點(diǎn)E、D、F都在三角形的邊上，另一個(gè)頂點(diǎn)C與三角形的頂點(diǎn)重合，其中AC=4，BC=6， 求ED 的長(zhǎng)。例5 8.如圖，小輝在圖紙上畫了一個(gè)等邊三角形ABC，接著在AB、BC、CA上分別取點(diǎn)A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到A2B2C2按此方法，小輝畫出了一個(gè)非常漂亮的幾何圖案，小輝發(fā)現(xiàn)圖案中的ABC、A1B1C1、A2

4、B2C2都是相似三角形，請(qǐng)你以ABC和A1B1C1為例說明其中的原因9.著名科學(xué)家愛因斯坦早在12歲時(shí)就利用相似三角形獨(dú)立地證明了勾股定理他認(rèn)為：直角三角形的邊的關(guān)系，必然是由其一銳角完全決定 愛因斯坦的方法是首先作出RtABC（ACB=90）的高CD請(qǐng)你先找出圖中的相似三角形，再利用它們來說明勾股定理：AC2+BC2=AB2試試看!你也能行!知識(shí)整理拓知識(shí)鞏固課后作業(yè)：1.已知 ABCD，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE交AB于F，寫出圖中所有相似的三角形，并給出證明2已知：如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD、BE交于O，如果ADAB=AEAC，請(qǐng)問ODB與OEC相似嗎？為什么？ 3.在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當(dāng)DF等于多少時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（圖僅供參考）4. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E 是AD邊上的一點(diǎn)，EFEC 交AB 于點(diǎn)F，試說明：AEDE=DCAFAEDF