余角補角教案

1、.4.3.3 余角和補角教學(xué)目標： 1、知識與技能：、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。、了解方位角，能確定具體物體的方位。2、過程與方法：進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價值觀：體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。重、難點及關(guān)鍵：1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。3

2、、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。教學(xué)過程： 一、引入新課：讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。二、新課講解：1、探究互為余角的定義：如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、練習：圖中給出的各角，那些互為余角？3、探究互為補角的定義：如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。4、練習：（

3、1）圖中給出的各角，那些互為補角？（2）填下列表：aa的余角a的補角53245776223x結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大90。（3）填空：70的余角是 ，補角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的補角是 。重要提醒：(如何表示一個角的余角和補角)銳角a的余角是（90 a ） a的補角是（180 a ）互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。5、講解例題：例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。解： 設(shè)這個角是x ，則它的補角是（ 180x）,余角是(90x) 。根據(jù)題意得：（180x）= 4 (90x) 解之得： x =60答：這個角的度數(shù)是60 。6、練習：一個

4、角的補角是它的3倍,這個角是多少度?7、探究補角的性質(zhì)：如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？ 教師活動：操作多媒體演示。學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：2=補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等 教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。 1 +2=180， 3 +4=180 2=1801 ， 4=180 3 1 =3 1801 =180 3即：2 =48、探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？教師活動：操作多媒體演示。學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：2=余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等 教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。 1 +2=90， 3 +4=90 2=901 ， 4=90 3 1 =3 901 =90 3即：2 =49、講解例題：例2：如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？解:1=3 1+2= COD=90 3+2= AOB=90 1=3 (等角的余角相等)10、練習：如圖AOB = 90 ,COD = 90 則1