人教版高考復習專題二動力學中的傳送帶模型

1、專題二 動力學中的傳送帶模型解題思路1.兩個時刻定乾坤傳送帶問題分析的要點是物體與傳送帶間的摩擦力：物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是大小突變還是方向突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度剛好相等的時刻。所以兩個時刻是指（1）初始時刻物體相對于傳送帶的速度或滑動方向決定了該時刻摩擦力的方向；（2）物體與傳送帶速度相等的時刻，摩擦力的大?。ɑ蛴袩o）、性質(zhì)（滑動摩擦力或靜摩擦力）或方向會發(fā)生改變。正確判斷這兩個時刻的摩擦力，才能正確確定物體的運動性質(zhì)。2.是否存在多個過程通過對第一過程的分析，看加速或減速到與傳送帶速度相等所經(jīng)歷的位移與傳送帶長度之間的比較：若SL，則在傳送帶上一直加速或者減速（等號

2、是恰好到末端速度相等，這也是處理物體一直要在傳送帶上加速或者減速的臨界條件）；若Sv時，可能一直減速，也可能先減速后勻速（2）v0v返回時速度為v，當v0a2，在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故選項D對【典型例題2】如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶,以地面為參考系,v2v1.從小物塊滑上傳送帶開始計時,其vt圖象不可能的是(D)答案D解析:當小物塊向左運動時,由于受到向右的滑動摩擦力,小物塊減速向左滑動,設動摩擦因數(shù)為,則a=g.若傳送帶的長度很短,則小物塊將減速滑過傳送帶,滑到左側(cè)光滑水平地面上后向左勻速

3、滑動,故A是可能的;若傳送帶的長度恰好,小物塊在傳送帶上減速向左滑后,剛好靜止在左側(cè)地面的邊緣,故C是可能的;若傳送帶的長度很長,小物塊在傳送帶上減速向左滑動,速度減為零后,由于傳送帶向右以v1勻速運動,則小物塊將向右加速運動,加速到v1時隨傳送帶一起向右勻速運動,故B是可能的;小物塊不可能向左加速運動,故D是不可能的.正確選項為D.【典型例題3】(2011福建理綜)如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的vt圖象(以地面為參考系)如圖乙所示已知v2v1，則 ()

4、At2時刻，小物塊離A處的距離達到最大Bt2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C0t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用答案：B解析：相對地面而言，小物塊在0t1時間內(nèi)，向左做勻減速運動，t1t2時間內(nèi)，又反向向右做勻加速運動，當其速度與傳送帶速度相同時(即t2時刻)，小物塊向右做勻速運動故小物塊在t1時刻離A處距離最大，A錯誤相對傳送帶而言，在0t2時間內(nèi)，小物塊一直相對傳送帶向左運動，故一直受向右的滑動摩擦力，在t2t3時間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，小物塊不受摩擦力作用，因此t2時刻小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大值，B正

5、確，C、D均錯誤計算題集錦【典型例題4】如圖所示，傾角為37，長為L=16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v = 10 m/s，動摩擦因數(shù) = 0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m = 0.5 kg的物體已知sin 37 = 0.6，cos 37 = 0.8，g = 10 m/s2求： 傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間； 傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間解析： 傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶向下運動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，相對傳送帶向下勻加速運動根據(jù)牛頓第二定律有mgsin370-mgcos370=ma 解得a=2m/s2根據(jù)Lat2得t4 s

6、 傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對傳送帶向上運動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin370+mgcos370=ma1則有a110 m/s2 設當物體運動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為t1，位移為x1，則有t1=va1=1s，x1a1t5 mmgcos 37，則下一時刻物體相對傳送帶向下運動，受到傳送帶向上的滑動摩擦力摩擦力發(fā)生突變判斷是否有第二個過程和分析摩擦力如何突變設當物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時物體的加速度為a2，則mgsin370-mgcos370=ma2 解得a2=2m/s2x2Lx111 m

7、 又因為x2vt2a2t，則有10t2t11 解得：t21 s(t211 s舍去) 所以t總t1t22 s【典型例題5】如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距L1=3m；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角為為370，C、D兩端相距L2=4.45m，B、C相距很近水平傳送帶以v0=5m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動現(xiàn)將質(zhì)量為m=10kg的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達B點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為0.5，取g=10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8.（1）若傾斜傳送帶C

8、D不轉(zhuǎn)動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？（2）若傾斜傳送帶CD以v=4m/s的速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則米袋從C端運動到D端的時間為多少？解析：（1）米袋在AB上加速運動的加速度為a0=mg/m=5m/s2 米袋速度達到v0=5m/s時滑過的距離s0=v022a0=2.5mL1=3m 判斷是否有第二個過程 故米袋先加速一段時間后再與傳送帶一起勻速運動，到達C端速度為v0=5m/s。 設米袋在CD上傳送的加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律 mg sin+mgcos=ma 得 a=10m/s2 能沿CD上滑的最大距離s=v022a=1.25m（2）（8分）CD順時針轉(zhuǎn)動時，米袋速度減為v=4m/s之前的加速度為：mg sin+mgcos=ma1得a110 m/s2 此時上滑的距離s1=v2-v022a1=0.45m 米袋速度達到v=4m/s后，由于mgcosmg sin，米袋繼續(xù)減速上滑 其加速度大小為a2 ， mgsin370-mgcos370=ma2 解得a2=2m/s2 速度相等后的第二