獨立性檢驗高二數(shù)學.ppt

1、1了解分類變量的意義 2了解22列聯(lián)表的意義 3了解隨機變量的意義 4通過對典型案例分析，了解獨立性檢驗的基本思想和方 法,2.2獨立性檢驗 23獨立性檢驗的基本思想 24獨立性檢驗的應用,【課標要求】,122列聯(lián)表的意義(重點) 2隨機變量的計算及應用(重點) 3獨立性檢驗的基本思想(難點),【核心掃描】,自學導引,并將形如此表的表格稱為 根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個變量A，B是否獨立 的問題叫22列聯(lián)表的 ,22列聯(lián)表,獨立性檢驗,當22.706時，可以認為變量A，B ； 當22.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)； 當23.841時，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)； 當26.

2、635時，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián) 通過典型案例的探究，了解獨立性檢驗的基本思想、方 法及其初步應用,3獨立性判斷的方法,沒有關(guān)聯(lián),95%,99%,有人說：“我們有99%的把握認為吸煙和患肺癌有 關(guān)，是指每100個吸煙者中就會有99個患肺癌的”你認為 這種觀點正確嗎？為什么？ 提示觀點不正確.99%的把握說明的是吸煙與患肺癌有關(guān) 的程度，不是患肺癌的百分數(shù),想一想：,(1)22列聯(lián)表是傳統(tǒng)的調(diào)查研究中最常用的方法之一，用 于研究兩類變量之間是否相互獨立它適用于分析兩類變 量之間的關(guān)系，是對兩類變量進行獨立性檢驗的基礎 (2)使用統(tǒng)計量作22列聯(lián)表的獨立性檢驗時，要求表中四 個數(shù)據(jù)一般都要

3、大于5，為此，在選取樣本的容量時一定要 注意 (3)表中|adbc|越小，兩個變量之間的關(guān)系越弱；|adbc| 越大，兩個變量之間的關(guān)系越強,名師點睛,1對22列聯(lián)表的理解,第一步：合理選取兩個變量，且每一個變量都可以取兩個 值； 第二步：抽取樣本，整理數(shù)據(jù)； 第三步：畫出22列聯(lián)表,2制作22列聯(lián)表的步驟,3獨立性檢驗的基本思想與反證法的思想有相似之處,某學校對高三學生作一項調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬 考試中，性格內(nèi)向的426名學生中有332名在考前心情緊 張，性格外向的594名學生中在考前心情緊張的有213 人請作出考前心情緊張與性格的列聯(lián)表 思路探索 在22列聯(lián)表中，共有兩類變量，每一類變

4、量 都有兩個不同的取值，然后找出相應的數(shù)據(jù)，列表即可,題型一22列聯(lián)表,【例1】,解作列聯(lián)表如下：,續(xù)表,規(guī)律方法分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵步驟表中排成兩 行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得來的結(jié)果,在一項有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性 為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117 人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請作出性別與喜歡吃甜 食的列聯(lián)表,【訓練1】,解作列聯(lián)表如下：,某聾啞研究機構(gòu)對聾、啞關(guān)系進行抽樣調(diào)查，在耳 聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人 啞，你能運用這組數(shù)據(jù)得出相應的結(jié)論嗎？ 思路探索 本題屬于獨立性檢驗問題，因此，首先要列出2 2列聯(lián)表

5、，再計算2的值，通過比較與臨界值的大小關(guān) 系作出判斷,題型二兩個變量的獨立性檢驗(兩個事件獨立),【例2】,根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：,解,調(diào)查339名50歲以上人的吸煙習慣與患慢性氣管炎的情 況，獲數(shù)據(jù)如下： (1)判斷吸煙習慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)？ (2)用假設檢驗的思想給予證明,【訓練2】,(12分)某市對該市一重點中學2010年高考上線情況進行 統(tǒng)計，隨機抽查244名學生，得到如下表格：,題型三兩個變量的獨立性檢驗(兩個事件不獨立),【例3】,試求各科上線與總分上線之間的關(guān)系，并求出哪一科目與 總分上線關(guān)系最大？(當210.828時，有99.9%的把握判 斷變量A、B有關(guān)聯(lián))

6、審題指導 本題利用2公式計算 出2的值，再利用與臨界 值的大小關(guān)系來判斷假設是否成立，解題時應注意準確代 入數(shù)值并正確計算，不可錯用公式，要準確敘述結(jié)論,【解題流程】,【題后反思】 本題中，我們利用22聯(lián)表的獨立假設 分析了數(shù)學、語文、英語上線與總分上線是否有關(guān)系由 此告訴我們，學好數(shù)學，對總分上線有較大的關(guān)聯(lián)關(guān)系， 因此我們必須學好數(shù)學；其次，本題還告訴我們?nèi)绾卫?用我們所學習的獨立性假設的思想方法來分析多個分 類變量之間關(guān)系的方法,【題后反思】 本題中，我們利用22聯(lián)表的獨立假設 分析了數(shù)學、語文、英語上線與總分上線是否有關(guān)系由 此告訴我們，學好數(shù)學，對總分上線有較大的關(guān)聯(lián)關(guān)系， 因此我們

7、必須學好數(shù)學；其次，本題還告訴我們?nèi)绾卫?用我們所學習的獨立性假設的思想方法來分析多個分 類變量之間關(guān)系的方法,某推銷商為某保健藥品做廣告，在廣告中宣傳：“在 服用該藥品的105人中有100人未患A疾病”經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，在不服用該藥品的418人中僅有18人患A疾病請用所 學知識分析該藥品對患A疾病是否有效？ 解將問題中的數(shù)據(jù)寫成22列聯(lián)表：,【訓練3】,獨立性檢驗是借助事件相互獨立的思想分析事件間是否存 在關(guān)系的重要方法，該方法在日常生活、醫(yī)檢、遺傳學、 生產(chǎn)化工等方面有著較為廣泛的應用在解答此類問題時 常利用2公式計算，并與統(tǒng)計中的三個值2.706、3.841、 6.635對照，最終做出事物間相關(guān)性的判斷,方法技巧獨立性檢驗思想,為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞 有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品 中有合格品982件，次品8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，510件產(chǎn) 品中有合格品493件，次品17件試用獨立性檢驗的方法分 析監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響 思路分析 正確地寫出兩個分類變量