考研復(fù)試力學(xué)知識點(diǎn)

1、1. 強(qiáng)度設(shè)計(jì)過程A外力計(jì)算，確定危險(xiǎn)構(gòu)件上所有外力。B繪制所有危險(xiǎn)桿的內(nèi)力圖，根據(jù)剪力絕對值和彎矩絕對值最大面，確定可能危險(xiǎn)。C判斷危險(xiǎn)點(diǎn)，描述其應(yīng)力狀態(tài)，分析各主應(yīng)力，確定最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的作用點(diǎn)，確定可能的危險(xiǎn)點(diǎn)。D由失效形式選擇合理強(qiáng)度理論計(jì)算。2. 提高梁，軸的強(qiáng)度措施A改變支承與加力點(diǎn)的位置，還可以調(diào)整結(jié)構(gòu)中各零件的位置，或者通過輔助構(gòu)件，使彎矩或扭矩的峰值盡量減少。B根據(jù)截面上應(yīng)力分布的特點(diǎn)，選擇經(jīng)濟(jì)，合理的截面形狀。如將截面設(shè)計(jì)成工字型，圓管形或其他形狀的空心截面。3應(yīng)力集中現(xiàn)象：幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。避免應(yīng)力集中的方法：修改應(yīng)力集中因素的形狀

2、，如用圓角代替尖角，采用流線型或拋物線型的表面過渡；適當(dāng)選擇應(yīng)力集中因素的位置，將應(yīng)力集中因素選在構(gòu)件中應(yīng)力低的部位。加深應(yīng)力集中的方法：4低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)過程中的現(xiàn)象與對應(yīng)的特征值A(chǔ)彈性階段，該階段發(fā)生彈性應(yīng)變，應(yīng)力減小到零，則應(yīng)變隨之消失。彈性區(qū)內(nèi)應(yīng)力的最高限，稱為彈性極限。線彈性區(qū)（應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系）內(nèi)應(yīng)力的最高極限稱為比例極限。線彈性區(qū)內(nèi)直線的斜率為彈性模量。B屈服階段，某些韌性材料再加載超過彈性范圍后，會出現(xiàn)載荷增加很少或不增加時(shí)，應(yīng)變卻繼續(xù)增加，這種現(xiàn)象便是屈服。應(yīng)力應(yīng)變曲線上開始屈服的那一點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)。屈服時(shí)應(yīng)力的最小值稱為屈服強(qiáng)度（屈服應(yīng)力）一些材料沒有明顯的屈服現(xiàn)象和屈服點(diǎn)

3、，通常規(guī)定產(chǎn)生0.2%殘余應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值作為條件屈服強(qiáng)度。C強(qiáng)化階段，對于韌性材料，再超過屈服階段之后，若要增加應(yīng)變，則要繼續(xù)增加應(yīng)力，這已階段稱為應(yīng)變硬化過程，這已階段最高點(diǎn)的應(yīng)力值稱為強(qiáng)度極限（極限強(qiáng)度）。D頸縮和斷裂階段，對于韌性材料來說，在承受拉力小于強(qiáng)度極限時(shí)，式樣發(fā)生的變形基本是均勻的，但在達(dá)到強(qiáng)度極限以后，變形主要集中于試樣的某一局部區(qū)域，該處橫截面面積急劇減少，形成所謂的頸縮現(xiàn)象。最后在頸縮出發(fā)生斷裂，這時(shí)的應(yīng)力值稱為斷裂應(yīng)力。2010-2011學(xué)年第2學(xué)期工程力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)簡 答 題 參 考 答 案1、說明下列式子的意義和區(qū)別。；力等效于力?！敬稹浚?，表示兩個(gè)量（代數(shù)量或者標(biāo)量

4、）數(shù)值大小相等，符號相同；，表示兩個(gè)矢量大小相等、方向相同；力等效于力，力有三個(gè)要素，所以兩個(gè)力等效，是指兩個(gè)力的三要素相同。2、作用與反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共線，試問二者有什么不同？【答】：二者的主要區(qū)別是：二力平衡公理中等值、反向、共線的兩個(gè)力，作用在同一剛體上，是一個(gè)作用對象，兩個(gè)力構(gòu)成了一個(gè)平衡力系，效果是使剛體保持平衡，對于變形體不一定成立。作用與反作用定律中等值、反向、共線的兩個(gè)力，作用在兩個(gè)有相互作用的物體上，是兩個(gè)作用對象，此兩力不是平衡力系，對剛體、變形體、靜止或者作變速運(yùn)動的物體都適用。3、力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿相應(yīng)坐標(biāo)軸方向的分力有什么區(qū)別和聯(lián)系？

5、【答】：力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，可為正、負(fù)或零，沒有作用點(diǎn)或作用線；力沿相應(yīng)坐標(biāo)軸的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用點(diǎn)。當(dāng)坐標(biāo)軸或力的作用線平移時(shí)，力的投影大小和正負(fù)不變，但沿對應(yīng)坐標(biāo)軸的分力作用點(diǎn)發(fā)生改變。當(dāng)x軸與y軸互相垂直時(shí)，力沿坐標(biāo)軸方向的分力大小等于力在對應(yīng)坐標(biāo)軸上投影的絕對值；當(dāng)x軸與y軸互相不垂直時(shí)，力沿坐標(biāo)軸方向的分力大小不等于力在對應(yīng)坐標(biāo)軸上投影的絕對值。4、什么叫二力構(gòu)件？分析二力構(gòu)件受力時(shí)與構(gòu)件的形狀有無關(guān)系？凡兩端用鉸鏈連接的桿都是二力桿嗎？【答】：二力構(gòu)件是指只受兩個(gè)力作用而保持平衡的構(gòu)件，二力構(gòu)件既可以是桿狀，也可以是任意形狀的物體。分析二力構(gòu)件受力時(shí)，與

6、構(gòu)件的幾何形狀沒有關(guān)系（即并不考慮物體的幾何形狀），只考慮物體：（1）是否只受兩個(gè)力的作用（一般情況下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡狀態(tài)。符合以上兩個(gè)條件的任何物體，都是二力構(gòu)件。在二力構(gòu)件中，形狀為桿的構(gòu)件稱為二力桿，可以是直桿，也可以是曲桿。兩端用鉸鏈連接且中間不受其他外力作用的桿（重力不計(jì)），才是二力桿。5、試敘述力的平移定理和它的逆定理。【答】：力的平移定理：作用在剛體上的力，可以從原作用點(diǎn)等效地平行移動到剛體內(nèi)的任一指定點(diǎn)，但必須同時(shí)在該力與所指定點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，附加力偶矩等于原力對指定點(diǎn)之矩。示意圖如下圖所示。力的平移定理的逆定理：作用在同一剛體同一平面內(nèi)的一

7、個(gè)力和一個(gè)力偶，可以合成為一個(gè)合力，此合力大小，方向與相同，合力與力作用線平行，作用線之間的距離為：。6、平面匯交力系、平面力偶系、平面任意力系在不平衡的情況下，它們的合成結(jié)果分別是什么？它們的平衡條件是什么？并分別寫出相應(yīng)的平衡方程?！敬稹浚浩矫鎱R交力系在不平衡的情況下，它的合成結(jié)果是一個(gè)作用線通過力系匯交點(diǎn)的合力，合力的大小方向等于力系中各力的矢量和；平面力偶系在不平衡的情況下，它的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和。平面任意力系在不平衡的情況下，它的合成結(jié)果是一個(gè)通過簡化中心主矢和一個(gè)主矩。主矢等于力系中各力的適量和；主矩等于力系中各力對簡化中心力矩的代數(shù)和。平面

8、匯交力系平衡的充分必要條件是合力等于零，平衡方程為： 、 。平面力偶系平衡的充分必要條件是合力偶矩等于零，平衡方程為： 。平面任意力系平衡的充分必要條件是主矢與主矩同時(shí)等于零，平衡方程為： 、 、 。（請同學(xué)自己寫出來）7、什么是物體的重心？什么是物體的形心？重心與形心有什么區(qū)別？確定均質(zhì)物體的重心（形心）位置主要有哪幾種方法？【答】：物體的重心是指物體重力的作用點(diǎn)，即物體的大小、形狀和物體構(gòu)成一旦確定，則無論物體在空間的位置、擺放方位如何，物體的重力作用線始終通過一個(gè)確定不變的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心。重心不但與物體的大小、形狀有關(guān)，還與物體的物體分布情況有關(guān)，同樣大小、形狀的兩個(gè)物體，如果

9、一個(gè)是質(zhì)量均勻分布的，一個(gè)質(zhì)量是不均勻分布的，則這兩個(gè)物體的重心位置可能會不同。形心是由物體的大小和形狀所確定的幾何中心，它只與物體的大小和幾何形狀有關(guān)，與物體的質(zhì)量分布無關(guān)。重心只有在重力場中有意義，而形心在重力場和失重狀態(tài)下都有意義。在重力場中，質(zhì)量均勻的物體，重心與形心重合；質(zhì)量不均勻的物體，重心與形心不一定重合。8、什么是彈性變形？什么是塑性變形？【答】：彈性變形：載荷卸除后能夠消失的變形，稱為彈性變形。塑性變形：載荷卸除后不能消失的變形，稱為塑性變形。9、什么是極限應(yīng)力？什么是許用應(yīng)力？拉壓桿的強(qiáng)度條件是什么？根據(jù)這個(gè)強(qiáng)度條件可以解決工程中哪三類強(qiáng)度問題？【答】：材料發(fā)生強(qiáng)度失效時(shí)所

10、達(dá)到的應(yīng)力，稱為材料的極限應(yīng)力。對于塑性材料，極限應(yīng)力是指屈服極限；對于脆性材料，極限應(yīng)力是指強(qiáng)度極限。許用應(yīng)力是指保證構(gòu)件安全正常工作允許承受的最大應(yīng)力，一般是根據(jù)材料特性的不同，綜合考慮各種因素對強(qiáng)度的影響，選取安全系數(shù)。因此，許用應(yīng)力等于材料的極限應(yīng)力與安全系數(shù)的比值。拉壓桿的強(qiáng)度條件是：為保證拉壓桿安全正常地工作，必須使拉壓桿內(nèi)實(shí)際工作應(yīng)力不超過桿件材料的許用應(yīng)力，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：拉壓強(qiáng)度條件可以解決工程中的三類強(qiáng)度問題分別是：（1）校核強(qiáng)度；（2）設(shè)計(jì)截面尺寸；（3）確定許可載荷。10、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，若將圓軸的直徑增大一倍，其它條件不變，則和各有何變化？【答】：分別計(jì)算直徑為和直徑為時(shí)，

11、軸的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)、極慣性矩，然后根據(jù)最大切應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式，比較結(jié)果，得出結(jié)論。11、材料力學(xué)中桿件內(nèi)力符號的規(guī)定與靜力平衡計(jì)算中力的符號有何不同？【答】：材料力學(xué)中內(nèi)力的符號規(guī)定，是按照變形的性質(zhì)決定的。例如：軸向拉伸時(shí)，軸力取正號；軸向壓縮時(shí)，軸力取負(fù)號；剪切變形時(shí)，“左上右下剪力為正”意思也可以理解成：剪切面左邊部分向上運(yùn)動，或者剪切面右邊部分向下運(yùn)動，則剪切面上的剪力取正號；彎曲變形時(shí)，梁的軸線由直線變成“上凹下凸”形狀的曲線時(shí)，彎矩取正號等等。計(jì)算一個(gè)截面的內(nèi)力（軸力、剪力、扭矩、彎矩）時(shí)，只取這個(gè)截面一側(cè)（既可以單獨(dú)取截面左側(cè)，也可以單獨(dú)取截面右側(cè)）的全部外力來計(jì)算，而

12、舍棄截面另一側(cè)的全部外力。單獨(dú)取截面左側(cè)的外力計(jì)算內(nèi)力與單獨(dú)取截面右側(cè)的外力計(jì)算內(nèi)力，符號規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)是相反的。無論取哪一側(cè)計(jì)算，同一截面的內(nèi)力，必定大小相等，符號相同（就是對桿件產(chǎn)生的變形性質(zhì)相同）。靜力平衡計(jì)算中力的符號，是對力在坐標(biāo)軸上的投影和力對點(diǎn)之矩進(jìn)行符號規(guī)定，主要根據(jù)力的方向，坐標(biāo)軸正向和矩心位置等因素決定。如果一個(gè)方向的力在坐標(biāo)軸上的投影規(guī)定為正，則與之相反方向的力在同一坐標(biāo)軸上的投影則要規(guī)定成負(fù)；力對點(diǎn)取力矩時(shí)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)向規(guī)定為正，則與之相反轉(zhuǎn)向的力矩則要規(guī)定成負(fù)。列平衡方程時(shí)，作用在同一物體上的所有外力都參加計(jì)算，全部外力按照同一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定符號。12、根據(jù)剪力、彎矩與載荷集度

13、之間的微分關(guān)系，簡要敘述平面彎曲梁的剪力圖和彎矩圖的基本特點(diǎn)?！敬稹浚焊鶕?jù)剪力、彎矩與載荷集度之間的微分關(guān)系，結(jié)合高等數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)增減性質(zhì)、極值、函數(shù)圖象等知識，可以推出平面彎曲梁的剪力圖和彎矩圖的基本特點(diǎn)如下：（1）在沒有分布載荷作用（）的一段梁內(nèi)，剪力圖是水平線（與梁軸線平行的直線段），彎矩圖是斜直線（斜率等于剪力值）。（2）在有均布載荷作用（常數(shù)）的一段梁內(nèi)，剪力圖是斜直線；彎矩圖是拋物線。在剪力等于零的截面上，彎矩達(dá)到極值。（3）在集中力作用的處（包括有支座的地方），剪力圖發(fā)生突變（該截面左右兩側(cè)近旁剪力值不相等），彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折（即出現(xiàn)尖角，斜率發(fā)生改變）。（4）在集中力偶作用處（包

14、括固定端約束處），剪力圖形狀不受影響（按其自身具有的形狀直接延伸），彎矩圖發(fā)生突變（該截面左右兩側(cè)近旁彎矩值不相等）。13、梁的變形與對應(yīng)截面的彎矩有直接聯(lián)系嗎？彎矩最大的地方撓度也最大，彎矩為零的地方撓度也為零，這種說法對嗎？（要求舉例并畫示意圖）【答】：梁的變形與對應(yīng)截面的彎矩值大小沒有直接聯(lián)系。例如簡支梁在均布載荷作用下，跨中截面的彎矩達(dá)到最大值，撓度也在跨中達(dá)到最大值；而懸臂梁受均布載荷作用時(shí)，自由端彎矩為零（最?。?，而此處撓度和轉(zhuǎn)角都最大；在固定端，彎矩達(dá)到最大，此處的撓度和轉(zhuǎn)角都為零。（請同學(xué)自己畫出示意圖）因此，根據(jù)撓曲線近似微分方程，梁在外力作用下變形后的撓曲線形狀與梁的彎矩方

15、程有關(guān)，但梁的變形與對應(yīng)截面的彎矩值沒有直接聯(lián)系。14、提高梁的彎曲強(qiáng)度和剛度各有哪些主要措施？【答】：根據(jù)彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度公式，減少梁的工作應(yīng)力的辦法，主要是降低最大彎矩值和增大彎曲截面系數(shù)。因此提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施有：合理安排梁的支座與載荷（目的是減小最大彎矩）；采用合理的截面形狀（目的是在用料相同的情況下，盡量增大彎曲截面系數(shù)）；采用等強(qiáng)度梁（目的是節(jié)省和充分利用材料）。提高梁彎曲剛度，就是要盡量減小梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角，主要措施有：縮小梁的跨度或增加支座（目的是減小最大撓度和最大轉(zhuǎn)角、加強(qiáng)約束）；選擇合理的截面形狀（目的是在用料相同的情況下，盡量增大截面的慣性矩）；改善載荷的作用

16、情況（目的是在同等受載的情況下，盡量減小最大撓度和最大轉(zhuǎn)角）。3 拉（壓）桿的強(qiáng)度條件是什么？它可以解決哪三類強(qiáng)度計(jì)算問題？（8分）2 什么是平面任意力系？平面任意力系的平衡方程有哪幾種形式？（6分）1 在力學(xué)中，常見的約束類型有哪幾種？它們的約束反力有什么特征？（6分）1（4分）設(shè)單元體的主應(yīng)力為，則單元體只有體積改變而無形狀改變的條件是；單元體只有形狀改變而無體積改變的條件是。2（3分）桿件的基本變形一般有、四種；而應(yīng)變只有、兩種。3（6分）影響實(shí)際構(gòu)件持久極限的因素通常有、，它們分別用、來加以修正。4.（5分）平面彎曲的定義為_。5.（2分）低碳鋼圓截面試件受扭時(shí)，沿 截面破壞； 鑄鐵圓

17、截面試件受扭時(shí)，沿 面破壞。（答案：1、（?。?），且不同時(shí)為零2、（1）拉、壓，扭轉(zhuǎn)，彎曲，剪切；（2）正應(yīng)變，剪（切）應(yīng)變，3、1）構(gòu)件形狀，構(gòu)件尺寸影響，構(gòu)件表面質(zhì)量影響； 2）應(yīng)力集中系數(shù)，尺寸系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù)。4.中性軸垂直于力偶作用面.5.橫截面; 450螺旋面）6用第二強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度時(shí)，其相當(dāng)應(yīng)力_。7材料力學(xué)對變形固體所作的基本假設(shè)是連續(xù)性假設(shè)、_假設(shè)和_假設(shè)。 8在推導(dǎo)梁平面彎曲的正應(yīng)力公式時(shí)，是從幾何方面、_ 方面和_ 方面綜合考慮的。9受橫力彎曲的梁橫截面上的正應(yīng)力沿截面高度按_規(guī)律變化，在_處最大。10對由一定材料制成的壓該來說，臨界應(yīng)力取決定于桿的柔度，柔度值愈

18、大，臨界應(yīng)力值愈_，壓桿就愈 _失穩(wěn)。11低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應(yīng)力_ 而應(yīng)變 _；冷作硬化將使材料的比例極限_而塑性性能_。12根據(jù)桿件的_不同，其變形也不同。其中基本變形為_ 、_、 _。13等截面梁用積分法計(jì)算其撓度和轉(zhuǎn)角時(shí)，積分常數(shù)根據(jù)_條件和_條件決定。14拉伸變形時(shí)，鑄鐵沿_破壞，壓縮變形時(shí)，鑄鐵沿_破壞。15 材料的破壞形式分_、_。16當(dāng)壓桿橫截面有局部削弱時(shí)，在進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算中，采用_的橫截面面積；進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算中，采用_的橫截面面積。（答案：6、 7、均勻性、各向同性 8、物理、靜力學(xué) 9、線性、在距離中性軸最遠(yuǎn) 10、小、易矢 11、增大、幾乎不變、提高、降低 12、受力、軸向

19、拉伸和壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲 13、邊界、連續(xù)性 14、橫截面、45斜截面 15、脆性斷裂、塑性屈服 16、未削弱、削弱）12用第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度時(shí)，其相當(dāng)應(yīng)力_。13低碳鋼拉伸破壞時(shí)，斷面為_形狀，壓縮時(shí)斷面為_形狀。14當(dāng)壓桿橫截面有局部削弱時(shí)，在進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算中，采用 _的橫截面積；進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算中，采用_的橫截面積。15材料力學(xué)對變形固體所作的基本假設(shè)是連續(xù)性假設(shè)、_假設(shè)和_假設(shè)。 16撓曲線近似微分方程為_。17某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，該點(diǎn)的主應(yīng)力分別為1=_、 2=_ 3= _。-40Mpa30Mpa18若要求校核工字型截面鋼梁腹板與翼緣交接處的強(qiáng)度，則應(yīng)該用_強(qiáng)度理論，其強(qiáng)度條件（用該點(diǎn)

20、截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力來表示）表達(dá)式是_。19一般脆性材料的抗壓強(qiáng)度比抗拉強(qiáng)度_。20軸向受拉桿中，最大剪應(yīng)力發(fā)生在_ 方位的截面上。21對由一定材料制成的壓該來說，臨界應(yīng)力取決定于桿的柔度，柔度值愈大，臨界應(yīng)力值愈_，壓桿就愈_ 失穩(wěn)。22當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切_極限時(shí)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成_關(guān)系，這就是剪切虎克定律。 （12、 13、杯錐狀、餅狀 14、未削弱、削弱 15、均勻性、各向同性 16、17、30Mpa、0、40Mpa 18、三、 19、大 20、45 21、小、易 22、比例、正比 ）1 怎樣畫出物體的受力分析圖？（6分）2 力的平行四邊形公理和三力平衡匯交定理的內(nèi)容分別是什么？（8分）3 什么是平面任意力系？平面任意力系的平衡方程有哪幾種形式？（6分）7材料力學(xué)對變形固體所作的基本假設(shè)是連續(xù)性假設(shè)、_假設(shè)和_假設(shè)。 8在推導(dǎo)梁平面彎曲的正應(yīng)力公式時(shí)，是從幾何方面、_ 方面和_ 方面綜合考慮的。9受橫力彎曲的梁橫截面上的正應(yīng)力沿截面高度按_規(guī)律變化，在_處最大。10對由