中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題(8)

1、中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題 (8)?A 級基礎(chǔ)題1. 下列各條件中， 不能作出唯一三角形的條件是 () A. 已知兩邊和夾角 B. 已知兩邊和其中一條邊所對的角C. 已知兩角和夾邊D. 已知兩角和其中一角的對邊2.(2019年四川遂寧 ) 如圖 6，在 ABC中， C=90，B=30，以A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB， AC于點(diǎn) M和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于 12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP并延長交 BC于點(diǎn) D，則下列說法： AD 是 BAC的平分線 ; ADC=60; 點(diǎn) D 在 AB的中垂線上 ;SDACSABC=13. 其中正確的個數(shù)是()A.1 個 B.

2、2 個 C.3 個 D.4 個3.(2019年河北 ) 已知：線段AB， BC， ABC=90. 求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：以點(diǎn) C 為圓心， AB的長為半徑畫弧 ;以點(diǎn) A 為圓心， BC的長為半徑畫弧;兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接 AD， CD，四邊形 ABCD即為所求 ( 如圖 6?3?11).圖 6?3?12乙：連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn) M;第 1頁連接 BM并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使 MD=MB，連接 AD，CD，四邊形ABCD即為所求 ( 如圖 6?3?12).對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是()A. 兩人都對 B. 兩人都不對C.

3、 甲對，乙不對D. 甲不對，乙對4.(2019年福建三明 ) 如圖 6?1?13，在 ABC中， C=90，CAB=60. 按以下步驟作圖：圖 6?1?13分別以 A，B 為圓心，以大于 12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) P 和 Q.作直線PQ交 AB于點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E，連接 AE.若 CE=4，則 AE=_.5.(2019年甘肅白銀 ) 兩個城鎮(zhèn)A，B 與兩條公路l1 ，l2 的位置如圖 6?3?14. 電信部門需在C 處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B 的距離必須相等，到兩條公路l1 ，l2 的距離也必須相等，那么點(diǎn)C 應(yīng)選在何處 ?請?jiān)谙聢D中，用尺規(guī)作圖找出所有

4、符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡).6.(2019年貴州銅仁 ) 某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C 的距離等于A 和 B 之間距離的一半， A， B，C 的位置如圖6?3?15，請?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)第 2頁作圖作出音樂噴泉M的位置 ( 要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖).B 級中等題7. 如圖 6?3?16，已知 ABC，且 ACB=90.(1) 請用直尺和圓規(guī)按要求作圖 ( 保留作圖痕跡，不寫作法和證明 ).以點(diǎn) A 為圓心， BC邊的長為半徑作 A; 以點(diǎn) B

5、為頂點(diǎn)，在 AB邊的下方作 ABD=BAC.(2) 請判斷直線 BD與A的位置關(guān)系 ( 需證明 ).8.(2019年江蘇宿遷 ) 如圖 6?3?17，在平行四邊形ABCD中，ADAB.(1) 作出 ABC的平分線 ( 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法 );(2) 若 (1) 中所作的角平分線交 AD于點(diǎn) E，AFBE，垂足為點(diǎn)O，交 BC于點(diǎn) F，連接 EF. w求證：四邊形ABFE為菱形 .C 級拔尖題9.(2019 年山東德州 )(1) 如圖 6?3?18(1) ，已知 ABC，以 AB，AC為邊向 ABC外作等邊三角形 ABD和等邊三角形 ACE.連接BE， CD.請你完成圖形，并證明：

6、 BE=CD(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡);第 3頁(2) 如圖 6?3?18(2) ，已知 ABC，以 AB，AC為邊向外作正方形 ABFD和正方形 ACGE連.接 BE， CD.BE與 CD有什么數(shù)量關(guān)系 ?簡單說明理由 ;(3) 運(yùn)用 (1)(2) 解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識， 完成下題：如圖 6?3?18(3) ，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)B， E 的距離，已經(jīng)測得 ABC=45， CAE=90，AB=BC=100米， AC=AE，求 BE的長 .(1) (2) (3)尺規(guī)作圖參考答案1.B2.D3.A4.85. 解：作線段 AB的垂直平分線，作兩條公路夾角的平分線，兩線分別交于點(diǎn) C

7、1，C2. 如圖 48，所以點(diǎn) C1、 C2 就是符合條件的點(diǎn) .6. 解：如圖 49，點(diǎn) M為所求 .7. 解： (1) 如圖 50.(2) 直線 BD與A相切 . 證明如下： ABD=BAC， ACBD. ACB=90，A 的半徑等于BC，點(diǎn) A 到直線 BD的距離等于BC.直線 BD與A相切 .8. 解： (1) 如圖 51.第 4頁(2) BE 平分 ABC， ABO=FBO.AFBE 于點(diǎn) O， AOB=FOB=AOE=90.又 BO=BO， AOB FOB.AO=FO， AB=FB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC， AEO=FBO. AOE FOB.AE=BF.又 AEBF，四邊形ABFE是平行四邊形 .又 AB=FB，平行四邊形ABFE是菱形 .11.(1)證明：如圖52. ABD和 ACE都是等邊三角形，AD=AB， AC=AE， BAD=CAE=60. BAD+BAC=CAE+BAC.即 CAD=EAB. CAD EAB.BE=CD.(2) 解： BE=CD.理由：四邊形ABFD和 ACGE均為正方形，AD=AB， AC=AE， BAD=CAE=90. CAD=EAB. CAD EAB.BE=CD.(3) 解：如圖 53，過 A 作等腰直角三角形ABD， BAD=90，第 5頁則 AD